University of Helsinki
Tällä viikolla pääsimme käsittelemään interpolointia GIS:ssä. Interpoloinnin avulla voidaan arvioida olemassa olevien arvojen perusteella mittaamattomille alueille arvot.
Harjoituksessa tällä viikolla interpoloimme sääainestossa keskilämpötiloja käyttäen Spline, IDW, Trendipinta ja Thiessen -interpolointimenetelmiä. Tavoitteena on verrata näiden eri menetelmien lopputuloksia. Interpolointi ArcGIS:ssä onnistuu kaikissa näissä menetelmissä käyttäen valmiita työkaluja.
Thiessen -interpoloinnissa luodaan olemassa olevien pisteiden puoliväliin suoria viivoja, joista muodostuu alueet, jotka saavat arvokseen lähimmän pisteen arvon (Kuva 1).
Kuva 1. Thiessen -interpoloitu keskilämpötilakartta 2020.
Jokaisessa syntyneessä polygonissa on siis vain yksi piste. Eri interpolointimenetelmät voivat joko olla uskollisia alkuperäisen aineiston pisteille tai luoda arvoja alkuperäisen skaalan ulkopuolelle. Thiessenin menetelmässä polygonien arvot vastaavat aina olemassa olevien pisteiden arvoja, eli menetelmässä ei synny yli- tai aliarvioita. Koska menetelmässä käytetään vain olemassa olevia arvoja, on menetelmä myös lokaali. Eli yhden arvon muuttaminen vaikuttaa interpolointiin vain paikallisesti.
Tässä menetelmässä saadaan visuaalisesti selkeitä alueita, mutta menetelmässä etenkin kun tarkastellaan lämpötiloja, on ehkä liian selkeät rajat arvojen välillä. Menetelmä onkin parhaimmillaan, kun tarkastellaan koko Suomea kokonaisuudessaan. Mitä pienempää aluetta katsotaan, on menetelmän yleistys liian voimakasta.
Kuva 2. IDW-interpoloitu keskilämpötilakartta.
Kuva 3. ArcGIS:in Cross validation IDW-interpoloinnista.
IDW eli Inverse Distance Weighted interpolointi perustuu ajatukseen, että lähellä olevat asiat ovat enemmän samankaltaisia, kuin etäällä olevat. Menetelmässä voidaan siis määritellä itse, kuinka paljon läheisyydelle annetaan painoarvoa. Menetelmä on lokaali ja se voi tuottaa arvoja alkuperäisen vaihteluvälin ulkopuolelta. Alkuperäisiä arvoja menetelmä ei muuta.
ArcGIS:ssä IDW interpolointia on mahdollista säätää hyödyntäen Cross validation laadunvarmistusta (Kuva 3). Mitä lähempänä kuvaajassa asetusten tuottama regressiolinja on refrenssilinjaa, sitä todenmukaisempi on interpoloinnin tulos. Harjoituksen tuotoksena tulos on verrattuna Thiessenin menetelmään yksityiskohtaisempi (Kuva 2).
Kuva 4. Trendipintainterpolointi funktioiden 1-3 asteissa.
Trendipintainterpolointi antaa polynomifunktioon perustuen trendiarvot olemassa olevista arvoista. Menetelmä voi tuottaa arvoja alkuperäisen vaihteluvälin ulkopuolelta ja se muuttaa myös alkuperäisten pisteiden sijaintien arvoja.
Harjoituksessa käytettiin funktion asteita 1-3 (Kuva 4). Menetelmässä saadaan hyvin yleistetty kartta keskilämpötilojen jakautumisesta. Kaikissa funktioiden asteissa nähdään, kuinka lämpötilat laskevat kun edetään kauemmaksi merestä ja pohjoisempaan. Jos funktion asteiden muuttuessa interpoloinnista tulee monimutkaisempi ja epäluotettavampi, tässä harjoituksessa 1. asteen funktio tuottaa jo tuloksen, mistä keskilämpötilan muuttuminen alueellisesti on nähtävissä. Suomen sääkartoissa näkeekin usein samanlaisen trendin, lämpötilat laskevat sisämaahan ja pohjoisemmaksi mentäessä.
Kuva 5. Spline -interpoloidut keskilämpötilakartat.
Viimeisin harjoituksen interpolointimenetelmä oli Spline -interpolointi (Kuva 5). Tässä menetelmässä teimme jokaiselle kuukaudelle omat kartat. Työvaiheissa hyödynnettiin Model Builderia. Spline interpolointi luo samanarvonkäyriä, käyttäen alkuperäisiä pisteitä muuttamatta niiden arvoja. Käyrät kulkevat aina havaintopisteiden kautta.
Harjoituksessa tuotetuissa kartoissa nähdään Kuusamon seudulla eräänlainen kuumapiste. Tämä voi olla virhe interpoloinnissa, sillä alue on suhteellisen pieni ja se on aineiston raja-alueella, mikä lisää yli- ja aliarvioinnin todennäköisyyttä. Alueella on alkuperäisessä aineistossa kaksi mittausasemaa hyvin lähekkäin, mutta niiden arvoissa ei ole suuria eroja. Jokaisessa kuussa tätä merkittävää eroa ei myöskään ole, kuten huhtikuun ja kesäkuun kartoissa.
Eri sää ilmiöitä katseltaessa Spline ja IDW menetelmät tuottavat karttoja, joista voi osoittaa myös paikallisempia vaihteluita. Niiden todenmukaisuus ei välttämättä ole aina hyvä. Thiessen ja trendipinta molemmat antavat paremman kokonaisuutta kuvaavan kartan keskilämpötilojen vaihtelusta. Toisaalta IDW -interpoloinnissa voidaan nähdä myös trendipintakartan kaltainen trendi, joten käyttäisin ehkä tätä interpolointimenetelmää keskilämpötilojen vaihteluiden esittämiseen.