Ongelmanratkaisun ja avoimien ongelmatehtävien arvioinnista

Ongelmanratkaisun osaamista arvioidaan monella eri tavalla. Itse ratkaisun ja tuotoksen lisäksi tulee arvioida myös prosessia.

 

PROSESSIN ARVIOINTI

Prosessin arviointi on formatiivista arviointia, jonka tehtävänä on auttaa oppilasta kehittymään ongelmanratkaisijana. Ongelmanratkaisutaito ei ole synnynnäinen ominaisuus, vaan sitä voi hyvin oppia. On hyvä kiinnittää huomiota ainakin seuraaviin asioihin:

1. Tehtävän aloittaminen

On tärkeää, että tunnin alussa käydään oppilaiden kanssa yhdessä läpi tehtävä ja pohditaan sen keskeiset käsitteet. Oppilaiden kanssa sovitaan tehtävän tavoitteet, esimerkiksi oppilas löytää tehtävään useamman kuin yhden ratkaisun, oppilas osaa esittää tuloksensa loogisestI jne. Oppilaan tulee tietää tehtävän tavoitteet.

Havainnoin kohteita:

  • Miten oppilas tarttuu tehtävään?
  • Lähteekö hän heti ideoimaan erilaisia lähestymistapoja vai vältteleekö tehtävään tarttumista?
  • Onko oppilas ymmärtänyt tehtävän kannalta keskeiset asiat?
  • Keskusteleeko hän parinsa kanssa aktiivisesti tehtävästä?

2. Umpikujaan joutuminen

Opettajan yhtenä tärkeimmistä tehtävistä on kannustaa oppilaita jatkamaan ja yrittämään. Sitkeys yrittää lisääntyy vähitellen onnistumisen kokemusten myötä. Opettajan on hyvä ohjata oppilasta ohjaavien kysymysten avulla. Opettaja ei saa kertoa oppilaalle suoraan, mitä hänen pitää tehdä. Muutoin oppilaalle ei jää mahdollisuutta itse keksimiseen ja onnistumisen kokemukseen.

Havainnoinnin kohteita:

  • Mitä oppilas tekee jouduttuaan umpikujaan?
  • Luovuttaako hän herkästi?
  • Jaksaako hän yrittää, vaikka ei heti keksi ratkaisua tai ratkaisumenetelmää?
  • Osaako hän pyytää apua?

3. Strategioiden käyttäminen

Ongelmanratkaisutehtävien tekemisen yhtenä tavoitteena on, että oppilaan taidot käyttää erilaisia strategioita lisääntyisivät. Tämä tapahtuu vähitellen useita erityyppisiä ongelmatehtäviä tekemällä. Keskeisessä roolissa on se, että tehtävään sopivia strategioita käsitellään aina ongelman käsittelyn lopuksi yhteenvetokeskustelussa. Tällöin oppilaat voivat oppia toisiltaan. Opetussuunnitelman perusteissa 2014 määritellään hyvän osaamisen kriteeriksi 6. luokalla ” Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.”

Havainnoinnin kohteita:

  • Minkälaisia ongelmanratkaisustrategioita oppilas käyttää ratkaisuissaan?
  • Perustuuko strategia arvailuun?
  • Osaako oppilas valita systemaattisen ratkaisustrategian?
  • Osaako hän käyttää tehtävään sopivaa strategiaa?
  • Osaako hän vaihdella strategioita tehtävän mukaan?

4. Oman ajattelun sanallinen ja kirjallinen kuvailu

Oman ajattelun selittäminen saattaa olla aluksi oppilaille haastavaa. Siksi sitä on harjoiteltava paljon. Työskentelyprosessin aikana harjoitellaan selittämällä parille tai ryhmälle ja yhteenvetovaiheessa koko luokalle. Oppilaille on varattava aikaa selittämiseen ja muiden selitysten kuuntelemiseen. Olisi hyvä, että kaikki pääsisivät selittämään omaa ajatteluaan. Opettajan kannattaakin valita oppilaiden esiintymisjärjestys siten, että pidemmälle edenneet ja vaativampia ratkaisuja löytäneet selittävät viimeisenä.

Havainnoinnin kohteita:

  • Osaako oppilas kertoa omasta ajattelustaan johdonmukaisesti?
  • Osaako hän kirjoittaa selkeästi ajattelustaan?
  • Pystyykö hän selostamaan ongelmanratkaisuprosessiaan luokalle?
  • Pystyykö hän selittämään, mitä strategiaa hän on käyttänyt ja miksi hän valitsi juuri sen strategian?

 

OPPILAAN TUOTOKSEN ARVIOINTI

Opetussuunnitelman perusteissa 2014 korostetaan, että oppilaan pitää osata selittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin, esimerkiksi konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti. Arviointia suoritetaan niiden tavoitteiden suunnassa, jotka käsitellään oppilaiden kanssa yhdessä tehtävän aloituksessa. Oppilaiden itsearvioinnin hyödyntäminen on hyvä tapa kehittää oppilaiden ongelmanratkaisutaitoja.

Tuotoksia arvioitaessa kiinnitetään tehtävästä riippuen huomiota muun muassa seuraaviin asioihin:

  • ratkaisujen lukumäärä
  • ratkaisujen systemaattisuus
  • ratkaisustrategian sopivuus
  • piirrosten, kuvioiden ja taulukoiden yms. käyttö ja selkeys
  • lukujen ja laskujen käyttö
  • kirjallinen selostus
  • muut tavoitteet

Arvioinnin apuna voidaan käyttää esimerkiksi portaita. Portaat on kehitetty arviointikohteiden tason määrittämiseksi. Oppilaat voivat käyttää niitä myös itsearvioinnissa ja ne on hyvä olla näkyvissä ongelmanratkaisutehtävän yhteydessä. Tavoitteena on, että oppilas jaksaisi työskennellä pitkäjänteisesti ja näin edetä portaikossa ylemmille tasoille.

Alla on esitetty esimerkkiportaikkoja, joita voidaan käyttää aina tehtävän mukaan. Opettaja voi valita, kuinka monta arviointikohdetta eli portaikkoa on käytössä kussakin tehtävässä. Valitut portaikot liittyvät aina yhdessä käsiteltyihin tehtävän tavoitteisiin.

1. Ratkaisujen lukumäärä

 

1_ratkaisujen_lukumaaraAlimmalle portaalle pääse, kun on löytänyt yhden ratkaisun. Seuraavalla portaalla vaaditaan useampia ratkaisuja. Kolmannelle portaalle pääsee, kun on löytänyt kaikki ratkaisut tai huomannut, että niitä on todella paljon tai jopa äärettömästi.

 

2. Ratkaisun systemaattisuus

 

2_ratkaisujen_systemaattisuus

Alimmalle portaalle pääse, kun on löytänyt useampia ratkaisuja, mutta ne ovat sekalaisessa järjestyksessä. Seuraavalla portaalla vaaditaan ratkaisujen jonkinlaista järjestystä. Järjestys voi olla oppilaalle looginen, mutta se ei ole sitä ulkopuolisen mielestä. Kolmannelle portaalle pääsee, kun on pystynyt esittämään ratkaisut ulkopuolisenkin mielestä loogisessa järjestyksessä.

 

3. Ratkaisustrategia

 

3_ratkaisustrategia

Vastauksen systemaattisuus liittyy usein siihen, kuinka edistynyttä ratkaisustrategiaa oppilas käyttää. Alimmalle portaalle pääse, kun on käyttänyt arvausta strategiana. Tämä näkyy usein siinä, että ratkaisut ovat jäsentymättömiä. Seuraavalla portaalla vaaditaan systemaattisempaa strategiaa. Tämä näkyy ratkaisussa siten, että osaratkaisut liityvät selkeämmin toisiinsa. Kolmannelle portaalle pääsee, kun on osannut käyttää tehtävään hyvin sopivaa strategiaa. Kannattaa muistaa, että useissa tehtävissä on monta sopivaa strategiaa.

 

4. Piirrosten, kuvioiden ja taulukoiden yms. käyttö

 

4_piirrosten_kaytto

5_kuvioiden_kaytto

6_taulukoiden_kaytto

Alimmalle portaalle pääse, kun on tehnyt piirroksen/kuvion/taulukon. Seuraavalla portaalla vaaditaan, että piirros/kuvio/taulukko sopii tehtävään. Kolmannelle portaalle pääsee, kun piirros/kuvio/taulukko kuvaa ongelman ratkaisua ja siitä voi nähdä tehtävän ratkaisun ja ratkaisun idean.

 

5. Lukujen ja laskujen käyttö

 

7_lukujenlaskujen_kaytto

Alimmalle portaalle pääse, kun ratkaisusta löytyy jonkinlaisia laskuja. Ei haittaa vaikka laskut ovat vääriä. Seuraavalla portaalla vaaditaan tehtävään sopivia laskuja. Kolmannelle portaalle pääsee, kun laskut osoittavat, että olen ymmärtänyt ongelman ja laskut on ratkaistu oikein.

 

6. Kirjallinen tai/ja suullinen selostus

 

8_selostus

Alimmalle portaalle pääse, kun on selostanut ratkaisuaan. Seuraavalla portaalla vaaditaan, että selostus liittyy selkeällä tavalla ongelmaan ja sen ratkaisuun. Kolmannelle portaalle pääsee, kun osaa selittää ratkaisun ja sen, miten on siihen päätynyt käyttämällä matematiikan kieltä.

 

7. Muut tavoitteet

9_tyhja_porras

TULOSTA TÄSTÄ KAIKKI PORTAIKOT.