Avainsana-arkisto: Matematiikan taikamaailma

Taikuutta ja pentaminoja

Jätä kommentti

Teksti & Kuva: Iikka Talvala

Maanantaina 2.12.2019 Summamutikkaan saapui 30 Jokivarren koulun kuudesluokkalaista. Pitkästä aikaa matikkaluokka oli tupaten täynnä oppilaita ja ohjaaja saikin lisätä tuoleja pöytien ääreen, jotta kaikki pääsivät istumaan. Tunnin teemaksi oli valikoitunut taikuus ja pentaminot. Tunti aloitettiin pohtimalla liittyykö matematiikka ja taikuus toisiinsa.

Kun aloitimme ensimmäisen tehtävän tekemisen, niin matikkaluokan tietokone ei suostunut yhteistyöhön jolloin varjokuva videot jäivät näyttämättä oppilaille. Saimme kuitenkin rakentaa vaahtokarkeista ja tikuista kolmiulotteisia kappaleita mallien avulla. Kun tekniset vaikeudet oli selätetty, jatkettiin tuntia erilaisilla pohdinta pähkinöillä ja pilvenpiirtäjät pelillä.

Kaikki taikuustehtävät saatiin tehtyä tunnissa, joten lopputunti meni pentamino tehtävien parissa. Ensin pöytäryhmissä etsittiin kaikki pentaminot, jonka jälkeen pentamino paloilla ratkottiin erilaisia pelilautoja. Oppilaat saivat myös itse suunnitella oman pelilaudat, jotka antoivat kavereille ratkaistavaksi.

Kiitos Jokivarren oppilaille ja opettajille mukavasta vierailusta.

Seikkailulla matematiikan taikamaailmassa

Jätä kommentti

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Sateisena perjantaina 29.11.2019 innokas ryhmä kolmasluokkalaisia saapui Pasilan peruskoulusta Kumpulaan tutustumaan matematiikkaan ja taikuuteen. Taikuuden maailmaan hypättiin saman tien korttitemppujen kautta ja tempputuokion jälkeen lähdettiin miettimään taikuuden ja matematiikan yhtäläisyyksiä.

Ensin harjoiteltiin sekä taikuudessa että matematiikassa tärkeää taitoa, eli loogista päättelyä Pilvenpiirtäjät-pelin avulla. Peliä pähkäiltiin pienissä ryhmissä, ja opettajien ja ohjaajien avulla kaikki ryhmät saivat pelistä kiinni ja monet saivat asetettua palikat oikeille paikoilleen.

Pilvenpiirtäjät-pelin ratkaiseminen vaati keskittymistä ja yhteistyötä.

Seuraavaksi lähdettiin miettimään, saadaanko matematiikan avulla tehtyä näkymättömästä näkyvää. Avuksi ei otettukaan matematiikan tunneilla usein käytettyjä kynää ja paperia, vaan ongelmaa lähdettiin ratkaisemaan hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla. Näillä välineillä oli tarkoitus rakentaa kappale, josta nähtiin vain varjo. Varjokuvat vaativat tarkkailua monesta eri suunnasta, mutta täsmällisen tarkkailun avulla kuviot alkoivat hahmottua. Yksi oppilas onnistui jopa varjokuvan perusteella muodostamaan oktaedrin muotoisen kappaleen, jota aiemmin vierailulla olleet kazakstanilaiset tutkijatkaan eivät saaneet muodostettua! Oppilaat saivat ottaa kännykällä kuvia omista tuotoksistaan, ja kamerat räpsyivätkin tiuhaan tahtiin etenkin tämän tehtävän yhteydessä.

Hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui monenlaisia kuvioita.

Lopuksi tutkittiin vielä taikaneliön kuvaa, jossa aluksi näytti olevan 16 neliötä. Kun kuviota katsottiin tarkemmin, alkoi siitä hahmottua lisää neliöitä. Tehtävän opetuksena oli, että kaikki ei aina ole sitä, miltä alun perin näyttää – ei taikuudessa, eikä matematiikassakaan!

Vaikka moni oli tuokion alussa sitä mieltä, että matematiikka on tylsää, ei siitä näkynyt merkkejä, kun päästiin tehtävien kimppuun. Oppilaat lähtivät innokkaasti tehtäviin mukaan ja luokassa oli energinen ja iloinen tunnelma. Kiitos Pasilan peruskoulun kolmoset, kun kävitte vierailulla!

Matematiikkaa taikuuden keinoin

Jätä kommentti

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Torstaina 28.11.2019 saimme Summamutikka-luokkaan vieraaksemme toisen ryhmän Länsimäen koulun kuutosluokkalaisia. Tässä ryhmässä oli paljon luonnontieteistä kiinnostuneita oppilaita ja aloitimmekin tuokion keskustelemalla siitä, mitä kaikkea Kumpulassa voi opiskella. Keskustelun jälkeen kaivettiin pelikortit esiin ja oppilaat pääsivät näyttämään toisilleen korttitemppuja.

Korttitempuilla lämmittelyn jälkeen lähdettiin miettimään matematiikan ja taikuuden yhteyttä toisiinsa. Sekä taikuri että matemaatikko tarvitsevat työssään loogista päättelyä ja sitä harjoiteltiin Pilvenpiirtäjät-pelin avulla. Useampi ryhmä ymmärsi pelin idean nopeasti ja oppilaat pääsivät kokeilemaan ja ratkaisemaan myös haastavampia pelilautoja.

Pelailtuamme tovin lähdimme miettimään, osaisiko matemaatikko taikurin tavoin tehdä näkymättömästä näkyvää. Oppilaat näkivät erilaisten kuvioiden varjoja, joista tarkoituksena oli päätellä kappaleen todellinen muoto. Muotoja askarreltiin hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla ja monessa pöytäryhmässä kuviot hahmottuivat helposti. Osaa oppilaista ällötti vaahtokarkkien haju, mikä toki esti sen, ettei karkit päätyneet oppilaiden suihin. Kun haisevat karkit saatiin kerättyä pöydiltä pois, päästiin piirtämään pöytiin taikaneliöitä, joista ryhdyttiin laskemaan neliöiden määrää. Aluksi näkymättömiltä tuntuvat neliöt alkoivat pikkuhiljaa hahmottua ja lopulta oltiin melko yksimielisiä siitä, että neliöitä löytyi kuvasta jopa 30!

Taikaneliöt hahmottuivat yhteystyön voimin.

Lopuksi kokeiltiin vielä matemaatikon taikatemppua. Tempussa kukin sai valita itselleen numeron, jolle temppua lähdettiin tekemään. Temppu vaati keskittymistä, sillä muutama oppilas jätti kirjoittamatta loitsun tai osan siitä, jolloin lopputulos ei ollutkaan toivottu. Temppu kiinnosti kuitenkin niin paljon, että useampi oppilas otti temppuun liittyvästä loitsusta kuvan miettiäkseen sitä kotona uudelleen tai näyttääkseen sen jollekin muulle.

Ryhmä oli koko vierailun ajan innostunut ja jaksoi keskittyä taikatemppuihin. Kiitos Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset, kun kävitte kylässä!

Taikuutta ja vaahtokarkkitaidetta

Jätä kommentti

Teksti & Kuva: Iikka Talvala

Bussilakkokaan ei estänyt Pihlajiston ala-asteen nuoria matemaatikonalkuja saapumasta Summamutikkaan 25.11.2019. Vierailun teemaksi oli valikoitunut taikuus.  Heti tunnin alusta asti innostusta oli havaittavissa oppilaiden kasvoilta, kun pääsimme tutustumaan taikuuteen erilaisten matemaattisten tehtävien avulla.

Tunnin aikana ihmeteltiin osaammeko taikoa näkymättömästä näkyvää erilaisia varjokuvia katselemalla. Varjokuvien pohjalta  syntyi monia kolmiulotteisia kappaleita ja jokaiselle kappaleelle keksittiin nimikin. Varjokuvien jälkeen pääsimme ratkaisemaan neliöiden arvoitusta ja ratkomaan matemaatikon taikatemppua. Matemaatikon taikatempun ratkaisuun löytyi monia ehdotuksia ja lopulta ohjaaja kirjoitti taululle ihmeellisennäköisen kaavan. Kun kaavaa sievennettiin tuttujen laskutoimitusten avulla, päästiin samaan lopputulokseen, kuin oppilaat olivat jo aiemmin päässeet.

Kiitos Pihlajiston ala-astelaisille ja heidän opettajalleen mukavasta vierailusta.

Taitavaa tekemistä taikuuden ja matikan parissa

Jätä kommentti

Teksti ja Kuvat: Tiina Miettinen

Torstaina 21.11.2019 Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset saapuivat Kumpulaan tutkimaan matematiikkaa ja taikuutta. Tuokio aloitettiin harjoittelemalla niin matemaatikoille kuin taikureillekin hyödyllistä taitoa, loogista päättelyä. Oppilaat pelasivat Pilvenpiirtäjät-peliä pienryhmissä ja kaikki pöytäryhmät saivat ratkaistua muutaman päättelytehtävän.

Alun päättelyharjoituksen jälkeen siirryttiin miettimään, onko kaikki aina sitä miltä näyttää. Jo matkalla Summamutikka-luokkaan oppilaat huomasivat, että yliopistolla on käytössä pöydät, joihin voi piirtää. Myös länsimäkiläiset pääsivät piirtämään pöytiin taikaneliöitä, joista ryhdyttiin laskemaan kuvassa näkyvien neliöiden määrää. Alkuun neliöitä näytti olevan alle 20, mutta kun kuvan tutkimiseen annettiin enemmän aikaa, löytyi neliöitä rutkasti lisää.

Pöytään piirretyistä taikaneliöistä löytyi yllättävän monta neliötä.

Seuraavaksi selvitettiin, miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Varjokuvat hahmottuivat oppilaiden päässä melko nopeasti, ja hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui juuri oikeanlaisia kuvioita. Lopuksi päästiin vielä kokeilemaan matemaatikon taikatemppua. Tempun loitsu vaati keskittymistä, mutta tarkkaan toteutettuna oppilaiden alussa valitsemat luvut muuttuivat kaikki samaksi luvuksi.

Tämän päivän vieraat osoittivat selviävänsä paremmin kuin hyvin matematiikan taikamaailmassa. Tehtäviin lähdettiin innolla mukaan ja ratkaisut löytyivät viimeistään kaverin kanssa yhdessä pohtimalla. Kiitos Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset, kun kävitte vierailulla.

Perjantaitaikoja

Jätä kommentti

Teksti: Veikka Hirvonen

Perjantaina 15.11.2019 Summamutikkaan saapui Puistolanraitin ala-asteen 6.-luokka. Aloitimme tunnin keskustelemalla, millaisia eri taikatemppuja oppilaat olivat nähneet ja mitä temppuja he osasivat tehdä. Monet osasivat yhdistää korttitemput matematiikkaan.

Kaikki pääsivät heti testaamaan miten hyvin erilaiset muodot ovat hallussa, kun lähdimme muodostamaan niitä hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla. Tästä siirryimme tutkimaan lukujen jaollisuutta koko luokan voimin. Seuraavaksi oppilaat pääsivät näkemään matemaattisen taikatempun, jonka selittäminen osoittautui hankalaksi. Jotta keskittymiskyky ei huonontuisi pidimme tässä vaiheessa evästauon.

 

Tauon jälkeen lähdettiin tutkimaan taikaneliötä. Tässä tehtävässä kaverin kanssa pohtiminen osoittautui hyödylliseksi. Tunnin päätteeksi pelattiin pilvenpiirtäjät-peliä, jota osa ei olisi millään halunnut lopettaa.

Kiitos vierailusta ja toivottavasti saatte jatkettua pilvenpiirtäjät-peliä koulullanne!

Taikuutta ja matematiikkaa Kumpulassa

Jätä kommentti

Teksti: Veikka Hirvonen

Torstaina 14.11.2019 Kumpulan kampukselle tuli vierailemaan Kalasataman peruskoulun 5.luokka. Kampuksella sattui olemaan samana päivä ”Kumpulan potentiaali”. Kyseessä on rekrytointitapahtuma, jossa yli 45 eri yritystä tulevat kertomaan toiminnastaan ja etsimään uusia työntekijöitä. Matkalla koulun läpi matikkaluokka Summamutikkaan oli siis paljon nähtävää.

Luokassa aloitimme keskustelemaan erilaisista taikatempuista ja siitä, miten matematiikka voisi liittyä taikatemppuihin. Tämän jälkeen oppilaat pääsivät haastamaan hahmottamiskykyään ja taikomaan tyhjästä eri muotoja. Rakenteluosuudesta siirryimme tutkimaan jaollisuutta ja huomattiin sen liittyvän erilaisiin korttitemppuihin. Seuraavaksi tutkittiin matemaattista taikatemppua, jonka osa oppilaista osasi selittää loistavan päättelyn avulla.

Taikatempusta siirryttiin taikaneliöön, jota tutkiessa joutui taas hieromaan älynystyröitä. Tunnin lopuksi pelasimme vielä pilvenpiirtäjät-peliä.

Kiitokset Kalasataman peruskoululle vierailusta!

Vuosituhansien taika

Jätä kommentti

Teksti & Kuva: Henrik Hirvonen

Torstaina 7.11.2019 Summamutikka-luokkaan saapui joukko Itäkeskuksen peruskoulun vitosluokkalaisia. Päivän teemana oli taikuus, ja erityisesti miten matematiikka ja taikuus liittyvät toisiinsa. Tunnin aikana saatiinkin ihmeteltyä ja kokeiltua, miten muun muassa näkymättömästä saadaan näkyvää, miten asiat eivät ole aina siltä miltä näyttää, ja miten vuosituhansia aikaa vievän tehtävän voi ratkaista muutamassa minuutissa. Matemaatikot ovatkin välillä aikamoisia taikureita!

Kolme Platonin kappaletta ja yksi ei-Platonin kappale

Kiitokset Itäkeskuksen ala-astelaisille mukavasta vierailusta!

Taikuutta ja pelejä

Jätä kommentti

Teksti & Kuva: Toni Pentti

Maanantaina 4.11.2019 summamutikkaluokkaan saapui innokas joukko Suutarinkylän peruskoulun kolmasluokkalaisia. Heidän kanssaan rakentelimme platonin kappaleita varjokuvien perusteella, apuvälineinämme vaahtokarkkeja ja hammastikkuja. Askartelujen jälkeen tutustuimme taikaneliöön ja totesimme, että kaikki ei ole aivan sitä miltä näyttää. Oppilaat innokkaasti selvittivät neliöön liittyvää mysteeriä. Lopuksi vielä rakensimme pelin muodossa pilvenpiirtäjiä pelilaudalle ja oppilaat pääsivät ratkomaan ongelmia peliin liittyen.

Tetraedri, Oktaedri & Heksaedri

Kiitos vielä Suutarinkylän peruskoululle vierailusta!

Vauhdikas Taikapäivä

Jätä kommentti

Teksti: Iikka Talvala

Perjantaina 1.11.2019 Summamutikkaluokkaan saapui runsas joukko viidesluokkalaisia, kun viherlaakson alakoulusta tultiin ihmettelemään matematiikan taikoja.
Tunti aloitettiin tuttuun tapaan lämmittelytehtävällä, joka tällä kertaa oli pilvenpiirtäjät-peli. Oppilaiden täytyi annettujen ohjeiden avulla rakentaa kaupunki pelilaudalle. Pelin pelaamisesta taisi muodostua pientä kilpailua, sillä pelilautoja pyrittiin ratkomaan mahdollisimman nopeasti. Ohjaaja pääsikin juoksemaan pöydästä toiseen tarkistaen tehtävää ja antaen uusia pelilautoja.

Kun lämmittely saatiin valmiiksi, siirryttiin taikojen pariin, joista ensimmäisessä selvitettiin, miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Vaahtokarkkeja ja tikkuja apuna käyttäen kolmiulotteisia kappaleita syntyi yksi toisensa perään. Mikä parasta, varjokuvat aiheuttivat niin ihmetystä ja hämmennystä, kuin onnistumisen riemua. Loppu tunti kului taikaneliöiden ja matemaatikon taikatempun kanssa, joissa vaadittiin keskittymistä ja matemaattisia laskutoimituksia. Vauhdikkaan tunnin jälkeen oppilaat saivat syödä eväitä ja kerätä voimia paluumatkaa varten.

Kiitos vierailusta Viherlaakson alakoulun oppilaille ja opettajille.