Categories
Geoinformatiikan menetelmät

Skillnader mellan projektioner

Kort beskrivning

Den här veckan låg fokus på att se hur ytor och distanser varierar beroende på vilken kartprojektion man använder sig av. Därför hörde till veckans uppgifter att laga en tabell där man kan se hur en sträcka (och area) varierar beroende på vilken kartprojektion man använder sig av. Vi lagade även koropletkartor som visade hur mycket kommunernas ytor ändrade mellan två projektioner.

Vad som gjordes

Som sagt så gjorde vi en tabell samt koropletkartor, vilka visar hur projektioner förvränger verkligheten. De kartprojektioner som jag använde mig av var Robinson, Mercator, Winkel Tripel och Asimutal. Jag valde kartprojektionerna baserat på vilka jag direkt kände igen. Kort beskrivning för alla: Robinson är en kompromissprojektion (dvs. Ingenting är korrekt men felen minimerade), Mercator är en vinkelriktig projektion (vinklar mellan objekt bevaras, men ytor förvrängs), Winkel Tripel är också en kompromissprojektion, och Asimutala världskartan är en asimutal (equidistant) projektion som modifierats för att hela världen ska synas. En annan kartprojektion som kunde varit intressant att se är en transversell Mercator.

I tabellerna kan man se måtten på en och samma stäcka och area beroende på kartprojektion, där den sista (ellipsoidal) motsvarar distansen på ellipsoiden. I den andra tabellen kan man också se skillnaderna, men här har en jämförelse redan gjorts, så vad som anges är hur mycket större/mindre arean och sträckan är både i procent och i mått jämfört med ellipsoidens. Man kan se att Mercator helt klart förvränger mest, vilket är förståeligt eftersom alla andra blivit modifierade på ett sätt eller annat. Man kan också se at TM35:s mått är mindre än ellipsoidens, vilket kunde bero på om projektionen genomskär planet och ”ligger under” vid de ställen där sträckan och arean mätts. Av de resterande kan man se att Asimutal projektionens mått är närmast ellipsoidens och att Robinson och Winkel Tripel är rätt så lika. Det intressanta är att på Robinson projektionen är areans skillnad mindre än sträckans skillnad.

Tabell 1. En sträcka och areas variation beroende på kartprojektion.
Tabell 2. Hur mycket längden och arean avviker från ellipsoidens mått

Ser man sedan på bilderna som illustrerar var felen blir större och hur stora felen blir kan man också se skillnader mellan projektionerna. Här har inte ellipsoidens mått jämförts utan man jämfört kommunernas ytor på de olika världsprojektionerna med de på TM35.

Gemensamt alla emellan är att felen blir större desto närmare nordpolen man tar sig. Man kan dock se att i legenden för Mercator jämförelsen (bild 1) att felen är betydligt mycket större. Winkel Tripel och Robinson projektionerna är väldigt lika varandra, men Robinson skiljer sig lite mindre från TM35 (bild 1 och 2). Som man kan se på den Asimutala världsprojektionen så sprider sig felen här istället i en mer sydväst-nordostlig riktning medan i de övriga ökar felen mer direkt i en syd-nordlig riktning.

Bild 1. Finlands kommuners ytors storlek i Robinson (vänster) och Mercator (höger) projektionerna jämfört med TM35.
Bild 2. Finlands kommuners ytors storlek i Winkel Tripel (vänster) och Azimuthal equidistant (höger) projektionerna jämfört med TM35.
Bild 3. Finlands kommuners ytors storlek i Azimuthal equidastant projektionen (med nordpolen som tangerande punkt) jämfört med TM35.

I efterhand kom jag att tänka på ännu en projektion som kunde vara intressant (och annorlunda), nämligen en asimutal projektion med nordpolen som tangeringspunkt. I bild 3 kan man då se att felen istället blir större när man går söderut Man kan också se att skillnaden i areor inte är lika stora (alltså värdena är väldigt nära 1), vilket borde stämma i och med att Finland ligger långt norrut i världen och denna projektion fokuserar på jordens nordligaste delar.

Problem

Under veckan och med uppgifterna stötte jag på några problem. Under zoom-tillfället nämndes det nog om, men jag hade glömt, att man borde spara lager som en ESRI-shapefil. Efter föreläsningen stängde jag nämligen QGIS utan att tänka efter och när jag kom tillbaka saknades datan till lagren där areorna sparats. Så jag fick göra alla kartor en gång till. Positivt med det hela är dock att jag antagligen lärt mig bättre hur man lägger till geometriska värden (areor och parametrar) till kartor, jämför kartors värden, och till slut lagar en koropletkarta. Jag fick också lära mig att det är värt att spara projekt och lager man vill återkomma till.

I samband med sammansättningen av detta blogginlägg började jag fundera hur jag skulle få in en tabell. Då var Elmo Holopainens och Sanna Jantunens bloggar till hjälp för de hade lagt in dem som bilder.

Källor

Holopainen, Elmo (2021, 2 februari). Syventyminen QGIS -ohjelmistoon (vk. 4). Hämtad från: https://blogs.helsinki.fi/elmblog21/ (4.2.2021).

Jantunen, Sanna (2021, 30 januari). Projektioita ja karttaharjoituksia. Hämtad från: https://blogs.helsinki.fi/smjantun/ (4.2.2021).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *