Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Anne Mattila Kuvat: Anne Mattila
Tiistaina 7.11. Summamutikka-luokkaan saapui vierailulle Pakilan yläkoulun seitsemäsluokkalaisia. He olivat toivoneet murtolukuja vierailun aiheeksi, joten aloitimme pelaamalla Yatzya murtoluvuilla, jossa kahden nopan heitetyillä luvuilla piti peruslaskutoimitusten avulla saada mahdollisimman suuri tulos. Aluksi säännöt ja pisteiden merkitseminen tuottivat paljon kysymyksiä, mutta niiden selvittyä pelaaminen rupesi sujumaan. Lisäksi murtolukujen kerto- ja jakolaskujen laskusäännöt vaativat pientä mieleenpalautusta. Laskuja ei tarvinnut yrittää laskea päässä, vaan oppilaiden suureksi riemuksi niitä sai laskea suoraan pöytään.
Pentaminopalat eivät mene sekaisin, kun vieruskavereilla on eriväriset palat.
Murtolukujen jälkeen oppilaat pääsivät piirtämään pentaminoja. Osa oppilaista keksikin lähes kaikki erilaiset tavat kuvion muodostamiseen viiden neliön avulla. Pentaminojen itsenäisen pohtimisen jälkeen oppilaiden tehtävänä oli täyttää pentaminopalojen avulla erilaisia kuvioita. Tämä oli oppilaista tosi kivaa ja muutamat eivät olisi malttaneet lopettaa, vaikka vierailu päättyi. Onneksi he jatkaa pohdintoja kotona, sillä tietävät nyt tavan muodostaa kaikki erilaiset palat.
Teksti: Jenny-Maria Bergman ja Anni Jyrinsalo Kuvat:Jenny-Maria Bergman
Mäntymäen 4.-luokka saapui vierailulle matematiikan laitokselle torstaina 2.11. Luvassa oli pistetyöskentelyä koskien geometriaa, kertolaskuja ja ongelmanratkaisua. Vierailu aloitettiin Pentamino-palojen hahmottelulla ja kaikkien mahdollisten palojen löytämisellä. Monet pöytäryhmät löysivätkin kaikki mahdolliset palat , ja vielä todella nopeasti!
Kuinka monta erilaista palaa voit muodostaa viidestä neliöstä?
Yhteisen alkupulman jälkeen siirryttiin itse pistetyöskentelyyn. Rasteina olivat Hanoin torni, Ubongo 3D, Pentamino, Rosvot ja poliisit sekä kertolasku-bingo. Pentamino-rastilla oppilaat pääsivät käyttämään vierailun alussa keksimiään Pentamino-paloja erimuotoisten alueiden täyttämiseen. Oppilaat selviytyivät tehtävistä hienosti ja suurin osa kerkesi pähkäilemään viimeistä tehtävää, eli koko alustan peittämistä paloilla.
Hanoin tornit olivat yksi haastavimmista tehtävistä, mutta siitä huolimatta kaikki oppilaat selvisivät vähintään neljän tornin pulmasta. Osa oppilaista pääsi jopa seitsemään torniin! Aivan huippu suoritus! Monet oppilaista olivat aikaisemmin pelanneet tavallista Ubongoa, mutta vierailulla he pääsivät pelaamaan kyseistä tuttua peliä 3D-muodossa. Tehtävät tuntuivat oppilaista alkuun hankalilta, mutta saatuaan yhden pulman ratkaistua, pääsivät oppilaat vauhtiin. Taisi joku jopa sanoa että ”tää on ihan helppoa!”.
Al tourist -tehtävässä piti värittää kylän talot mahdollisimman vähällä määrällä eri värejä niin, että naapuritalot eivät saaneet olla saman värisiä.
Neljäntenä rastina oli Rosvot ja poliisit, jossa oppilaat saivat näyttää ongelmaratkaisutaitojaan. Saatuaan kiinni tehtävän juonesta oppilaat sijoittivat poliisit nopeasti kyliin. Ryhmien hyvää yhteistyötä oli ilo seurata. Kaikki ryhmät ehtivät tekemään kaikki kylät ja monet ryhmät ehtivät tekemään lisätehtävänä Al Tourist talon maalaus tehtävän. Yksi ryhmä ehti jopa tekemään kaikki kylät! Kertolaskubingossa yritettiin saada viiden luvun Bingo. Kaikki jaksoivat sinnikkäästi metsästää bingoa, vaikka bingot olivatkin tiukassa.
Viiden suora oli vaikea saada kertolaskubingossa.
Vierailu sujui oikein mukavasti ja oppilaat jaksoivat työskennellä koko vierailun ajan todella keskittyneesti. Me ohjaajat seurasimme ilolla oppilaiden innokasta työskentelyä. Pistetyöskentelyn jälkeen riitti vielä voimia yhteiseen loppupulmaan nimittäin neliöitä etsimässä tehtävään. Monet löysivät mukavasti neliöitä ja muutama taisi löytää kaikki neliöt. Lopuksi tehtävä käytiin yhdessä läpi, jotta kaikki saivat nähdä miten monta neliötä on mahdollista löytää.
Pakilan yläasteen seiskaluokka saapui varhain keskiviikkoaamuna 1.11. Helsingin yliopiston Kumpulan kampukselle. Osalle paikka oli jo ennestään tuttu, mutta monet vierailivat matematiikan laitoksella ensimmäistä kertaa.
Ryhmän toiveena oli murtolukuihin liittyvää toiminnallista matematiikka ja aikaa oli varattu tunnin verran. Aloitimme Neliöitä etsimässä –tehtävällä, minkä tarkoituksena oli lämmitellä mietintänystyröitä hahmottamalla kuvassa olevia erikokoisia neliöitä. Kaikki löysivät melkein kaikki kuvan neliöt.
Seuraavaksi kertasimme yhdessä murtolukujen plus- ja miinuslaskun. Sitten oppilaat pääsivät pelaamaan murtolukunoppapeliä. Tarkoituksena oli heittää kahta murtolukunoppaa sekä yhtä laskutoimitusnoppaa. Pelaaja sai itse päättää kummin päin laskutoimitus laskettiin. Tulokset kirjattiin ylös ja viimeisen kierroksen päätyttyä, laskettiin kenen kokonaissumma oli suurin. Laventaminen ja supistaminen tuntui osasta hieman vaikealta, mutta ohjaajien, opettajien ja pelikavereiden avustuksella, jokainen sai hienosti laskettua omat pisteensä.
Murtoluvut joutuu laventamaan samannimisiksi, ennen kuin ne voidaan laskea yhteen.
Peli vaikeutui hieman, kun mukaan otettiin kerto- ja jakolaskunoppa. Kertolasku olikin helppo, sillä laventaminen voitiin unohtaa kokonaan. Murtolukujen jakolaskua ei vielä oltu ehditty käymään koulussa, mutta ohjaajat kertoivat miten se toimii. Viimeisen kierroksen voittajaa ei jokaisessa ryhmässä ehditty laskea, sillä kerto- ja jakolaskujen ansiosta nimittäjät olivat kasvaneet aika isoiksi ja laventaminen tuntui hieman hankalalta.
Suuren ruudukon täyttäminen kaikilla pentamino-paloilla on haastavaa.
Lopuksi päästiin vielä tutkimaan hauskoja ja helppoja pentaminoja. Jotkut eivät millään olisi malttaneet lopettaa!
Teidän kanssa oli tosi kivaa! Ensi kerralla tulkaa pidemmäksi aikaa 😉
Summamutikka-luokkaan saatiin tiistaiaamuna 31.10.17 vieraaksemme mukavia ja reippaita kolmasluokkalaisia. Ohjelmassa oli kuusi eri työpistettä: Platonin kappaleet, Neliöitä etsimässä, Loikkivat sammakot, Tulitikkupulmat, Hanoin torni ja Pentaminot. Näissä oppilaat työskentelivät 3-4 hengen ryhmissä. Jokaisessa pisteessä oli aikaa puuhastella noin 10 min, minkä jälkeen ryhmät siirtyivät ohjatusti seuraavaan pisteeseen. Jokaisen pistetyöskentelyn jälkeen ohjaajat antoivat ryhmille yhden paperilapun, jossa oli kirjoitettuna lauseen osa. Lopuksi näistä paperilapuista piti muodostaa lause: Keksitkö säännön miten lukujono 0,1,1,2,3,5,8,13,21… jatkuu? Vierailun lopussa oppilaat ehtivät muodostaa lausetta, mutta tehtävän ratkaisua ei käyty läpi, sillä halusimme antaa kaikille aikaa tehtävän miettimiseen. Kolmasluokkalaiset saivat käteensä uuden pulman, jonka ratkaisua voi miettiä vielä kotimatkalla tai koulussa.
Keltaiset sammakot haluaisivat toiseen laitaan ja vihreät toiseen laitaan. Miten sammakot loikkivat lumpeenlehdillä?
Oppilaat pitivät kaikista työpisteistä. Platonin kappaleet – työpisteessä rakenneltiin vaahtokarkeista ja tikuista Platonin kappaleita. Lähtiessään oppilaat halusivat ottaa mukaan rakennelmansa. Neliöitä etsimässä – työpisteessä oppilaat piirsivät pöytiin 4×4-ruudukon, josta piti löytää kaikki neliöt. Ryhmät saivat erilaisia vastauksia, mutta lopuksi käytiin taululla yhdessä läpi, mikä oli oikea vastaus ja miten kaikki neliöt löytyivät ruudukosta. Tulitikkupulmat olivat haastavia, mutta oppilaat yrittivät sinnikkäästi ratkaista niin paljon kuin kerkesivät.
Pienimmät neliöt löytyivät nopeasti.
Kolmasluokkien lisäksi saimme vieraaksemme kiinalaisen opiskelijan, joka oli tullut tutustumaan Summamutikka-luokan toimintaan. Hauskojen pulmien parissa aika kului todella nopeasti ja jouduimme hyvästelemään vieraamme. Kiitos, kun kävitte luonamme ja tervetuloa uudestaan.
Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Emma Karjalainen Kuvat: Suvi-Maria Hautala ja Emma Karjalainen
Torstaina 5.10 Latokartanon peruskoulun kahdeksasluokkalaiset tulivat tutustumaan Summamutikkaan. Ohjelmassa oli toivottu pentaminot ja lisäksi kinkkistä pohdittavaa portaikko-ongelman ja pilvenpiirtäjien parissa.
Vierailu lähti käyntiin erilaisten pentaminopalojen pohdinnalla. Hetken miettimisen jälkeen yksi oli löytänyt kaikki kaksitoista erilaista palaa ja moni muukin oli jo yhden päässä kaikista. Pöytiin piirtäminen oli tietysti oppilaista hauskaa, ja niitä toivottiin omaankin kouluun. Seuraavaksi oli vuorossa kuvioiden täyttämistä pahvisilla pentaminoilla.
Yksi oppilas ratkaisi vaikean 6×10 ruudukon, johon tulee kaikki erilaiset pentaminopalat!
Yksi ryhmä sai ratkaistua vaikean portaikko-ongelman ilman yhtään vinkkiä. Muutkin ryhmät saivat kaikki perheenjäsenet pelastettua pienellä avustuksella. Oppilaat ratkoivat pilvenpiirtäjiä todella sinnikkäästi, vaikka alkuun pääseminen tuntuikin ensin hankalalta. Kahdessa pöydässä ehdittiin ratkomaan jopa erittäin haastavia 5×5 -ruudukoita. Oppilaat jaksoivat ratkoa pulmia innokkaasti ja keskittyneesti, vaikka iltapäivä oli jo pitkällä. Kiitos vierailusta!
Ammattiopisto Luovin liiketalouden ensimmäisen vuoden opiskelijoita saapui vieraaksi matikkaluokka Summamutikkaan tiistaina 3.10. Vaikka päivä oli jo pitkällä, opiskelijoiden keskittyminen riitti loistavasti vaativiin pulmatehtäviin, joiden teemana oli ryhmän toiveiden mukaisesti raha.
Vierailu aloitettiin Tilavuushaasteella, jonka lopputuloksena syntyi neljä erilaista, mutta hyvinkin tilavaa astiaa. Tilavimpaan astiaan mahtui yli 400 g herneitä!
Tilavuushaasteessa herneitä sai kauhoa urakalla, että astiat saatiin täyteen.
Tilavuushaasteen jälkeen siirryttiin työpistetyöskentelyyn. Jokainen ryhmä pohti vuorollaan yhtä neljästä pulmasta, joissa rakennettiin Pentaminoilla sekä pohdittiin erilaisia rahapulmia. Rahapulmissa piti mm. jakaa kirjekuoresta löytyneet rahat tasan jokaiselle ryhmäläiselle sekä selvittää seteleiden aitoutta. Lisäksi yhdellä työpisteellä pohdittiin Timon ja Mikon rahaongelmaa.
Rahapulmissa pohdittiin mm. miten kirjekuoresta löytyneet rahat jaettaisiin ryhmäläisten kesken tasan.
Vierailu kesti 75 minuuttia ja aika kului kuuleman mukaan nopeammin kuin tavallisesti matikan tunneilla. Opiskelijoiden suosikkitehtävä oli Pentamino-pulma, jossa kaikki ryhmät etenivät haastavimpaan tehtävään asti. Myös muut pulmatehtävät koettiin mukaviksi.
Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Anne Mattila Kuvat: Suvi-Maria Hautala ja Anne Mattila
Tiistaina 19.9. Summamutikka-luokkaan saapui ryhmä ammattiopisto Luovin opiskelijoita. Vierailu aloitettiin tutustumalla pentaminoihin. Mahdollisia muotoja pohdittiin yhdessä ja kaverin kanssa ja monet keksivätkin lähes kaikki mahdolliset muodot. Sen jälkeen pentaminoilla muodostettiin torni sekä eri kokoisia ruudukoita. Torni tuotti aluksi monille päänvaivaa, mutta pienellä avustuksella siitä selvittiin, ja sitten suorakaiteita ratkottiinkin varsin nopeasti. Monet ehtivät pohtia kaikkien pentaminojen saamista samaan ruudukkoon, eikä sitä olisi millään maltettu jättää kesken.
Pentaminoja pohdittiin keskittyneesti.
Yhteisen pentaminojen pohdiskelun jälkeen jakaannuttiin pienempiin ryhmiin ja työskenneltiin eri pisteillä. Yhdellä pisteellä opiskelijat saivat pohtia ubongoja sekä kaksi- että kolmiulotteisessa maailmassa. Kolmiulotteiset ubongot olivat monen suosikkeja ja tosi eteviä ratkaisijoita opiskelijoista löytyikin!
Työpistetyöskentelyssä opiskelijat pääsivät ratkomaan erilaisia pulmia.
Toisella pisteellä pohdittiin pilvenpiirtäjiä. Tällä rastilla joutui päättelemään annettuja vihjeitä monesta eri näkökulmasta, mutta palasten loksahdettua kohdalleen pulmat ratkesivat melkein kuin itsestään. Kolmannella pisteellä selvitettiin rahanipusta mitkä seteleistä olivat väärennettyjä. Tämä oli rasteista selvästi laskutaitoa vaativin, mutta ryhmät selättivät hienosti tämänkin rastin ja suurin osa löysi nopeasti oikeat setelit väärennettyjen joukosta. Neljännellä pisteellä oli hauska Platonin kappaleet -rakentelu, jossa opiskelijat päästivät luovuutensa valloilleen vaahtokarkkien ja hammastikkujen kanssa.
Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Anne Mattila Kuvat: Anne Mattila
Naulakallion koulun kahdeksasluokkalaisia saapui vierailulle Summamutikka-luokkaan torstaina 8.9. Vierailu aloitettiin tutustumalla pentaminoihin. Oppilaiden tehtävänä oli piirtää pöytiin mahdollisimman monta erilaista pentaminoa ja niitä pohdittiinkin keskittyneesti ja monet keksivät kaikki 12 vaihtoehtoa. Sen jälkeen pentaminoilla piti muodostaa torni sekä kaksi eri kokoista ruudukkoa. Nämä sujuivat niin nopeasti, että suurin osa ehti pohtia myös kuinka kaikki 12 pentaminoa saadaan samaan ruudukkoon.
Exactumin kolmannen kerroksen rastit koettelivat aivonystyröitä.
Pentaminojen jälkeen jalkauduttiin matematiikan laitoksen kolmoskerrokseen etsimään pienryhmissä rasteja. Rasteina oli Einsteinin ongelma, Platonin kappaleet, Rosvot ja poliisit, Suklaata! ja Pilvenpiirtäjät. Einsteinin ongelma -rastilla suurin osa ryhmistä vietti eniten aikaa, mutta pääsivät sen ratkaisussa pitkälle haastavuudesta huolimatta! Pilvenpiirtäjät-rastilla oli tehtävänä asettaa tornit vihjeiden avulla oikein pelilaudalle niin, että jokaisella vaaka- ja pystyrivillä oli vain yksi samankokoinen torni. Platonin kappaleet rastilla oppilaat pääsivät rakentamaan kappaleita vaahtokarkeista ja hammastikuista. Tämä oli rasteista selvästi hauskin ja mukavin!
Martinlaakson lukiolaiset saapuivat vierailulle Kumpulan kampukselle keskiviikkona 30.8.17. Lukiolaiset oli ajettu kolmeen ryhmään, jotka kaikki kiersivät vuorollaan tutustumassa matematiikan, kemian ja maantieteen opiskeluun.
Matematiikan laitoksella jokainen kierros aloitettiin tutustumalla luentosaleihin. Luentosalissa oppilaille kerrottiin matematiikan opiskelukäytännöistä sekä itse opiskelusta. Ohjaajat kertoivat muun muassa millaisia luennot ovat, milloin ja miten opiskelijat saavat apua tehtävien teossa ja millaisia tentit ovat. Lukiolaiset saivat myös esittää kysymyksiä yliopisto-opiskeluun liittyen. Lukiolaisia kiinnosti esimerkiksi miten matematiikan laitokselle pääsee opiskelemaan ja mihin matematiikan opinnot työllistävät.
Vaikein Pentamino-haaste on täyttää iso peliruudukko kaikilla kahdellatoista palalla.
Laitoskierroksella lukiolaisille esiteltiin myös pienempiä kurssihuoneita, ruokalan tilat ja Ratkomo-käytävä. Tämän jälkeen siirryttiin Summamutikka-luokkaan, jossa päästiin ratkomaan matemaattista pulmaa. Oppilaiden tehtävänä oli keksiä kaikki mahdolliset Pentamino-palat, sekä palojen löydyttyä täyttää ennalta määrättyjä alueita kyseisillä paloilla. Kaikki pienryhmät löysivät kaikki Pentamino-palat, sekä saivat ratkaistua suurimman osan täytettävistä alueista. Yksi oppilas sai jopa ratkaistua viimeisen haastavimman tehtävän!
Toivottavasti näemme Martinlaakson lukiolaisia tulevaisuudessa Kumpulan kampuksella opiskelujen merkeissä!
Teksti:Anni Jyrinsalo ja Melike Öz
Kuvat: Melike Öz
Latokartanon kaksi 8.-luokkaa kävivät Summamutikka-vierailulla tiistaina 9.5. sekä torstaina 11.5. Ohjelmassa oli aluksi kampuskierros, jossa tutustuttiin Kumpulan kampuksen rakennuksiin ja eri aineiden opiskeluun. Oppilailla heräsi kysymyksiä koskien luentoja, päivien pituuksia, oppitunteja ja opiskelun haastavuutta. Oppilaat myös kummastelivat luentosalin suuruutta. Kierroksen jälkeen siirryttiin Summamutikka-luokkaan.
Paperitaikatempun harjoittelua.
Ensin yritimme yhteisesti keksiä Pentamino-paloja pöytiin piirrellen. Suurin osa oppilaista löysi kaikki 12 mahdollista palaa. Tämän jälkeen siirryimme työpistetyöskentelyyn, jossa pisteinä olivat paperitaikatemppu, pilvenpiirtäjät, Pentamino ja Enigma. Toisella vierailulla Enigman sijasta oli Hanoin torni sekä toisen vierailun lopuksi oppilaat saivat ratkottavakseen Neliöitä etsimässä -pulman. Osa oppilaista pääsi myös kokeilemaan loikkivat sammakot -pulmaa.
Enigman käyttöä.
Ennen pistetyöskentelyyn siirtymistä, annettiin pisteiden työskentelyohjeet. Tiistaina oppilaat eivät malttaneet odottaa pisteille siirtymistä, joten ohjeita kerrattiin muutamaan otteeseen työskentelyn aikana. Torstain ryhmä jaksoi hyvin kuunnella ohjeet sekä ennen pisteitä että pisteiden aikana. Tämän vuoksi torstain ryhmän työskentely sujui vauhdikkaammin.
Hanoin tornien kolme alustaa voi vaikka piirtää pöytään.
Ryhmät kiersivät jokaisen pisteen läpi ja jokaisessa pisteessä ryhmät työskentelivät noin 15 minuuttia. Enigma tuntui oppilaista haastavalta oppia näin lyhyessä ajassa, mutta siitä huolimatta oppilaat suoriutuivat annetusta tehtävästä erinomaisesti. Myös paperitaikatemput aiheuttivat kummastatusta aluksi, mutta pian aika moni oppilas hoksasi, kuinka taitokset tuli tehdä, jotta haluttu kuvio saatiin muodostettua paperin keskelle.
Kaiken kaikkiaan molemmat ryhmät työskentelivät ahkerasti kaikissa pisteissä ja olivat tyytyväisiä vierailuun. Loppugallupin perusteella jokaisesta pisteestä oli pidetty. Kiva kun kävitte vierailulla, toivottavasti tulette vielä uudestaan vierailulle!
Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos
