Kuinka maisterivaiheen kurssista muodostui matemaatikkojen yhteisö

Olen jo usean vuoden ajan käyttänyt kursseillani uutta opiskelijakeskeistä menetelmää, tehostettua kisällioppimista. Viime aikoinan olen opettanut vain suuria 1. ja 2. vuoden massakursseja, mutta viime keväänä pääsin opettamaan pientä maisteritason kurssia. Sovelsin kurssin opetuksessa tehostetun kisällioppimisen menetelmästä tuttuja elementtejä sekä Peter Liljedahlilta saatuja ideoita Ajattelevasta luokkahuoneesta (Thinking classroom).

Vaikka kokeilin kurssitoteutusta ensimmäistä kertaa, se toimi hämmästyttävän hyvin. Kun opiskelijat oppivat tuntemaan toisensa, syntyi kurssille poikkeuksellinen ilmapiiri. Monesti jäin vain ihmeissäni seuraamaan, kun opiskelijat keskustelivat keskenään kuulostaen ihka oikeilta matemaatikoilta. He yrittivät yhdessä ratkoa ongelmia tuoden keskusteluun omat ideansa ja synnyttäen siten lisää ideoita muissa. Tänä keväänä toteutin kurssin uudelleen tehden opetusmenetelmään pieniä korjauksia.

Opiskelijat harjoittelivat koko kurssin ajan ryhmätyötaitoja tekemällä tehtäviä yhdessä. Kuvassa rakennettavien Platonin kappaleiden symmetriat olivat yksi kurssin suosikkiaiheista toiminnallisuutensa vuoksi.

Kurssin opetus koostui

  • viikkotehtävistä
  • kurssimateriaalista, jota opiskelijat lukivat itsenäisesti
  • tehtävien tekoon ja materiaalin lukemiseen annetusta ohjauksesta
  • ryhmätyöskentelystä
  • oppimistesteistä, joilla opiskelijat arvioivat omaa osaamistaan ja jotka antoivat ohjeita opiskeluun
  • kahdenkeskisestä arviointikeskusteluista opettajan kanssa kurssin puolivälissä ja lopussa.

Kurssialustana toimi Moodle, jonne opiskelijat saattoivat laittaa ratkaisujaan toisten näkyville.

Kunakin viikkona oli kolme kahden tunnin tapaamista. Pääasiassa opiskelijat tekivät tapaamisissa tehtäviä omaa tahtiaan kurssimateriaalin avulla. Ohjasin heitä työskentelemään ryhmissä sen mukaan, mitä tehtävää kukin teki, ja kiertelin keskustelemassa tehtävistä ryhmien kanssa.

Käytin paljon aikaa siihen, että opiskelijat oppisivat tuntemaan toisensa ja heistä olisi luontevaa keskustella yhdessä matematiikasta. Tässä auttoi erityisesti ohjattu ryhmätyöskentely, jossa kaikki opiskelijat työskentelivät 2–3 hengen ryhmissä saman ongelman kimpussa. Yleensä otin ongelmat viikkotehtävien joukosta. Opiskelijat luonnostelivat ajatuksiaan liitutauluille, jolloin lopuksi oli helppo keskustella yhdessä heidän ratkaisuistaan. Tätä varten käytössä oli luokkahuone, jonka seinät olivat täynnä liitutauluja.

Opiskelijat pohtivat tehtäviä yhdessä ja kirjoittivat ajatuksensa taululle. Tällä tavoin niistä oli niistä helppo keskustella yhdessä koko ryhmän kesken.

Kurssilla ei ollut luentoja. Toisinaan saatoin kuitenkin pitää muutaman minuutin yhteisen puheenvuoron kooten vaikkapa yhteen jokin asiakokonaisuuden tai kertoen käsitteiden historiasta.

Joka viikko opiskelijat jaettiin pareiksi, jotka laativat ratkaisuehdotukseen yhteen viikkotehtävään. He kirjoittivat ratkaisun puhtaaksi yhdessä ja esittivät sen sitten muille. Näin harjoiteltiin sekä matematiikan kirjoittamista että siitä puhumista. Parit vaihtuivat viikoittain, jotta opiskelijat saivat työskennellä mahdollisimman monen eri ihmisen kanssa. Arvoin parit opiskelijoiden nähden samoin kuin heille jaettavat tehtävät. (Esimerkiksi korttipakka sopii tähän hyvin. Pakasta voi valita sopivan määrän kortteja ja ne, jotka saavat saman numeron, muodostavat parin.)

Ratkaisuehdotusten tekeminen voi olla opiskelijoille työlästä. Siksi valitsin tähän tarkoitukseen tehtävien joukosta melko helppoja tehtäviä. Jotta työmäärä pysyisi järkevänä, annoin kullekin opiskelijalle ratkaisuntekovuoroja vain joka toiselle viikolle. Muina viikkoina opiskelijat laativat parin virkkeen tiivistelmän jonkin tehtävän ratkaisusta. Näin ote kurssista ei herpaanunut, ja samalla opiskelijat saivat harjoitella ilmaisemaan matemaattisia ideoita ymmärrettävässä ja selkeässä muodossa.

Kurssilla oli viikkotehtävien lisäksi kaksi laajempaa harjoitustehtävää, jotka opiskelijat tekivät itsenäisesti ja joista annoin kirjallista palautetta. Opiskelijat saivat kehittää ratkaisujaan palautteen perusteella.

Kurssipalautteen perusteella opiskelijat pitivät uudesta opetusmuodosta. Suurin osa haluaisi osallistua vastaavalla menetelmällä opetetulle kurssille uudelleen. Tässä vielä joitakin poimintoja opiskelijapalautteesta:

”Mielestäni erittäin hyvä kurssi, toivon että laitokselle ilmestyisi enemmän vastaavanlaisia kursseja.”

”Kurssin muoto on todella mainio ja kannustava.”

”Tämä on loistava tapa opetella matemaattisen tekstin kirjoittamista ja ryhmätyöskentelyä, joten tämän tyylisiä kursseja on hyvä olla muutama tarjolla. Mielestäni näin olisi järkevää korvata pakollisia kieliopintoja.”

”Kiitos kurssista, se oli oikein hauska ja hyödyllinen kokemus, toivottavasti toimintamalli tulee käyttöön joissain muissakin kursseissa!”

Kurssilla ei ollut tenttiä, vaan arvosana määräytyi ohjatulla itsearvioinnilla. Tästä seuraa lisää tietoa myöhemmässä blogitekstissä.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *