Toisella kurssikerralla syvennyimme hieman enemmän QGIS:in ominaisuuksiin sekä pohdimme projektioita ja niiden merkitystä kartanteossa. Kolmiulotteista maapalloa on mahdotonta kuvata kaksiulotteisella kartalla täysin virheettömästi. Projektiossa voidaan esittää oikein vain yksi ominaisuus: joko pinta-ala, pituus tai kulmat eli muodot. (Holopainen et al. 2015) Tehtävänämme oli verrata erilaisten projektioiden aiheuttamia vääristymiä Suomen todelliseen muotoon ja pinta-alaan. QGIS:in avulla vertailu oli mielestäni helppoa, sillä projektiota pystyi vaihtamaan parissa sekunnissa ja erot oli helppo visualisoida ohjeiden mukaan. Huomasin myös QGIS:in käyttötaitojeni kehittyneen karttojen teon sujuessa sulakammin.
Suomessa käytetään nykyään EUREF-FIN-koordinaatistojärjestelmää (tarkka nimi ETRS-TM35FIN), joka perustuu Universal Transverse Projection -projektioon (Holopainen et. al 2015). Tätä blogitekstiä kirjoittaessani huomasin, että käytän tekemissäni kartoissa nimeä EUREF-FIN, vaikka TM35FIN on yleisemmin käytössä. Koska molemmat nimet kuitenkin viittaavat samaan projektioon, en viitsinyt lähteä korjaamaan karttojani. TM35FIN kuvaa kartalla Suomen pinta-alan ja muodon mahdollisimman oikein maastoon verrattuna, joten vertasimme muita projektioita siihen.
Otin yhdeksi vertailukohteeksi Mercatorin projektion, sillä Arttu Paarlahti sanoi tunnilla sen olevan yksi tunnetuimmista ja eniten käytetyistä projektioista, vaikka se vääristääkin suuresti pinta-aloja ja pituuksia. Kuten Aura Niskanen (2024) blogissaan toteaakin, projektioita oli niin runsaasti, että niistä oli vaikea valita. Aura myös toteaa kaikkien karttojensa näyttävän samalta ja pohtivansa, tekikö jotain väärin. Itsellänikin parin ensimmäisen kokeilun tulokset näyttivät lähes samalta vertailukohteeseen verrattuna, mutta sitten löysin myös projektioita, joissa erot näkyivät selvästi. Lopulta päädyinkin Pattersonin projektioon, sillä sekin vääristi pinta-aloja huomattavasti, ja lisäksi siitä näkee helposti sen vääristävän myös muotoja. Kolmanneksi projektioksi valitsin Cassinin projektion, sillä vaikka se ei kovinkaan paljon vääristä pinta-aloja, kiinnittyi huomioni siihen, että vääristymät tapahtuvat eri suuntiin kuin yleiseen pohjois-eteläsuuntaan.
Kuva 1. Mercatorin projektion aiheuttamat vääristymät Suomen pinta-aloihin prosenteissa kunnittain verrattuna TM35FIN-projektioon (EUREF-FIN).
Kuva 2. Mercatorin projektio ja sen vääristymiä kuvaavat Tissotin indikaattorit. (© Tobias Jung)
Mercatorin projektio on oikeakulmainen lieriöprojektio (Esri 2021b), eli se esittää kartalla oikein muodot, mutta vääristää pituuksia ja pinta-aloja. Tehdessäni kuvan 1 karttaa loin tason attribuuttitaulukkoon uuden sarakkeen, johon laskin prosentteina sen, kuinka paljon suurempia pinta-alat Mercatorin projektion mukaan todellisuuteen (TM35FIN) verrattuna ovat. Päädyin karttaa visualisoidessani Arttu Paarlahden ohjeisiin tunnilla väriskaalan ja esitettävien luokkien määrien ja tavan (natural breaks) suhteen.
Näin jälkikäteen pohdin, olisiko yksivärinen väriskaala sittenkin toiminut paremmin. Nyt vihreästä ja sinisestä väristä ainakin minulle itselleni tulee intuitiivisesti sellainen ajatus, että kyseisillä väreillä kuvatuilla alueilla vääristymät eivät olisi niin suuria, vaikka pienimmilläänkin Mercatorin projektion mukaan lasketut pinta-alat ovat 295 % suurempia kuin maastossa todellisuudessa. Kuvan 1 lisäksi kuvasta 2 näkee, että Mercatorin projektion vääristymät kasvavat mentäessä napoja kohti, ja ovat Suomen kohdalla jo todella suuria. Olen hieman yllättynyt siitä, että suurimmillaan Mercatorin projektion aiheuttamat vääristymät ovat Suomen pohjoisosissa jopa 726 %, mikä on 434 prosenttiyksikköä enemmän kuin Suomen eteläosissa.
Kuva 3. Pattersonin projektion aiheuttamat vääristymät Suomen pinta-aloihin prosenteissa kunnittain verrattuna TM35FIN-projektioon (EUREF-FIN).
Kuva 4. Pattersonin projektio ja sen vääristymiä kuvaavat Tissotin indikaattorit. (© Tobias Jung)
Pattersonin projektio on lieriöprojektio, jossa kaikki ominaisuudet ovat jonkin verran vääristyneitä. Pienimmät vääristymät ovat päiväntasaajalla. (Esri 2021c) Tämän huomaa myös kuvasta 4, jossa Tissotin indikaattorit ovat pohjoisessa ja etelässä huomattavasti suurempia ja vääristyneenmuotoisempia kuin päiväntasaajalla. Kartan (kuva 3) visualisoinnissa jatkoin samoilla periaatteilla kuin kuvan 1 kartankin visualisoinnissa. Jätin Pattersonin projektion QGIS:in projektioksi tulostaessani karttaa kuvaksi, jotta siitä näkisi helpommin muotojen vääristymät. Samalla siitä voi kuitenkin myös verrata vääristymien alueellista sijaintia maaston todellisuuteen luokkajaon avulla.
Niin kuin Mercatorin projektion pinta-alan vääristymiä kuvaavassa kartassa, pyöristin tämänkin kartan legendaa varten prosentit kokonaisluvuiksi. Niitä on mielestäni lukijan helpompi näin lukea. Mercatorin projektioon verrattuna Pattersonin projektion vääristymät kasvavat tasaisemmin pohjoiseen mentäessä. Vaikka Pattersonin projektion aiheuttamat vääristymät pinta-aloihin eivät ole niin suuria kuin Mercatorin projektion aiheuttamat vääristymät, ovat nekin kuitenkin vähimmilläänkin 175 % suurempia kuin todelliset pinta-alat.
Kuva 5. Cassinin projektion aiheuttamat vääristymät Suomen pinta-aloihin prosenteissa kunnittain verrattuna TM35FIN-projektioon (EUREF-FIN).
Kuva 6. Cassinin projektio ja sen vääristymiä kuvaavat Tissotin indikaattorit. (© Tobias Jung)
Mercatorin ja Pattersonin projektioiden aiheuttaessa suuria vääristymiä pinta-aloihin, ei niitä ole mielekästä käyttää kartoissa Suomea kuvatessa. Kolmas tarkastelemani projektio, Cassinin projektio, on poikittainen oikeapituinen lieriöprojektio (Esri 2021a). Cassinin projektion aiheuttamat vääristymät pinta-aloihin eivät ole ainakaan Suomen kohdalla kovinkaan suuria, vain 1–3 % (kuva 5), joten sen käyttämisestä Suomen kartoissa ei kenties olisi niin paljon harmia. Kuten kuvasta 6 kuitenkin nähdään, projektio vääristää muotoja ja pinta-aloja huomattavasti itään ja länteen mentäessä (projektiossa nollameridiaani on päiväntasaajan paikalla). Cassinin projektio ei siis yleisesti ottaen soveltuisi karttojen tekemiseen, vaikka se Suomen kohdalla sen sijaitessa melko lähellä nollameridiaania toimisikin.
Jätin kartan pohjaksi tulostaessani sitä taas Cassinin projektion, jotta siitä näkee sen eron muihin projektioihin sekä suunnan, jossa vääristymät kasvavat. Tämän kartan kohdalla oli mielestäni mielekästä pyöristää prosentit legendaan yhden desimaalin tarkkuudella lukujen ollessa sen verran pieniä. Tajusin myös vihdoin, että voin symbols-ikkunassa manuaalisesti muokata lukuja, ja sain lisättyä tasalukujenkin perään desimaalit, jotta ne ovat yhteneväisiä liukulukujen kanssa!
Kuva 7. Suomen väestöntiheys kunnittain vuonna 2020 TM35FIN-projektion pinta-aloihin suhteutettuna.
Kuva 8. Suomen väestöntiheys kunnittain vuonna 2020 Mercatorin projektion pinta-aloihin suhteutettuna.
Innostuin kotona vielä toisen tunnin tehtävien kirjallisessa ohjeessa olleesta tehtävästä, jossa piti verrata jonkin pinta-alaan suhteutetun muuttujan vääristymiä käytettäessä jotakin projektiota. Valitsin Mercatorin projektion sen aiheuttamien vääristymien ollessa tarkastelemistani projektioista suurimpia, jotta erot tulisivat kartalla selkeimmin esiin. Tein attribuuttitaulukkoon kullekin tasolle uuden sarakkeen, johon laskin kunnan asukasluvun jaettuna kunnan pinta-alalla, jonka olimme aiemmin saaneet eri projektioilla vector geometrics -toiminnon avulla.
Päädyin TM35FIN-karttaa (kuva 7) visualisoidessani käyttämään luokkajaossa equal count -jakoa, sillä aineiston histogrammi oli niin epätasaisesti jakautunut ja hajonta suurta. Valitsemani jako oli siis ainoa, jolla kartan sai mielestäni järkevän näköiseksi. Tai sitten en vain osannut muokata muita jakoja oikein. Mercatorin projektion karttaa (kuva 8) visualisoidessani asetin luokille manuaalisesti samat rajat kuin TM35FIN-kartassakin, jotta niitä voisi verrata keskenään, vaikka equal count -jako tietenkin aluksi ehdotti täysin eri jakoja.
Näissäkin kartoissa päädyin seitsemään luokkajakoon Arttu Paarlahden ohjeiden mukaisesti. Paarlahti mainitsi tunnilla, että yleensä käytetään jakoa viiteen luokkaan tai enimmillään seitsemään, koska silmä ei helposti erota enempää pientä vaihtelua yhden värin skaalassa. Tästä muistui mieleeni edellisellä viikolla tekemäni väestöntiheyskartta, jossa jaoin aineiston kymmeneen luokkaan. No, nyt opin ainakin tämän asian! Kaikissa tällä viikolla tekemissäni kartoissa on mielestäni syytä seitsemään luokkajakoon, koska muuten aineiston erot eivät mielestäni tulisi tarpeeksi selkeästi esille. Mielestäni karttojen visualisoinnissa vaikeinta on aina värien valitseminen ja legendan selitteiden kirjoittaminen. Ehkä vain yliajattelen asiaa, mutta toisaalta näillä seikoilla on paljonkin merkitystä kartan luettavuuteen ja tulkintaan.
Kuvia 7 ja 8 verratessa näkee selkeästi, kuinka Mercatorin projektion käyttö kartan pohjana tuottaa täysin vääristyneitä ja todellisuutta kuvaamattomia tuloksia. Kuvan 8 karttaa katsoessa lukija saa sellaisen kuvan, että koko Suomi on todella harvaan asuttua. Tämä vääristymä johtuu siis siitä, että Mercatorin projektio vääristää pinta-aloja suuremmaksi kuin ne todellisuudessa ovat. Toisaalta kun legendojen lukuja katsoo, ei Suomi ole kovin tiheästi asuttua esimerkiksi moniin muihin Euroopan maihin verrattuna. Sopimatonta projektiota käyttämällä voidaan kuitenkin tahallisesti tai tahattomasti silti aiheuttaa vääriä mielikuvia ja tulkintoja.
Lähteet
Esri (2021a) Cassini. ArcMap 10.8, ArcGis Desktop. Viitattu 26.1.2024. https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/map/projections/cassini.htm
Esri (2021b) Mercator. ArcMap 10.8, ArcGis Desktop. Viitattu 26.1.2024. https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/map/projections/mercator.htm
Esri (2021c) Patterson. ArcMap 10.8, ArcGis Desktop. Viitattu 26.1.2024. https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/map/projections/patterson.htm
Holopainen, M., Tokola, T., Vastaranta, M., Heikkilä, J., Huitu, H., Laamanen, R. & Alho, P. (2015) Geoinformatiikka luonnonvarojen hallinnassa. Helsingin yliopiston metsätieteiden laitoksen julkaisuja 7. Uri: http://hdl.handle.net/10138/166765.
Niskanen, A. (2024) Toinen kurssikerta – valintojen maailmaan. Viitattu 26.1.2024. https://blogs.helsinki.fi/niskanau/2024/01/25/toinen-kurssikerta/
Kuvat 2, 4 ja 6
Tobias Jung [CC BY-SA 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)], via map-projections.net https://map-projections.net/license/cassini-landscape:tissot-30-stf
Tobias Jung [CC BY-SA 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)], via map-projections.net https://map-projections.net/license/patterson-cylindrical-projection:tissot-30-stf
Tobias Jung [CC BY-SA 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)], via map-projections.net https://map-projections.net/license/mercator-84:tissot-30-stf