Categories
Uncategorized

Viikko 2

Toisen viikon pääteemana olivat projektiot ja niiden vääristymien mittaaminen. Kurssikerralla tutustuttiin mittaustyökaluihin, joiden avulla oli mahdollista mitata haluttu etäisyys ja pinta-ala valitulla projektiolla. Mittaustyökalun avulla sai näkyviin pituudet ja pinta-alat niin ellipsoidin pinnalla (maanpinnan kaarevuus huomioitu) kuin tason pinnalla. Liikkeelle lähdettiin tekemällä mittauksia ETRS89-TM35FIN -projektiolla, joka kuvaa Suomea melko todenmukaisena. Valitsin kolmiomaisen mitattavan alueen ja itä-länsisuuntaisen mittausviivan Pohjois-Suomesta. Mitatut tulokset ellipsoidin pinnalla sekä tasolla näkyvät alla olevassa taulukossa (taulukko 1).

Taulukko 1. ETRS89-TM35FIN -projektiolla mitattu pituus/pinta-ala tasolla ja ellipsoidilla.

Kuten taulukosta huomataan, vastasi tasolla mitattu pituus melkein täysin pituutta maan kaarevalla pinnalla. Pinta-alassa oli hieman eroa tason ja ellipsoidin välillä, mutta erot olivat varsin maltillisia.

Seuraavaksi vertailin viiden muun projektion lukuja TM35-projektion lukuihin ja käytin tason mittoja. Tulokset on esitetty alla olevassa taulukossa (taulukko 2) ja niissä näkyy kunkin projektion mittaustulokset, pituuden ja pinta-alan erotukset, ero prosentteina, sekä suhde.

Taulukko 2. Eri projektioiden pituudet ja pinta-alat verrattuna TM35:n vastaaviin. Prosentuaalinen ero tarkoittaa sitä, kuinka monta prosenttia kullakin projektiolla mitattu pituus tai pinta-ala on suurempi/pienempi, kuin TM35:llä mitatut. Suhdeluku kertoo, monenko kertaisia eri projektioiden luvut ovat verrattuna TM35:een.

Taulukon perusteella voidaan todeta, että kaikki näistä projektioista vääristävät todellisuutta enemmän tai vähemmän. Maan pallomuodon projisoinnissa tasolle on se ongelma, että niin pinta-alaa, pituuksia, kuin kulmia ei voida kuvata oikein, vaan on tehtävä valintoja sen perusteella, millaisiin käyttötarkoituksiin karttaa tehdään. Taulukossa ensimmäisenä näkyvä Robinsonin projektio on maailmankartoissakin yleisesti käytetty projektio, jonka tarkoitus on olla ns. kompromissi edellä mainittujen ominaisuuksien välillä. Vaikka projektion on tarkoitus esittää alueet mahdollisimman todenmukaisina, aiheuttaa se silti vääristymiä etenkin lähellä napoja, esittäen siellä olevat alueet todellista suurempina (Wikipedia 2017). Taulukostakin voidaan huomata, että esimerkiksi mitattu pinta-ala näyttäytyy Robinsonin projektiolla noin 40 % suurempana, ja pituus noin 66 % suurempana, kuin TM35-projektiolla.

Eniten vääristymiä aiheuttaa Mercatorin projektio, joka on oikeakulmainen lieriöprojektio, jota käytetään mm. navigoinnissa (Wikipedia 2020). Projektio on tunnettu siitä, että se vääristää sitä enemmän, mitä kauemmaksi kohti napoja päiväntasaajasta liikutaan. Näinpä muun muassa Suomi vääristyy etenkin pohjoisosistaan ja näyttää kartalla todellisuutta suuremmalta. Taulukon mukaan Mercatorin projektiolla mitattu pinta-ala on yli 700 % suurempi, kuin TM35:llä mitattu pinta-ala. Tämän vuoksi Mercatorin projektiolla toteutettu maailmankartta vääristää todella paljon katsojan mielikuvaa alueista ja niiden välisistä suhteista.

Vääristymien visualisointia Suomen kartalla

Alla olevilla kartoilla kolmen valitun projektion (Mercator, Van der Grinten ja Aitoff) vääristymiä on visualisoitu Suomen kartolla kunnittain ja vertailukohteena on edelleen ETRS89-TM35FIN -projektio. Kartat esittävät sitä, kuinka moninkertaisia kunkin projektion pinta-alat ovat verrattuna TM35:n pinta-aloihin.

Mercator

Alla oleva kartta (kuva 1) esittää vääristymien suuruutta Mercatorin projektiolla kunnittain. Luokkien lukumääräksi on valittu kahdeksan, jotta vääristymiä saataisiin kuvattua mahdollisimman tarkasti eri puolilla Suomea. Kartalta voidaan havaita, että vääristymä kasvaa kohti pohjoista mennessä ja pinta-alat ovat suurimmillaan yli 8-kertaisia TM35:een verrattuna.

Kuva 1. Mercatorin projektiolla mitattujen pinta-alojen suhde TM35-projektiolla mitattuihin pinta-aloihin kunnittain. Kartta kertoo, kuinka moninkertaisia Mercatorin pinta-alat ovat verrattuna TM35 pinta-aloihin.

Van der Grinten

Van der Grintenin projektion suhde TM35:en on kuvattu alla (kuva 2). Koska muuttujan vaihteluväli on pienempi kuin edellisessä esimerkissä, valitsin esittämiseen kuusi luokkaa. Halusin myös kokeilla erilaista väriskaalaa ja päädyin valitsemaan punaisen eri sävyt, sillä ne havainnollistavat hyvin negatiivissävytteistä ilmiötä.

Kuva 2. Van der Grintenin projektiolla mitattujen pinta-alojen suhde TM35-projektiolla mitattuihin pinta-aloihin.

Aitoff

Aitoffin projektiolla mitattujen pinta-alojen vääristymät vaihtelivat verrattain vähän ja siksi esittämiseen on valittu neljä luokkaa. Kartasta (kuva 3) huomataan, että vääristymien muutos on samansuuntainen, kuin kahdessa edellisessä, mutta pienempi. Vertailun vuoksi kartassa käytettiin samaa QGIS:in automaattista väriskaalaa, kuin Van der Grintenin projektiossa. Aitoffin tapauksessa erot ovat kaiken kaikkiaan pieniä, joten valittu väriskaala antaa mielestäni turhan dramaattisen vaikutelman. Kartalla näkyvän pienimmän ja suurimman arvon erotus on kuitenkin vain 0,093.

Kuva 3. Aitoffin projektiolla mitattujen pinta-alojen suhde TM35-projektiolla mitattuihin pinta-aloihin.

Yhteenveto

Havainnollistavien taulukoiden ja karttaesitysten pohjalta voidaan todeta, että kaikki projektiot vääristävät todellisuutta. Kaikki kolme karttaesityksiin valittua projektiota vääristävät ilmiötä samaan suuntaan, näyttäen alueet sitä suurempina, mitä pohjoisempaan liikutaan. Erot vääristymien suuruudessa vaihtelivat kuitenkin todella paljon eri projektioiden välillä, joten karttoja täytyy tulkita tarkkaan. Esimerkiksi pelkkien värien perusteella ei voida tehdä vahvoja johtopäätöksiä, kuten Van der Grintenin ja Aitoffin karttaesitykset osoittivat. Pelkkiä värejä katsomalla voisi helposti ymmärtää Aitoffin projektion vääristävän alueita Van der Grinteniä enemmän, vaikka todellisuudessa asia on toisin päin. Värisävyjen valinnan kanssa tuleekin jatkossa olla entistä tarkempi.

Projektioista Mercator vääristää napoja kohti mennessä alueiden kokoa todella paljon, jolloin esimerkiksi koko maailmaa kuvaavat kartat luovat harhaanjohtavia käsityksiä alueista ja ilmiöistä. Tämän vuoksi projektion käyttöä esimerkiksi opetustarkoitukseen käytetyissä maailmankartoissa, tai jotakin ilmiötä kuvaavissa teemakartoissa tulisi välttää tai toteuttaa suurella harkinnalla. Tapio Turpeisen blogissa oli hyvää pohdintaa muun muassa harhaanjohtavien projektioiden ongelmallisuudesta, kannattaa käydä lukaisemassa!

Lopputerkut

Itse oppimisprosessi oli tällä viikolla enemmän aikaa vievä, kuin ensimmäisellä viikolla ja QGIS osoitti ensimmäistä kertaa luonnettaan pienten toimintaoikkujen muodossa. Muuten tehtävää oli mielekästä tehdä ja sain hyvää harjoitusta QGIS:in käytöstä. Opin myös perusteita rajapintojen kautta ladattavista aineistoista ja muutamia uusia toimintoja. QGIS:in tasosysteemin hahmottamiseen ja hallintaan täytyy kuitenkin käyttää vielä aikaa.

Lähteet:

Turpeinen, T. 28.1.2021. Kurssikerta 2: Projektioita ja Pohjois-karjalaa. Viitattu: 1.2.2021.
<https://blogs.helsinki.fi/tapiotur/2021/01/28/kurssikerta-2-27-1-pohjois-karjalaa-ja-projektioita/>

Wikipedia. 2017. Robinsonin projektio. Viitattu: 31.1.2021.
< https://fi.wikipedia.org/wiki/Robinsonin_projektio>

Wikipedia. 2020. Mercatorin projektio. Viitattu: 1.2.2021.
< https://fi.wikipedia.org/wiki/Mercatorin_projektio>

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.