Viikottainen todistus

Tätä blogia lukeneita saattaisi kiinnostaa Matti Nelimarkan aloittama projekti, jossa minäkin olen mukana muutaman muun tutun kanssa. Viikottainen todistus on blogi, jossa esitetään viikottain matemaattinen todistus. Yleensä jotain mielenkiintoista, kaunista ja kivaa.

It’s dead, Jim.

Eihän siitä luvatusta paluusta tullut sitten mitään. Kesäkuun lopulla iski se klassinen graduangsti ja päädyin käyttämään heinäkuun kesälomaan – mikä sinällään tuli ihan tarpeeseen. Samalla tuli kyseenalaistettua tulevaisuudensuunnitelmia ja päätin lopulta lorvia yliopistolla perusopiskelijana ainakin vielä vuoden. Tarkoituksena olisi nyt ottaa vähän uusia näkökulmia maailmaan ja opiskella kognitiotiedettä ja koneoppimista. Samalla pestauduin uudestaan tietojenkäsittelytieteen laitokselle tutkimusavustajaksi rahoittaakseni muuten rentoa opiskelijaelämää.

Käytännössä tämä sitten tarkoittaa, että intressini keskittyvät tulevana vuonna jonnekin muualle kuin opetukseen. Olen kyllä jo tainnut päätyä tietojenkäsittelytieteen laitoksella opettajatuutoriksi, kiitos Sini Ruohomaan, mutta pääasiassa tulen panostamaan omiin opintoihini ja työhön. Vapaan ultrafiltterin kannalta tämä on valitettavaa – minulla ei tule olemaan aikaan sen kirjoittamiseen. Rehellisesti sanoen olen muutenkin kasvanut erilleen tästä projektista, sillä asetin itselleni tarpeettoman suuret laatuvaatimukset näiltä teksteiltä, mikä aina vaikeuttaa kirjoittamista. Perfektionismista on vaikea parantua.

Olen ajatellut aloittaa uuden, vähemmän kunnianhimoisen ja laatutavoitteellisen, blogin jossain vaiheessa syksyä satunnaisten ajatusten purkamiseen. Jos/kun saan sen liikkeelle, laitan tänne vielä linkin. Kiitos kaikille lukijoille kiinnostuksesta.

Tietojenkäsittelytieteen opiskelu ja matematiikan tarve

Tietojenkäsittelytieteilijöillä on tapana mainostaa fukseille (eli ensimmäisen vuoden opiskelijoille) tarkoitettua IRC-kanavaa hyväksymiskirjeiden mukana. Näin ollen kyseisen aineen fukseihin pääsee tutustumaan jo alkukesästä. Samoin uusilta fukseilta on jo kuultu ensimmäiset “eikai matematiikkaa tarvitse opiskella paljon” -kysymykset, joten lienee taas ajakohtaista puhua matematiikan roolista tietojenkäsittelytieteessä.

Aiheesta on tietysti sanottu muuallakin paljon. Yleisimmin viitatut tekstit aiheesta ainakin täällä Kumpulassa ovat varmaan Jouni Sirenin pätkä aiheesta ja Antti Valmarin Matematiikan tarve ohjelmistotyössä. Puhun tässä osaltaan samoista asioista kuin hekin. Tätä lukiessa kannattaa myös huomata, että olen ensisijaisesti matemaatikko, en tietojenkäsittelytieteilijä, vaikka kokemusta molemmilta aloilta onkin. Read More »

Vapaan ultrafiltterin paluu

Vapaa ultrafiltteri on ollut aika pitkälti tauolla toukokuun lopusta lähtien. Osaksi syynä on ollut se klassinen ajan puute ja kiire keskittyä muuhun tekemiseen, mutta rehellisyyden nimissä todettakoon, ettei minulla ole myöskään oikein ollut aiheita joista olisin halunnut kirjoittaa. Sen vuoksi olenkin hieman miettinyt tätä projektia uudestaan.

Vapaan ultrafiltterin alkuperäinen tarkoitus oli olla matematiikasta ja matematiikan opiskelusta kertova blogi, ja kipinän sen perustamiseen sain lopulta siitä, kun yliopiston hakijapalvelut etsivät opiskelijoita kirjoittamaan kokemuksistaan yliopistolla, osittain markkinointina yliopistolle. Koska matematiikan popularisointi ja blogaaminen olivat jo pitkään olleet todo-listallani, tartuin tilaisuuteen ja aloitin kirjoittamisen. Olen kuitenkin huomannut, että varsinaiset matematiikkaa käsittelevät merkinnät ovat olleet niitä antoisimpia, eikä minulla oikeastaan ole omasta mielestäni mitään erityisen kiinnostavaa sanottavaa opiskelijaelämästä.

Jatkossa suunnitelmanani onkin keskittyä yksinomaan matematiikan, ja osittain varmaan tietojenkäsittelytieteenkin, käsittelyyn. Osittain tämä liittyy kunnianhimoihini matematiikan popularisoinnin ja pedagogiikan suhteen. Tavoitteenani olisi rakentaa kokonaisuus, joka herättää kiinnostuksen matematiikan syvyyksien tarkasteluun sekä tukee sen opiskelun alkuvaiheita. Olen nimittäin opetustyössä ja muutenkin matematiikan laitoksella huomannut, että usein matematiikkaa on vaikea lähestyä sen ulkopuolelta ja siitä kiinni saaminen on aluksi vaikeaa. Ajateltuina kohderyhminä ovat edelleen lukiolaiset sekä yliopistolla vähemmän matematiikan kanssa työskennelleet opiskelijat. Unohtamatta tietenkään tietojenkäsittelytieteilijöitä ja muita koodareita.

Tämä on ainakin suuri suunnitelmani tällä hetkellä. Nähtäväksi jää, yllänkö tähän ideaaliini.

Hieman laskennan vaativuusteoriasta

Kevään viimeistein opiskelukiireiden vähitellen helpottaessa sain lopultakin tehtyä erään asian, joka on ollut jo vähän aikaa tarkoituksena saada aikaiseksi. Hankin nimittäin itselleni graduohjaajan ja -aiheen. Niille joille sana “gradu” on entuudestaan tuntematon, kerrottakoon, että pro gradu -tutkielma on maisterin tutkinnon lopputyö, jossa opiskelijan tulee osoittaa kykenevyytensä tieteelliseen ilmaisuun. Toisin sanoen siis pitkä ja kattava kirjoitustehtävä, jonka sisällön pitää olla asiaa. Toistaiseksi prosessi on vielä alkuvaiheessa ja tarkka aiheenrajaus on vielä tekemättä, mutta onpahan tämäkin alku.

Graduni tulee näillä näkymin käsittelemään deskriptiivistä kompleksisuusteoriaa, joka on vahvasti teoreettiseen tietojenkäsittelytieteeseen liittyvä osa äärellistä malliteoriaa. Vielä yleisemmällä tasolla kyseinen ala putoaa logiikan alle. Aiheen abstraktiuden vuoksi sen yksityiskohtainen purkaminen tässä blogissa jäänee väliin, mutta sen yhteydet tietojenkäsittelytieteeseen antavat konkreettisemman tavan lähestyä sen keskeisiä ajatuksia. Read More »

Kylässä vanhemmilla

Äitienpäivän kunniaksi vierailin taas pitkästä aikaa vanhempieni luona. Kaukana kaupungin melusta jotenkin aina tuudittautuu leppoiseen olemassaoloon, eikä vierailujen aikana oikein tule tehtyä mitään muuta kuin syötyä ja käveltyä metsässä, vaikka opiskeluhommia pitäisi saada aikaan. Onneksi metsässä kävely on rentouttavaa ja äidin laittama ruoka hyvää. Read More »

Niin mitäs se matematiikka nyt onkaan?

Tämä on jo pitkään rästissä ollut blogimerkintä, jonka lupasin Emmalle aikaisemmassa keskustelussa, kun hän pyysi minua kertomaan näkemyksiäni siitä, mitä matematiikka oikeastaan on sekä “oikean” matematiikan kouluopetuksesta. Kiireinen periodin loppu ja vappu eivät myöskään ole viime aikoina tukeneet kauheasti tänne kirjoittelua.

Matematiikka on pitkälti lähtöisin siitä yksinkertaisen ja itsestäänselvän oloisesta ajatuksesta, että voimme laskea asioiden lukumääriä ja mitata pituuksia, sekä käyttää erilaisia symboleita näiden asioiden ilmaisemiseen. Tämän kehittäminen pidemmälle johtaa luontevasti moniin matemaattisiin peruskäsitteisiin – esimerkiksi negatiiviset luvut ovat perin luonnollinen ajatus, kun halutaan tutkia absoluuttisten arvojen sijaan arvojen muutoksia. Pian törmätä monimutkaisempiin ja hämmentäviin ilmiöihin, kuten esimerkiksi kreikkalaiset huomasivat tajutesssaan neliöjuuri kahden irrationaalisuuden. Näin yksinkertaisista lähtökohdista syntyy matematiikka tieteenä. Read More »

Lyhyt johdatus äärettömyyteen

Yksi hienoista asioista matematiikan opiskelussa on se, että niinkin mystisen ja ihmeellisen kuuloinen käsite kuin äärettömyys on osa normaalia arkipäivää. Pidemmälle menevässä matematiikassa kun äärettömyyden käsite tulee välttämättä vastaan. Mutta ei hätää, äärettömyyteen liittyvät perusajatukset ovat itse asiassa aika helppoja. Read More »

Kuulumisia

Nyt kun vilkas keskustelu tuolla aikaisemmassa ketjussa on hiljentynyt, ehdin jopa käyttämään tämän blogin kirjoittamiseen suunnattuja resursseja merkintöjen kirjoittamiseen. Tarkoituksenani on kirjoittaa lähitulevaisuudessa ainakin äärettömyydestä sekä matematiikan olemuksesta, mutta juuri nyt tyydyn arkisempiin aiheisiin. Read More »

Toiminta on muualla

Taas niin yliopistoelämälleni tyypillinen opiskelu- ja työkiiresuma on estänyt kirjoittamasta mitään merkittävää blogiin. Tälle projektille riittänyt aika on mennyt hedelmälliseen keskusteluun toisen hakijapalvelublogaajan Emma Westerholmin kanssa aikaisempaa merkintääni – sitä koulumatematiikan ja yliopistomatematiikan eroja käsittelevää – koskien. Suosittelen lukemaan uusia merkintöjä odotellessa!