Karttaprojektioita ja niiden aiheuttamia vääristymiä

Tällä kurssikerralla itselleni ainakin tuli vielä tutummaksi erilaiset karttaprojektiot. Jo lukiomantsasta alkaen olen niistä lukenut paljon, mutta oman koneen näytöltä niiden vaikutusten katseleminen oli jotain aivan muuta, kuin vain diojen katsominen niiden ominaisuuksiin liittyen.

Taulukko 1:Saman alueen pituus ja pinta-ala Pohjois-Suomessa riippuen katsotaanko karttaa ellipsoidina (E) vai tasona (C), ja mitä karttaprojektiota käytetään.

Taulukossa 1 siis esitetään sitä, miten erilaiset karttaprojektiot vaikuttavat siihen, minkälaista informaatiota kartta välittää. Erot huomaa katsomalla karttaa ihan normaalistikin, mutta kun nämä erot siirtävät numeromuotoisiksi ja laittaa taulukoksi, sieltä erottuu selkeästi joitakin suuria vääristymiä. Esimerkiksi Mercatorin projektiossa (oikeakulmainen) huomataan suuria heittoja pinta-alan suhteen. Tämä oli kyllä mielestäni kuitenkin oletettavissa, koska Mercatorin projektio ei ole oikea-alainen projektio (kuten vaikkapa Bonnen tai Mollweiden projektio), vaan se on oikeakulmainen lieriöprojektio, jossa vääristymät kasvavat sitä mukaan, mitä kauemmas päiväntasaajasta kuljetaan. Mikään karttaprojektio ei varsinaisesti sellaisenaan anna epäluotettavaa tietoa, vaan erilaisissa tilanteissa tulee valita tarkoitukseen sopiva karttaprojektio. Esimerkiksi tässä Pohjois-Suomen tapauksessa Mercatorin projektio vääristää pinta-aloja paljon, mutta samanlaiset mittaukset lähempänä päiväntasaajaa eivät välttämättä olisi yhtä vääristyneitä.

Excel-taulukoiden lisäksi pääsimme leikkimään Qgis-ohjelmalla ja tuottamaan karttoja käyttäen erilaisia karttaprojektioita. Kartoissa eri värit kuvaavat pinta-alojen vääristymien suuruutta prosentteina, itselläni punainen tarkoittaa pientä vääristymää ja sininen suurta vääristymää.

Kuva 1: Kartassa näkyy prosenttimäärinä pinta-alan vääristumisen suuruus, kun vertaa Mercatorin projektiota ETRSTM35FIN-projektioon
Kuva 2: Kartassa näkyy prosenttimäärinä pinta-alan vääristumisen suuruus, kun vertaa Robinsonin projektiota ETRSTM35FIN-projektioon
Kuva 3: Kartassa näkyy prosenttimäärinä pinta-alan vääristumisen suuruus, kun vertaa Mollweiden projektiota ETRSTM35FIN-projektioon

Kuvista 1-3 huomataan jo heti kättelyssä selkeitä eroja eri karttaprojektioiden välillä. Lopuksi, ennen näiden tallentamista, siirsin kartat takaisin ETRSTM35FIN-projektioon karttakuvan selkeyttämiseksi (vinoutuneista Suomista saa hyvin erilaista informaatiota näihin verrattuna, mutta niistäkin sai omia huomioita tehtyä). Ensimmäiseksi itse ainakin pohdin Mercatorin ja Robinsonin projektioiden samanlaisuutta keskenään, ainakin niiden aiheuttamien vääristymien kannalta. Kummassakin huomataan vääristymien kasvaminen pohjoiseen kulkiessa, eli varsinkin Pohjois-Suomessa. Saman huomion teki Taru blogissaan. Vaikka kartalla nämä näyttävätkin samalta, tulee toki huomata erot prosenttimäärissä: Robinsonin projektion kohdalla suurin virhe on 1,416% ja Mercatorin projektion kohdalla 8,26%, joita kuvaa kuitenkin sama väri näillä kartoilla. Alueellista jakautumista näissä projektioissa selittää esimerkiksi Suomen pitkulainen muoto pohjois-eteläsuunnassa, etäisyys päiväntasaajasta ja kummankin projektion vääristymien määrän kasvaminen poispäin päiväntasaajalta kulkiessa.

Mollweiden projektio on oikea-alainen, toisin kuin Mercator ja Robinson, jolloin siinä pyritään saamaan pinta-ala mahdollisimman oikein. Lisään alle vielä kuvan 4 kuvaamaan sitä, miten Suomi näkyy projektiossa.

Kuva 4: Suomi Mollweiden projektiolla katsottuna

Kartalla näkyy tosiaan vaihtelua alueiden välillä, mutta kun tutkitaan vaihteluiden suuruutta, voidaan todeta sen olevan minimaalisen pientä. Vaihteluväli projektion aiheuttamista pinta-alojen vääristymistä vaihtelee 0,99324–0,99795% välillä. Tämä on erittäin pientä vaihtelua, ja käytännössä eroa pinta-alassa ei ole ollenkaan verrattuna ETRSTM35FIN-projektioon.

Lähteet:

Tornikoski, T. (21.3.2022): Aineistossa ajelehtimassa 

One thought on “Karttaprojektioita ja niiden aiheuttamia vääristymiä”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *