Mitäs jos…? Mallinnuksen hyötyjä lääketieteessä

Sampsa Hautaniemi, systeemibiologian professori

Kun maailman ensimmäistä kaupallista ydinvoimalaitosta suunniteltiin 1950-luvulla Calder Hallissa Englannissa, insinööreillä oli ongelma. Koska kyseessä oli ensimmäinen ydinvoimalaitos, heillä ei ollut tietoa siitä, kuinka ydinreaktorin jäähdytyskierto pitäisi toteuttaa. Se kuitenkin tiedettiin, että huonosti käy, jos reaktorin jäähdytys ei ole riittävää.

Pienoismallin tai pilottilaitoksen rakentaminen ei ollut mahdollista, ja niinpä reaktorin jäähdytys päätettiin mallintaa matemaattisesti. Mallissa reaktori kuvattiin pallona ja polttoainesauvat tasaisesti palloon jakautuneena hienona hiekkana. Oikeassa elämässä sauvat ovat keskellä sylinterinmuotoista reaktoria, mutta 50-luvun tietokoneilla hiekkapallo oli parasta, mihin pystyttiin. Jäähdytyssimulaatioiden tuloksiin lisättiin turvavaraa, ja laitosta käynnisteltiin hieman nurkan takaa kurkkien vuonna 1956. Ja hyvinhän se toimi, Calder Hallin ydinvoimalaitos ajettiin alas vuonna 2003.

Matemaattinen mallinnus ja simulointi tuottavat tietoa tilanteissa, joissa ollaan ensimmäistä kertaa tai kokeellisen tutkimuksen tekeminen on eettisistä tai käytännön syistä mahdotonta. Lääketieteessä tällaisia ”Mitäs jos…?” -tilanteita riittää, ja matemaattista mallinnusta onkin käytetty lääketieteellisten kysymysten ratkaisuissa miltei 300 vuotta. Ensimmäisenä matemaattisena mallina lääketieteessä pidetään Daniel Bernoullin epidemiologista mallia rokottamisen hyödystä isorokkoa vastaan vuonna 1760. Tuohon aikaan isorokko oli endeeminen, ja Bernoullin malli ratkaisi silloisen polttavan kysymyksen: ”Onko heikennetyn isorokkorokotteen hyöty isompi kuin pieni riski kuolla rokotuksesta johtuvaan isorokkoon?”

Myös onkologiassa matemaattista mallinnusta on hyödynnetty pitkään. Esimerkiksi yleisesti sytostaattien annostuksessa käytössä olevan suurimman siedetyn annoksen (MTD) periaatteen teoreettinen pohja perustuu vuonna 1964 julkaistuun matemaattiseen malliin, jossa kasvaimen kasvu arvioidaan eksponentiaaliseksi ja tavoitteena on syöpäsolujen eradikointi. Tietenkään kasvain ei voi kasvaa eksponentiaalisesti kuin hetkellisesti, koska muuten parissa kuukaudessa universumissa olisi enemmän syöpäsoluja kuin atomeita. Epärealistisesta oletuksesta huolimatta MTD on ollut hyödyllinen useiden syöpien hoidossa, joskin nykyään mallinnuksen perusteella suositellaan muita vaihtoehtoja, kuten metronomista syövän hoitoa, jossa jatkuvilla pienillä annoksilla pyritään pitämään kasvaimen kasvu kurissa, tai adaptiivista hoitoa, jossa tavoitteena on hyödyntää syöpäsolujen välistä kilpailua ja estää lääkeresistenttien syöpäsolujen dominanssi.

Tällä hetkellä polttava kysymys on, mitä pitäisi tehdä COVID-19-tartuntojen vähentämiseksi ilman, että koko ihmiskunta pakenee takaisin luoliin. Päätöksentekijöillä on niukasti empiiristä tietoa siitä, mitä tällaisessa tilanteessa tulisi tehdä. Niinpä rajoitustoimia ehdottavista mielipiteistä ei ole ollut pulaa. Matemaattinen mallintaminen antaa mahdollisuuden arvioida rajoitustoimien vaikutuksia, ja mielestäni rajoitustoimien ehdottaminen ilman edes alkeellista arviota vaikutuksista on vastuutonta. Toki mallien tieteellinen taso vaihtelee suuresti, ja kannattaakin ensin kiinnittää huomiota siihen, mitä muuttujia mallissa käytetään. Jos mallin muuttujat ja arvot eivät selvästi käy ilmi, tuloksiin kannattaa suhtautua suurella varauksella.

Esimerkkinä hyvin tehdystä matemaattista mallinnusta käyttävästä tutkimuksesta on 16.3.2020 julkaistu Imperial College COVID-19 Response Teamin raportti, jossa pohdittiin tukahduttamisen ja lievempien toimenpiteiden vaikutusta. Raportin tuloksia käytettiin useissa maissa yhtenä perusteena raskaille rajoituksille. Raportissa kerrotaan selvästi muuttujat, arvot ja pohdittiin niiden merkitystä. Esimerkiksi tartunnoista arvioitiin, että kolmasosa tapahtuu kotipiirissä, kolmasosa kouluissa ja työpaikoilla ja kolmannes yhteisössä. Tämä oli hyvä arvaus vuosi sitten, mutta nykyisen tiedon perusteella ei pidä paikkaansa. Esimerkiksi koulujen ja lasten harrastusten merkitys tartunnoissa on vähäisempi kuin vuosi sitten luultiin. On tärkeää ymmärtää, että epärealistinen arvio tartuntojen leviämisestä ei ole olennaista, vaan se, että oletukset ovat selkeästi kirjattu. Tämä mahdollistaa virheiden korjaamisen myöhemmissä malleissa.

Matematiikan soveltaminen nykylääketieteessä edellyttää poikkitieteellistä yhteistyötä. Kliinisen työn raskauttaman lääkärin ei välttämättä ole tarvetta illalla pohtia, olisiko parempi käyttää determinististä vai stokastista mallia, mutta hän pystyy kertomaan, mitkä ovat olennaiset tutkimuskysymykset ja tärkeimmät muuttujat tai ovatko mallissa käytetyt arvot edes lähellä realistisia. Näiden perusteella matematiikkaan perehtynyt tutkija pystyy rakentamaan mallin. Kuitenkin yhteistyötä helpottaa suuresti, mikäli mallintamisen peruskäsitteet ovat selkeät kaikille tutkimusta tekeville. Siksi lääketieteellisessä tiedekunnassa opetetaan myös systeemibiologiaa. (Systeemibiologia tarkoittaa laskennallisten ja matemaattisten mallien kehittämistä ja soveltamista elämäntieteissä; rakkaalla lapsella on monta nimeä.) Esimerkiksi kurssi Introduction to Systems Biology alkaa 26.4.21. Tervetuloa!

Sampsa Hautaniemi
Systeemibiologian professori, ONCOSYS-tutkimusohjelman johtaja, Helsingin yliopisto