Matematiikkaa kaikille!

Kirjoittaneet Matematiikka tutuksi -kurssin luennoitsijat Juulia Lahdenperä ja Rami Luisto.

Laitoksellamme on jo pitkään järjestetty Matematiikka tutuksi -nimellä kulkevaa kurssia. Viime syksynä päätimme säilyttää kurssin vanhan nimen, mutta laitoimme sen sisällön puolesta radikaalisti uusiksi. Me luennoitsijat olimme uudesta kurssista enemmän kuin innoissamme; siitä kertonee kurssin epävirallinen runomitallinen kurssikuvaus:

Mi ompi se kurssi jok’ syksyn sarastaess’ hohkaa?
Se Matematiikka Tutuksi on, se meidän uudistuneena kohtaa!
Jos vastauksia kysymyksiis’ halajat;
miten algebra ja salakirjoitus toisiaan vastavajat?
Jos päätäsi kovasti askarruttaa;
miten tilastoilla voi rosmoja jarruttaa?
Etkä pohdinnallasi osaa selvittää,
kuinka neliulotteisen aika-avaruuden geometria pelittää.
Niin juosten kohti kurssiamme nyt riennä!
Ei liian hidas sitä käymään ennä.
Vaikk’et matematiikkaa pääaineenasi luekaan,
tai vaikk’ei aiemmat opintosi alaa tuekaan,
niin älä huoli!
Löytyy meiltä sinullekin tuoli.

Tavoitteenamme oli laajentaa opiskelijoiden käsitystä matematiikasta antamalla välähdyksenomaisia esimerkkejä korkeamman matematiikan ilmiöistä ja sovellutuksista. Lisäksi halusimme esitellä matematiikan filosofista ja luovaa puolta, sekä antaa tilaa niille pohdinnoille, joille ei perinteisten luentokurssien puitteissa ole aikaa. Kurssi suunnattiin pääaineeseen katsomatta kaikille matematiikan kauneudesta ja arkipäivän sovelluksista kiinnostuneille opiskelijoille, eikä kurssille ollut esitietovaatimuksia.

KURSSIN TOTEUTUS

Kurssi kesti seitsemän viikkoa, ja joka viikolla oli oma teemansa. Jokaisen viikkoteeman puitteissa käsiteltiin johonkin tiettyyn matematiikan alaan liittyviä jännittäviä näkökulmia ja ilmiöitä. (Kurssipalautteen mukaan ehdottomasti suosituin viikkoteema oli salakirjoitus!) Kurssi koostui viikoittaisista luennoista ja pienryhmätapaamisista. Luennot toteutettiin dialogiopetuksena kahden luennoitsijan voimin. Tavoitteena oli matemaattisen sisällön ohella esitellä matemaatikoiden ajattelua ja työskentelyä luennoitsijoiden vuorovaikutuksen kautta.

Kurssin opiskelijoiden taustojen laajuus oli ennakkoon tiedossa. Tästä syystä luentojen lähtökohtana oli se, ettei kaikkien opiskelijoiden tarvitse ymmärtää kaikkea – kunhan jokainen ymmärtäisi ainakin jotain, ja myös edistyneemmille opiskelijoille tarjottaisiin kiinnostavia näköaloja. Luennoitsijoina halusimme jättää opiskelijoille myös ihmetyksen tunteita: se, ettei tajuakaan kaikkea, voi olla hyvinkin positiivinen kokemus. Kurssin pienryhmien motivaattorina toimi lausahdus “Mennään Heurekaan!”. Kurssilla ei siis ollut perinteisiä viikoittaisia kotona tehtäviä laskuharjoituksia, vaan pienryhmään tultiin pohtimaan viikkoteemaan liittyviä enemmän tai vähemmän konkreettisia kysymyksiä. Pienryhmien ohjaajina toimivat Opiskelijalähtöinen ohjaaminen -kurssin opiskelijat.

KURSSIPALAUTE

Keräämämme kurssipalautteen (N=72) mukaan kurssi oli kokonaisuudessaan hyvin suosittu. Luultavasti on kuitenkin helpompaa seurata matemaattisia keskusteluja kuin osallistua niihin aktiivisesti itse: opiskelijoiden mielestä luennoille (KA 4,54/5) oli keskimäärin pienryhmiä (KA 3,89/5) mukavampi tulla. Tulokset on esitetty alla olevissa taulukoissa:

luennoilleolimukavatullapienryhmiinolimukavatullaKahden luennoitsijan malli otettiin uuden uutukaisuudessaan (tai siitä huolimatta) erinomaisesti vastaan. Opiskelijat pitivät kyseistä mallia kurssille erinomaisesti sopivana: väittämä “Kaksi luennoitsijaa toi kurssille lisäarvoa” sai keskiarvoksi 4,42/5.

kaksiluennoitsijaatoikurssillelisaarvoaSaamassamme palautteessa kommentoitiin luentoja mm. seuraavasti:

”Mielenkiintoisia, tosin raapaisunomaisia. Välillä ei tiennyt, oliko kyseessä komedia vai tragedia, mutta viikon viihdepläjäys ainakin :)”

”Erittäin hyviä, erityisesti johdantona syvempään matematiikkaan. Täysin ymmärrettäviä, mutta opettavaisia ja mieltä avartavia.”

”Rento, mutta asiantunteva ote luennoitsijoilla. Mukavan jutusteleva & epäformaali tyyli. Pidin myös aihevalinnoista.”

Pienryhmienkin osalta palaute oli hyvää:

”Hauskoja puuhatuokioita. Tehtävät vaihdelleet tosi hyvistä tylsiin.”

”Näissä on ollut mukava käydä ja tehdä tehtäviä. Mukavaa tutustua kurssilaisiin vähän rennompien tehtävien parissa. Askartelu on ollut hauskaa ja auttanut ymmärtämään ratkaisuja. Piristää viikkoa, kun on tämmöinen puuhastelulaskari sen aikana.”

”Täydensi luentoja hyvin, ‘jänniä pohdintatehtäviä’.”

Kysyimme kurssipalautteessa myös sitä, muuttuiko opiskelijoiden käsitys matematiikasta kurssin aikana tai sen johdosta. Saadut vastaukset ovat erittäin rohkaisevia! Alla muutamia herkkupaloja:

“Kiehtovaa, mutta ajattelu on työlästä.”

“[Matematiikka on] mielenkiintoisempaa kuin olin kuvitellut, monipuolisempaa. Aiemmin kammoamani aine, tämän kurssin myötä on mielenkiinto hieman herännyt, ei ole enää niin kammottavaa, ehkä jopa hieman kiehtovaa :)”

“[…] En aiemmin ymmärtänyt miten paljon ilmiöitä voidaan ymmärtää ja toisaalta muokata matemaattisin perustein.”

“Ehkä hauskuus oli yllättävintä. En ole koskaan ollut näin hauskoilla matikan tunneilla :D”

Myös opiskelijoiden käsitys matemaatikoista tarvitsi ilmeisesti päivitystä:

“Matemaatikkojen huumori on oikeasti hauskaa…”

“Ehkä eniten minuun on iskenyt matemaatikoiden intohimo ja peräänantamattomuus ongelmien edessä.”

“[…] tyypit on olevinaan humanisteja, kunnes :D”

“Matemaatikot ovat persoonallisia ja osa huijareita.”

“Nyt on nähty että matemaatikot osaavat puhua myös ihmisten kieltä.”

POHDINTAA

Luennoitsijoiden näkökulmasta kurssi oli siitä poikkeuksellinen, että se antoi vapauden käsitellä laaja-alaisesti erilaisia mielenkiintoisia matemaattisia ilmiöitä isosta kokonaisuudesta välittämättä. Kurssi saattoi kuitenkin olla opiskelijoiden näkökulmasta haastava, sillä aiheet vaihtuivat viikoittain, eikä tukevaa kokonaisuutta näin ollen muodostunut. Olisi mielenkiintoista kokeilla kurssia myös tyylillä, jossa syvennyttäisiin ainoastaan yhden matematiikan osa-alueen populaareihin ilmiöihin.

Dialogiopetus itsessään oli erittäin kiinnostava kokemus. Kunhan yhdessä luennoimisen ideaan pääsi sisään, se vähensi jännitystä ja stressiä; mikäli oma ajatus katkesi, toinen pystyi jatkamaan juttua uusiin enemmän tai vähemmän tangentiaalisiin suuntiin. Tämä mahdollisti matemaattisten kysymysten käsittelemisen vapautuneesti ja kokeilevasti, joka osaltaan erinomaisesti tuki kurssin tavoitteiden toteutumista.

Kurssin opiskelijat olivat pääosin kumpulalaisia sivuaineopiskelijoita. Tätä tilastoa haluaisimme parantaa tulevina vuosina. Muiden kampusten opiskelijat, erityisesti he, jotka eivät perinteisesti opiskele matematiikkaa sivuaineenaan, tulisi saattaa tietoiseksi tästä kurssista. Kurssin mahdollinen uudelleennimeäminen Matematiikkaa kaikille! -kurssiksi toivottavasti osaltaan kannustaa myös näitä eksokumpulalaisia tulemaan mukaan!

EPILOGI AKA TL;DR

“Noni. Miten meni noin niinku omasta mielestä?”

“Mä tykkäsin.”

“Niin mäkin!

“Ja niin tykkäs muuten opiskelijatkin!“

“… ja pienryhmien ohjaajat!“

“Jep, ei muuta ku ensi vuonna uusiksi!”

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *