Avainsana-arkisto: todennäköisyys

Kuinka todennäköistä?

Teksti: Johanna Helle ja Tommi Mäkeläinen
Kuvat: Johanna Helle

Malmin peruskoulun kasiluokka tuli jo toista kertaa vierailemaan Helsingin yliopiston Summamutikka-luokkaan. Tänä torstaina 12.10 tiedossa oli erilaisia kokeita todennäköisyyksiin liittyen. Vaikka todennäköisyyden käsite oli ennestään monelle vieras, ei se haitannut tehtävien tekemistä.

Jaoimme oppilaat kolmeen pöytään. Jokaisessa pöydässä oppilaat pääsivät leikkimään tutkijoita ja suorittamaan empiirisiä kokeita. Yhdessä pöydässä heitettiin kahta noppaa, laskettiin niiden silmälukujen summa ja kirjattiin tukkimiehen kirjanpidolla kuinka monta kertaa kukin summa tulee. Toisessa pöydässä heitettiin nastoja pöydälle ja kirjattiin kuinka moni nasta laskeutuu neula ylöspäin ja kuinka moni neula alaspäin. Kolmannessa pöydässä tutustuttiin Efronin noppapeliin.

Kuinka moni heitetyistä nastoista asettui selälleen?

Jokainen pöytäryhmä pääsi kokeilemaan kaikkia tehtäviä. Noppien summien laskeminen innosti enemmistöä. Efronin nopat tuntuivat alkuun hieman monimutkaisilta, mutta moni ehti pelata sitäkin monta kierrosta ja huomata mielenkiintoisia tuloksia. Lopuksi keskustelimme tuloksista ja pohdimme, miksi tietyt tulokset olivat todennäköisempiä kuin toiset.

Efronin noppapelissä suurempi silmäluku voittaa pienemmän.

Loppuun ehdimme vielä miettiä hauskaa sammakko-pulmaa. Se oli kaikkien mielestä ehkä kivoin tehtävä. Summamutikka-ohjaajat kiittävät! Toivottavasti näemme teitä vielä tulevina vuosina. :>

Eläintarhan ala-astelaiset todennäköisyyksien maailmassa

Teksti: Anne Kivistö ja Emma Karjalainen
Kuvat: Emma Karjalainen

Tiistaina 24.5. Eläintarhan ala-astelaiset tulivat Origoon tutustumaan tilastoihin ja todennäköisyyksiin. Vierailu oli osalle oppilaista jo toinen Origossa, joten Exactum oli jo paikkana tuttu.

Aloitimme vierailun pohtimalla loikkivien sammakoiden pulmaa, joka vitosluokkalaisilta onnistui hienosti. Vapaaehtoisia meinasi olla vaikea saada eturiviin, mutta onneksi luokasta löytyi tasan neljä innokasta loikkimaan tuoleille.

Sitten pääsimmekin itse päivän aiheisiin. Tilastoihin tutustuimme tartuntatautipelin merkeissä. Pelin useat kierrokset olivat oppilaille hieman haastavia, joten tilastojen luotettavuus saattoi hieman kärsiä.  Viimeinen vaihe  onnistui parhaiten, vaikka pelin säännöt muuttuivat ja monimutkaistuivat pelin edetessä. Lopuksi saimme  aikaan hienoa pohdintaa siitä, miksi tulokset heittelivät niin paljon kierrosten välillä.

tartunta

Tessun tassujen avulla tutustuimme todennäköisyyksiin ja siihen, kuinka monta sukkaa on kahden väristen sukkien joukosta nostettava, että opettaja ja Tessu-koira saisivat jokaiseen jalkaan saman väriset sukat.

tassut
Kuusi sukkaa nostettu Tessu-koiralle, eikä vieläkään ole saatu neljää samanväristä.

Vierailun lopuksi pohdimme vielä pilvenpiirtäjien ongelmaa, joka olikin jo osalle entuudestaan tuttu. Silti pulmassa riitti pähkäiltävää ennenkuin kaupunki oli valmis.

 

Dinot kilpasilla

Teksti ja kuva: Emma Karjalainen

Aurinkoisena huhtikuun keskiviikkona 13.4 Origoon saapui 16 oppilaan ysiluokkalaisryhmä Kuitinmäen koulusta. Aiheiksi oli toivottu tilastoja ja todennäköisyyksiä ja niihin lähdettiin tutustumaan hevoskilpailun merkeissä.

Hevoset korvattiin dinoilla ja oppilaat saivat kolmen hengen ryhmissä pelata toisiaan vastaan. Ensiksi piti valita oma dino ja sille onnenluku väliltä 2-12. Sitten dinot asetettiin kilparadalle ja ryhmille jaettiin kaksi noppaa, joita oppilaat saivat heittää vuorollaan. Noppien silmäluvut laskettiin yhteen ja aina, jos oma onnenluku tuli heitetyksi itsen tai jonkun ryhmäläisen toimesta sai oma dino liikkua radalla yhden askeleen eteenpäin. Kierroksen päätyttyä huomasimme, että parhaiten kisassa olivat pärjänneet ne oppilaat, joiden onnenluku oli 7, 8 tai 6. Huonoiten pärjäsivät luvun 2 tai 12 valinneet. Tämän jälkeen ryhmät saivat tehdä isomman kilparadan, jonka lähtöpisteiksi kirjoitettiin luvut 2-12 ja jokaisen luvun päälle asetettiin yksi dino, jonka onnenluku oli siis se luku, jonka päällä se seisoi.

dinot kilpasilla
Dinot kilpailivat omilla onnenluvuillaan varustettuilla kilparadoilla.

Kisan tulokset olivat mielenkiintoiset, ja lopuksi teimme vielä liitutaululle taulukon mahdollisista heitoista. Taulukosta kävi ilmi, että kaikkein todennäköisin heittotulos oli luku 7, kuten jo aiemmin oli päätelty.

Seuraavaksi oppilaat tekivät ryhmänsä kanssa pienen kyselyn yliopisto-opiskelijoille ja se muotoiltiin taululle pylväsdiagrmmiksi post it-lappujen avulla. Tehtävänä oli siis toteuttaa kysely, jossa on yksi oppilaiden keksimä kysymys ja siihen 3-4 vastausvaihtoehtoa. Ryhmät jalkautuivat Exactumiin ja Physicumiin kysymään kysymyksensä vähintään kymmeneltä eri ihmiseltä. Sopivan kysymyksen päättäminen tuotti joillekin ryhmille hieman vaikeuksia, mutta loppujen lopuksi kaikki saivat tutukimuksensa suoritettua.

Tällä vierailulla aikaa riitti lisäksi Monty Hallin ongelman puimiseen sekä pilvenpiirtäjä-pulmien ratkaisemiseen. Parituntisen vierailun jälkeen oppilaat saivatkin hieman hengähtää, sillä matka julkisilla takaisin Kuitinmäkeen kesti vielä hyvänaikaa.

Todennäköisyyksiä ja tilastoja

Teksti: Azira Abbasli ja Anne Kivistö
Kuvat:
Azira Abbasli ja Anne Kivistö

Tuulinen torstai 22.10. käynnistyi Arabian peruskoulun reippaiden neljäsluokkalaisten tullessa vierailemaan Origoon. Ryhmä olikin jo aikaisemin päässyt vierailemaan luokassamme, joten aloitimme aamupäivän ohjelman mitä pikimmiten. Vierailun ohjelman olimme suunnitelleet tilastojen ja todennäköisyyksien ympärille.

Ensimmäiseksi pääsimme tutustumaan tilastoihin ja todennäköisyyksiin Tartuntatauti-pelin avustuksella. Peli innosti kaikki hienosti mukaan ja pääsimme lopulta myös miettimään, miten rokotukset vaikuttavat taudin leviämiseen.

arabia_22102015
Monty Hallin ongelman pohdinta käynnissä.

Suurimman päänvaivan vierailussa aiheutti kuuluisa Monty Hall-ongelma, joka toteutettiin pelikorttien avulla. Tehtävässä pelaajan tulisi löytää kolmen kortin joukosta kuningatar käyttämällä apunaan tietojaan todennäköisyyksistä. Tehtävän suorittaminen vei suunniteltua enemmän aikaa eikä tarkkojen ohjeiden noudattaminenkaan ollut aivan helppoa. Vierailun loputtua pääsimme kuitenkin hieman tutkimaan ongelman ratkaisua todennäköisyyksien avulla. Tästä jäi varmasti oppilaille pohdittavaa koulun matikantunneille asti.