Syksy meni hurjaa vauhtia ja niin jäivät MAY1-kurssin lopputunnelmat sekä MAA2-kurssin ajatukset silloin kirjoittamatta. Palataan siis hetkeksi vielä syksyn tunnelmiin.
MAY1-kurssista
MAY1-kurssin materiaali toimi minusta mukavasti. Alkuun meni paljon aikaa ja pieniä muutoksia ensimmäiseen lukuun Luvut ja laskutoimitukset on mielessä. Pidän kovasti siitä, että opiskelijat havainnollistavat peruslaskutoimituksia kuvin, mutta niiden tekeminen oli sen verran hidasta, että pientä karsintaa niihin tekisi mieli tehdä. Laskurutiinia esim. murtoluvuilla tuli osalle melko vähän, joten haluaisin, että sille jäisi ensimmäisessä luvussa hieman enemmän aikaa.
Logaritmi upposi kaikilla kisälliryhmillämme yllättävänkin hyvin. Pidän paljon tavasta, jolla logaritmi materiaalissa esitellään. Se ei mene liian syviin vesiin eksponenttifunktion käänteisfunktiona eikä esiinny temppuna, jolla eksponenttiyhtälöissä eksponentin ”voi heittää” eteen. Aiemmin MAA8-kurssilla logaritmista on tullut kaikki asiat samaan aikaan ja tuntuu, että osalla jäi ihan perusideakin saavuttamatta. Lisäksi se, että kaikilla voi nyt olettaa olevan väline, jolla saa ratkaistua minkä tahansa kantaluvun logaritmeja, selkiyttää oppimista kovasti.
Lukujonoissa ja summissa pidin siitä, että ei yritettykään ratkaista haastavia yhtälöitä käsin tässä kohtaa, vaan keskityttiin toisaalta teoriaan lukujonoista sekä sitten sovellustehtävien mallintamiseen. Aihe on jo monelle haastava sellaisenaan, saati jos siihen sotkee heti mukaan pitkät ensimmäisen asteen tai eksponenttiyhtälöiden ratkaisut. Potenssiyhtälöitähän tässä kurssissa ei käsitelty, joten tehtävätyypit, jossa ratkaistaan geometrisen jonon suhdelukua, ovat hyvin pienessä roolissa materiaalissa.
Hieman kiire tällä kurssilla meinasi tulla ja funktiot oli se luku, jonka kustannuksella aikaa saatiin hieman lisää lukujonoihin ja prosenttilaskentaan. Ihmettelen todella, miten jotkut vielä ehtivät tällä kurssilla käydä perusteellisemmin ensimmäisen asteen yhtälön, kenties juuria ja murtopotensseja sekä potenssiyhtälöiden ratkaisemisenkin.
MAA2-kurssista
MAA2-kurssissa aikaa oli mukavasti ja kurssi ei tuntunut liian täydeltä, vaikka ensimmäisen asteen yhtälö, juuret ja potenssifunktiot sekä -yhtälöt olivatkin mukana.
Jatkoin kurssilla kolmiportaisia tehtävätavoitteita ja ne toimivat hyvin. Pari opiskelijaa ei meinannut saada minimimäärää eli teoriatehtäviä tehtyä, mutta toisaalta ryhmässä oli useita, jotka tekivät järjestelmällisesti vähintään myös tehtäväsarjan 2 tehtävät, usein myös tehtäväsarjan 3 tehtäviä.
Joka tunnin alussa kyselin etenemisestä, tehtävistä ahdistumiseta tai keskeisistä asioista fiiliskorttien avulla. Niiden avulla kokonaiskuva opiskelijoiden tilanteesta selkiytyi hyvin ja tarpeen vaatiessa tein taululle jonkin tehtävän tai toisaalta löysin ne henkilöt, jotka kipeimmin tarvitsevat apua.
Tässä kurssissa opiskelijoiden etenemisen erilaisuus nousi selvästi esiin. Osalle polynomit tuntuivat olevan yläkoulusta aika kivasti tuttuja, ja toisaalta osalla asioiden sulattelu kestää vain huomattavasti toisia kauemmin. Edelleen minusta tuntuu, että materiaali ja opetusjärjestelyni eriyttävät tällä hetkellä jopa paremmin ylöspäin kuin alaspäin. Kävin erinomaisia keskusteluja muun muassa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan johtamisesta, joita harvemmin ns. tavallisilla kursseilla olen käynyt. Heikoimpien kohdalla en ole ihan varma, miten haluaisin toimintaa muuttaa. Osa teorian sisällä olevista asioista on jo hyvinkin haastavia ja en tiedä, onko niiden sisäistäminen heikommille kaikkein olennaisinta. Toisaalta en tiedä, hyötyisivätkö he mekaanisista drillaustehtävistä sen enempää. Tämä on asia, jonka pohdinta on aivan alussa, mutta täysin tyytyväinen en heidän työskentelyynsä tällä hetkellä ole. Tähän sisältyy vielä enemmän opetusjärjestelyt, eli tällä hetkellä pohdin, pitäisikö ainakin jossain kohti kerätä näitä opiskelijoita heti tunnin alussa yhteen ja käydä heidän kanssaan valikoidusti materiaalia, jotta pääsisivät paremmin vauhtiin.
Muita ajatuksia
Syksyn lopussa saimme Facebookin Kisällioppiminen lukiossa -ryhmässä pyynnön vastausten tai ratkaisujen lisäämisestä myös teoriaosaan. Asiaa pohdittuamme päätimme lisätä vastaukset sellaisiin teoriatehtäviin, joiden vastausta ei pysty suoraan materiaalista päättelemään tai laskimella tarkistamaan. Erityisesti geometrian kurssissa on paljon tehtäviä, joista ei voi päätellä, onko vastaus oikein vai ei.
Muutos on otettu tyytyväisenä vastaan ja tämä onkin hyvä esimerkki siitä, että kannattaa rohkeasti kysyä tai ehdottaa muutoksia, joita materiaaliin kaipaa. Teknisten apuväliden käyttö on vielä MAA2- ja MAA3-kursseissa huomoimatta. Tavoitteena on, että tammikuun aikana saadaan perusasiat laskimen käytöstäkin materiaaliin lisättyä. Itse en opeta tänä vuonna MAA3- ja MAA5-kursseja, joten kommentit niiden materiaalien toimivuudesta ovat erittäin tervetulleita.
Minkälaisiin oppimistuloksiin ryhmät pääsivät kurssien jälkeen? Toki mukavan fiiliksen luominen on myös tärkeää. Millä tavoin seuraat ryhmän kehitystä niin asianhallinnan kannalta kuin emotionaalisessa mielessä? Fiiliskortit on aika huippujuttu! Joka ryhmälle pitää asettaa ehkä erilaisia tavoitteita sen mukaan mikä on heidän lähtötaso ja innostus. Mielestäni opettaja onnistuu parhaiten silloin kun hän saa edes vähän tartutettua oppimisen iloa muihin.
Kiitos Oula kommenteistasi! Olen ehdottomasti kanssasi samaa mieltä oppimisen ilosta ja sen jakamisesta.
Menetelmän lähtökohtana on ollut se, että yliopistolla saataisiin parempia matemaatikoita ja myös lukiossa parempia matematiikan osaajia. Erittäin asianhallinta edellä siis mennään, mutta toki uskon, että myönteisellä oppimisilmapiirillä ja opettajan ja opiskelijan välisellä vuorovaikutuksella on siihen paljon merkitystä.
Oppimistulokset ovat olleet hyviä, mutta vertailua toki on vaikeaa tehdä, kun opiskelijat ovat erilaisia (jos vertaisi kisälliryhmä vs. tavallisen opetuksen ryhmä) ja toisaalta eri kurssien arvosanoihin vertaamisessa on aina riskinsä. Kurssikokeet ovat siis menneet mukavasti ja mikä itselleni on tärkeää, niin vain muutamaa opiskelijaa lukuunottamatta kokeen tulokset olivat linjassa oman kurssin aikana muodostuneen käsityksen kanssa.
Seuraan opiskelijoiden asiaosaamista tunnin alun fiiliskortein, tunnilla jatkuvasti kiertäen ja auttaen ja näin jatkuvaa palautetta saaden sekä aina luvun lopussa palautettavan itsearviointitestin avulla. Opiskelijoiden tunnetiloja pyrin kartoittamaan opiskelijoiden kanssa juttelemalla ja fiiliskorttien avulla. Ohessa linkki esimerkkiin tunnin alun kysymyksistä, joihin fiiliskorteilla vastataan. Tässä on aika paljonkin matematiikkaa, kuitenkin aina on jokin kysymys matematiikasta sekä fiiliksestä.
http://www.slideshare.net/secret/MkRYNo6bpeFMNO
Tavoitteiden asettaminen on vaikeaa ja todella tärkeää! Tällä hetkellä itselläni tavoitteet opiskelijoille tuntityöskentelyssä ovat asianhallintaan liittyviä ja niissä tosiaan on valittavana kolme eri tasoa opiskelijan oman mielensä mukaan.