Toinen kurssikerta – Projektioiden vääristymiä

Toisella kurssikerralla jatkoimme QGis-ohjelmaan tutustumista. Aiheena oli projektiot ja niiden vaikutus esimerkiksi alueiden pinta-aloihin ja pituuksiin. Ennen projektioihin syventymistä tutustuimme muutamaan QGis:sin ominaisuuteen, joita olivat muun muassa valintatyökalujen sekä rajapintapalveluiden käyttö. Lotta Sainio on tiivistänyt blogissaan hyvin näiden rajapintapalveluiden idean. ”Niiden avulla siis haetaan erilaista dataa suoraan palvelimelle ja osoitteet voidaan tallentaa myöhempää käyttöä varten ohjelmaan. Tyypillisiä rajapintapalveluita ovat WFS, WMS, WMTS sekä WCS.” (Sainio, 2022)

Projektiot ja niiden aiheuttamat vääristymät

Tutustuimme myös erilaisiin karttaprojektioihin ja niiden käyttöön. Projektioiden tehtävänä on kuvata kolmiulotteinen maapallo kaksiulotteisella tasolla. Projektioista pyritään tekemään mahdollisimman tarkkoja, mutta niissä on aina joitain virheitä, sillä pallon pintaa on mahdoton levittää suoraan tasoksi. Karttaprojektiot voivat olla joko oikeapintaisia, oikeakulmaisia tai oikeapituisia riippuen siitä, minkä ominaisuuden suhteen ne ovat totuudenmukaisia. Lisäksi on olemassa kompromissiprojektioita, jotka eivät ole minkään ominaisuuden suhteen oikein, mutta ne pyrkivät minimoimaan vääristymät.

Tunnilla tehtävänä oli verrata eri projektioiden aiheuttamia vääristymiä pituuksiin ja pinta-aloihin verrattuna Suomessa yleisesti käytössä olevaan ETRS TM35FIN -projektioon. Tarkastelin ETRS TM35FIN -projektion lisäksi Mercatorin, Winkel Tripel, sekä Bonnen projektioita. Mittausalue on Pohjois-Lapista (kuva 1 ja 2), sillä monet projektiot vääristävät varsinkin Suomen pohjoisosia, jolloin erot ovat selkeästi havaittavissa. Tulokset mittauksista nähdään taulukossa 1. Taulukon arvot on merkattu vain suorakulmaisen (cartesian) koordinaatiston mukaan, sillä ellipsoidisen koordinaatiston tulokset olivat kaikissa koordinaatistoissa samat.

 

Kuva 1. Pohjois-Lapista mitattu pituus

Kuva 2. Pohjois-Lapista mitattu pinta-ala

 

Taulukko 1. Mitattujen pituuksien ja pinta-alojen eroja eri projektioissa

 

Taulukosta 1 nähdään, että arvot vaihtelevat pituudessa sadoilla kilometreillä. ETRS TM35FIN -projektiota lähimpänä on Bonnen projektio ja eniten mittaustulosta vääristi Mercatorin projektio. Pinta-aloissa arvot vaihtelevat tuhansilla kilometreillä ja myös tässä lähimpänä on Bonnen projektio. Kauimpana oikeasta tuloksesta on Mercatorin projektio, jonka avulla mitattuna pinta-ala oli yli 8-kertainen verrattuna ETRS TM35FIN -projektioon.

Projektioiden vääristymien visualisointi

Seuraavaksi havainnointiin projektioiden vaikutuksia Suomen kuntien pinta-aloihin visuaalisesti kartalla. Tarkastelin jälleen Mercatorin, Winkel Tripelin ja Bonnen projektioita. Ensimmäisenä tarkastelussa on Mercatorin projektio (kuva 3). Elida Peuhu on blogissaan tiivistänyt hyvin Mercatorin projektion pääpiirteet. ”Mercator puolestaan on oikeakulmainen projektio, eli pituus- ja leveyspiirit kuvautuvat yhdensuuntaisina, mutta pinta-ala ja etäisyydet vääristyvät. Pinta-ala on päiväntasaajalla lähimpänä oikeaa, mutta napoja lähestyessä se venyy ja vääristyy.” (Peuhu, 2022). Kuvasta 3 nähdään, että erot pinta-aloissa kasvavat pohjoiseen mentäessä ja nämä erot ovat aika suuria. Pohjoisimmissa kunnissa Mercatorin projektio vääristää pinta-aloja jo yli 8-kertaisesti, kun taas eteläisemmissä kunnissa vääristymät ovat noin nelinkertaisia.

 

Kuva 3. Kuntien pinta-alat Mercatorin projektiolla verrattuna ETRS TM35FIN -projektioon

 

Winkel Tripel -projektio (kuva 4) on kompromissiprojektio, sillä sen tavoitteena on tavoitteena on ollut minimoida projektiossa esiintyviä vääristymiä pinta-alan, etäisyyksien ja suuntien suhteen. Myös tässä projektiossa vääristymät kasvavat pohjoiseen päin mentäessä, kuten Mercatorin projektiossa. Winkel Tripel -projektiossa vääristymien koko on kuitenkin pienempi ja se vääristää pinta-aloja noin 1,2–1,5-kertaisiksi verrattuna ETRS TM35FIN -projektioon.

 

Kuva 4. Kuntien pinta-alat Winkel Tripel -projektiolla verrattuna ETRS TM35FIN -projektioon

 

Viimeisenä tarkastelin Bonnen projektiota (kuva 5) suhteessa ETRS TM35FIN -projektioon. Olivia Timisjärvi kertoo blogissaan kyseisen projektion ominaisuuksista. Hänen mukaansa Bonnen projektio ”esittää keskileveyspiirit ympyräkaarina, joissa etäisyydet ovat oikeassa suhteessa” ja projektiossa ”kartan keskimeridiaanin kohdalla alueiden muodot eivät vääristy” (Timisjärvi, 2022). Kuvan 5 kartta näyttää hyvin erilaiselta verrattuna Mercatorin ja Winkel Tripel projektioihin. Siinä vääristymät kulkevat itä-länsi-suunnassa. Vähiten vääristymiä on kartan keskiosassa ja suurimmat vääristymät ovat Ahvenanmaan kohdalla. Erot ovat kuitenkin erittäin pieniä ja Ahvenanmaankin kohdalla Bonnen projektio näyttää pinta-alat 0,997-kertaisena. Tässä kartassa käytin vain viittä luokkaa, sillä se teki kartasta mielestäni selkeämmän.

 

Kuva 5. Kuntien pinta-alat Bonnen projektiolla verrattuna ETRS TM35FIN -projektioon

 

Kurssikerta oli mielenkiintoinen ja opettavainen. Opin QGis:sissä uusien työkalujen käytöstä ja ohjelman käyttö sujuu muutenkin jo paremmin. Käsittelemämme aihe oli myös mielenkiintoinen ja oli hauska nähdä eri projektioiden eroja visuaalisesti kartoilla. Katsotaan mitä seuraava kurssikerta tuo tullessaan!

 

Lähteet

Peuhu E. (2022). Vääristävät karttaprojektiot. Geoinformatiikan menetelmät -blogi. (viitattu 31.1.2022). saatavilla: https://blogs.helsinki.fi/elida/

Sainio L. (2022). Viikko 2: projektioiden maailma. Mantsailua – Lotta Sainio -blogi. (viitattu 31.1.2022). saatavilla: https://blogs.helsinki.fi/salotta/

Timisjärvi O. (2022). 2. kurssikerta: Projektioita ja karttoja. Olivian blogi. (viitattu 31.1.2022). saatavilla: https://blogs.helsinki.fi/tfolivia