Vieraita valtameren takaa

tilavuushaaste

Tiistaina 13.5.  matikkaluokka Origo täyttyi amerikkalaisista luokanopettajaopiskelijoista.  Vierailu sisälsi esityksiä sekä Summamutikan ja  Kemma-keskuksen toiminnasta että LUMA-toiminnasta yleensä niin Helsingin yliopstolla kuin koko Suomessa. Opiskelijat pääsivät myös puuhastelemaan toiminnallisen matematiikan parissa.

Vierailijoille esiteltiin Summamutikan kaksi klassikkotehtävää: tilavuushaaste ja Platonin kappaleet. Erityisesti tilavuushaaste herätti opiskelijoissa suurta innostusta ja mielenkiintoa. Myös kilpailuhenki oli kova ja eräs opiskelija ilmoittikin heti alkuun aikovansa voittaa haasteen.

Tilavuushaasteen tulokset vaihtelivat suuresti eri ryhmien välillä. Omaperäisyydestään huolimatta ympyrälieriön muotoiseen astiaan mahtui herneitä vähiten, vain reilu 300 grammaa, kun taas voittajaryhmän tulos oli huikea, lähes 700 grammaa! Voittajajoukkue osasi iloita voitostaan täysin rinnoin.

Kiireinen viikko Origossa

roadblock

Tällä viikolla matikkaluokka Origossa riitti vilinää ja vilskettä! Origon täyttivät niin pitkänmatkalaiset kuin lähempää saapuneet vierailijat ja ikähaitari oli aina alakoululaisista kohta peruskoulun päättäviin 9. luokkalaisiin.

Vierailijoiden täyteisen viikon aloittivat tiistaina 6.5. Hyvinkäältä saapuneet Pohjoispuiston koulun 9. luokkalaiset. Keskiviikkona vuorossa olivat 7. luokkalaiset vierailijat Kulosaaren yhteiskoulusta. Perjantaina Origossa vieraili puolestaan hieman nuorempaa väkeä, kun Talman koulun 1.-4.  luokka sekä 6. luokka matkustivat Sipoosta vieraaksemme.

Kaikki vierailijat pääsivät kokemaan onnistumisen elämyksiä suositussa The Amazing Race of Math -suunnistuksessa. Pitkin viikkoa eri ryhmät kiersivät ratkomassa ympäri kampusta piilotettuja rasteja. Käytävillä kulkiessaan  saattoikin törmätä pulmaa keskittyneesti pohtivaan joukkioon toisen porukan vilahtaessa ohi seuravalle rastille. Ja nähtiinpä rasteilla seisoskelemassa myös laitoksen omia opiskelijoita ja työntekijöitä, joita pulmatehtävät tuntuivat kiinostavan kovasti.

Vierailijoiden suosikkirastit olivat Susi, lammas, kaali -ongelma, Loikkivat sammakot -pulma sekä tornin rakentaminen pentamino-palojen avulla. Matikkasuunnistuksesta voi lukea lisää aikaisemmasta postauksesta.

Lukiolaisia Origossa

Teksti: Aino Liutu ja Matias Kaukolinna

matiasKuvassa Origo-ohjaaja Matias Kaukolinna.

Vaasan lyseon lukiolaiset kävivät tutustumassa Kumpulan kampukseen tiistaina 29.4. He olivat etukäteen käyneet kemian laitoksella, ja sen jälkeen innokkaimmat matemaatikot saapuivat Exactumiin. Ensin kiertelimme Exactumissa tutustuen luentosaleihin, ruokalaan ja käytävälaskentaan. Ryhmän opettajat ihmettelivät laitoksen menoa – käytävillä tehtäviään pohtivien määrä oli kasvanut heidän opiskeluvuosiinsa verrattuna.

Kierroksen jälkeen suuntasimme matematiikkaluokka Origoon, jossa kerroimme matematiikan opiskelusta ja valmistumismahdollisuuksista. Kerroimme minkälaista opiskelu matematiikan laitoksella ja ylipäänsä yliopistossa on, ja erityiskehut sai matematiikan laitoksen ilmapiiri. Esimerkiksi jumppapallojen käyttö herätti hilpeyttä. Origoon saapui myös vierailemaan laitoksen jatko-opiskelija, jonka myötä lukiolaiset pääsivät haistelemaan tutkijan arkea. Kysymyksiä kirvoittivat tutkijan arjen vapaus, työmäärä ja palkkaus.

Lopuksi lukiolaiset saivat valita kolmesta toiminnallisesta matemaattisesta ohjelmasta mieleisensä. Vaihtoehtoja olivat enigma-salaus, tilavuushaaste ja pentamino, joista tilavuushaaste keräsi eniten kannatusta. Kilpailuhenki äityikin kovaksi, ja voittajaryhmä oli ylpeä 315 grammaa painaneesta herneastiastaan.

Suuri lautapelilahjoitus

Summamutikka-keskus ja sitä myötä myös matikkaluokka Origo saivat mittavan lautapelilahjoituksen suomalaiselta Lautapelit.fi-yritykseltä. Lahjoitus sisälsi useita erilaisia pelejä, jotka opettavat matematiikkaa mielenkiintoisella ja hauskalla tavalla. Lahjoitetut pelit harjoittavat muun muassa geometriaa, laskutaitoa ja ongelmanratkaisukykyä ja haastetta löytyy niin vasta-alkajille kuin kokeneemmille matematiikan ystäville.

Pelit2Pelit odottavat jo innokkaita käyttäjiään – Origo-vierailijoita, matikkakerholaisia, leiriläisiä jne.

Kiitos yhteistyöstä Lautapelit.fi!

Murtolukuja yhteistoiminnallisesti

Teksti: Aino Liutu

blogi_kuva

Perjantaiaamuna 25.4. Exactumiin saapui 3. ja 6. luokka Eläintarhan alakoulusta. Opettajat olivat etukäteen toivoneet vierailun aiheeksi murtolukuja ja opetusmenetelmäksi yhteistoiminnallisuutta. Luokat jaettiin kahteen ryhmään niin, että molemmissa oli sekä nuorempia että vanhempia alakoululaisia.

Yhteistoiminnallisuuden hengessä ohjaajat olivat etukäteen suunnitelleet oppilaiden jaon pienryhmiin, joissa opeteltiin laskemaan murtoluvuilla. Oppilaille jaettiin eri kirjaimin varustettuja erivärisiä lappuja. Ensin oppilaat jakautuivat ryhmiin oman lappunsa kirjaimen perusteella, jolloin muodostui kuusi asiantuntijaryhmää. Nämä asiantuntijaryhmät käsittelivät jokainen omaa murtolukuihin liittyvää tutkimustehtäväänsä paperiohjeistuksen avulla. Kuudesluokkalaisille murtoluvut olivat jo hyvinkin tuttuja, mutta kolmasluokkalaisille asia oli suurimmaksi osaksi uutta.

Tutkimustehtävässä jaettiin kaksi paperia erikokoisiin osiin ja väritettiin paperista pyydetyt alueet. Sitten vertailtiin alueiden pinta-aloja apuviivojen avulla sekä laskettiin murtolukujen summa ja tulo. Lähestymistapa murtolukuihin oli oppilaille uusi, ja se aiheuttikin ensin hämmennystä. Pienen johdattelun ja lisäohjeistuksen avulla tehtävä kuitenkin aukesi monille.

Tutkimustehtävän jälkeen oppilaat jakautuivat uusiin ryhmiin lappunsa värin mukaisesti, jolloin muodostui neljä kotiryhmää. Jokaisessa kotiryhmässä oli edellisistä asiantuntijaryhmistä yksi asiantuntija, joka esitteli tutkimustuloksiaan muille ryhmän jäsenille. Näin kaikki oppilaat saivat kuulla kaikista luokassa käsitellyistä tutkimustehtävistä.

Vierailun lopuksi leikittiin numeroleikkiä, joka paljasti osallistujien kilpailuhenkisyyden ja nokkeluuden!

Tutki Kokeile Kehitä Origossa

Teksti: Aino Liutu ja Sakari Patana

kuva1
Siirrä neljää tikkua niin että muodostuu kolme neliötä!

Perjantaina 4.4. Kumpulassa järjestettiin TuKoKe-kilpailun finaali, ja Summamutikka viihdytti osallistujia matematiikkapajalla muun ohjelman lomassa. Kilpailuun osallistuneiden ikähaarukka oli suuri, joten pajassa oli tehtäviä monen ikäisille kilpailijoille. Pulmat ja tehtävät oli sijoitettu ohjeilla varustettuna eripuolille luokkatilaa siten, että osallistujat saivat itse kiertää ja tehdä mieluisiaan. Iän ja mielenkiinnon mukaan tulijoita ohjattiin oikealle puolelle luokkaa. Matematiikan lisäksi pajassa sai myös seurata Kemma-resurssikeskuksen vetyautoja.

Pienimmät osallistujat saivat ratkaista sammakkopulmaa ja Hanoin tornia, pelata muistipeliä sekä järjestää eripainoiset purkit oikeaan järjestykseen. Vanhemmat osallistujat pelasivat 3D-Ubongoa ja suorakulmiopeliä, todistivat henkilötunnuksen ja setelien oikeellisuutta sekä ratkaisivat tulitikkupulmia. Kaikenikäisiin upposivat pentamino ja tilavuushaaste, jonka tuloksista pidettiin päivän aikana kirjaa. Eräs osallistuja teki haasteessa ennätyksen, vakiopaloista koottu astia täynnä herneitä painoi 650 grammaa.

Matikkapaja keräsi TuKoKe-kilpailun lailla pienet ja suuret tieteilijät yhteen. Pentaminoa ratkaisivat vieri vieressä sekä kilpailun ensikertalaiset että konkarit, joille molemmille riitti tehtävissä haastetta!

Mielenkiintoisia murtolukuja

Teksti: Aino Liutu ja Sakari Patana

murtolukuja

Keskiviikkoaamuna 26.3. Origoon saapui lauma innokkaita 4. luokkalaisia Paloheinän ala-asteen koulusta. Etukäteen opettaja oli toivonut murtolukuihin johdattelevaa ohjelmaa, ja lapset saivatkin monipuolisen katsauksen murtolukujen maailmaan. Ensin havainnoitiin ympäröivää luokkatilaa esimerkiksi palavien lamppujen lukumäärän suhteesta kaikkiin lamppuihin.

Kun murtolukujen merkitys alkoi olla tuttu, siirryttiin tarkastelemaan pitsoiksi puettuja murtokakkuja. Pienen alustuksen jälkeen lapset saivat leikellä pitsoja, joita pyörittämällä sai näkyville erilaisia murtolukuja. Lapset veivät omat pitsansa mukanaan kouluun – ehkä niitä päästään käyttämään tulevaisuudessakin.

Lopuksi pelattiin murtolukubingoa, jossa lapset saivat itse muodostaa murtokakusta sitä vastaavan murtoluvun. Murtoluvun muodostaminen oli sitä vaikeampaa, mitä enemmän sektoreita oli. Pelatessa kilpailu äityi kovaksi, ja voittajat olivat onnellisia.

Keskiviikon vipinää

Keskiviikko 12.3. olikin Origossa varsinainen vipinä-keskiviikko: Aamupäivällä Origossa vieraili ekaluokka Mäntymäen koulusta ja iltapäivällä Origon valtasivat Tämä toimii -kilpailun osallistujat!

Tämä toimii -kilpailun järjestää tänä vuonna Tampereen LUMATE-keskus ja Origossa vierailleet ryhmät osallistuivat Helsingin aluekilpailuun; koko kilpailun loppuhuipennus järjestetään Helsingissä Millenium-paviljongissa 6.5.

Koska aluekilpailuun oli ilmoittautunut pitkälle toistasataa innokasta 4.-6. luokkalaista, kaikki eivät voineet olla tuomareiden arvioitavana yhtä aikaa ja siksi Kumpulan tiedeluokista Origo ja Gadolin tarjosivat odottelijoille väliaikaohjelmaa.

Origossa aiheeksi oli valittu kilpailun henkeen sopivasti rakentelu: Tehtävänä oli rakentaa annetusta materiaalista tiivis ja kestävä astia, jonka tilavuus on mahdollisimman suuri! Aikaa rakentamiseen oli 15 min ja paperipalojen lisäksi ryhmillä oli käytettävissä noin 80 cm teippiä. Astioiden tilavuuksia mitattiin täyttämällä ne herneillä ja punnitsemalla. Tällä porukalla oli selvästi rakentelutaito hyppysissä – niin hienoja ja isoja astioita syntyi!

kuva

Joidenkin ryhmien kanssa ehdittiin vielä miettiä nk. kyllä-ei -pulmaa. Kyllä-ei -pulmat ovat pulmia, joissa leikinjohtaja kertoo lyhyen tarinan ja osallistujien tulee selvittää kyselemällä, mitä on tapahtunut. Ainostaan sellaiset kysymykset ovat sallittuja, joihin voi vastata kyllä tai ei. Tässäpä yksi kyllä-ei -pulma purtavaksi:

Mies työntää auton hotellin eteen ja huutaa: ”Kaikki on menetetty!”

Mitä on tapahtunut?

 

 

Platonin kappaleet ja muuta mukavaa geometriasta

Teksti: Juuso Nieminen

Perjantaina 7.3. Origoon saapui vierailemaan Pihlajamäen ala-asteen 5B-luokka. Opettaja oli etukäteen toivonut tehtävistä geometriapainotteisia, joten tartuimme tuumasta toimeen. Esittelimme luokalle muutamia klassisia geometriaan pulmia, ja oppilaat saivatkin pohtia samoja ongelmia kuin filosofit jo tuhansia vuosia sitten.

PLATONIN KAPPALEET

IMAG0539

Muistuttelimme toisiamme neljännen luokan geometriasta keskustelemalla siitä, mikä kolmiulotteisessa kappaleessa olikaan tahko, mikä särmä ja mikä kärki. Näytimme sitten osia Platonin kappaleista varjokuvina piirtoheittimen avulla, ja oppilaat saivat koettaa rakentaa samanlaista vaahtokarkkien ja hammastikkujen avulla. Samalla piti taulukoida tahkojen, särmien ja kärkien määrä. Hurjimmat yrittivät vielä ikosaedrin ja dodekaedrin rakentamista, ja muutama onnistuikin!

TILAVUUSHAASTE

Tehtävänä oli rakentaa tilavuudeltaan mahdollisimman suuri astia käyttäen apuna vain kolmea paperista leikattua osaa ja pientä määrää teippiä. Oppilaat jakautuivat ryhmiin, ja lopuksi suurin astia mitattiin täyttämällä se herneillä ja punnitsemalla. Tehtävää vaikeutti viidentoista minuutin aikaraja. Voittajaksi selviytyi huikealla rakennelmallaan joukkue nimeltä ”Origon orjat”! Kyseinen päivän paras tulos oli 219 grammaa herneitä.

PENTAMINO

Ryhmät saivat lopuksi tehtäväksi pohtia, kuinka monella eri tapaa viisi neliötä voidaan asettaa (jos kulmista koskettavia yhdistelmiä ei hyväksytä). Muodostettiin siis pentaminoja. Kun kaikki 12 eri tapaa saatiin keksittyä, alettiin kuvioiden avulla täyttää erilaisia ruudukoita. Vastaavanlaisia tehtäviä matemaatikot ovat pohtineet vuosisatoja! Rohkeimmat uskalsivat tarttua suurimman ruudukon haasteeseen – tähän edes toinen ohjaajista ei pystynyt.

Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos