11. Kurssikerta

Hei,

Tällä kertaa aiheena oli epäoleellinen integraali. Lisäksi tarkasteltiin integraalin sovellutuksia, kuten käyrän pituuden määrittämistä ja sarjan suppenuuven tarkastelemista ns. integraalikriteerillä. Käyrän pituuden määrittämisessä voidaan joutua tarkastelemaan kuvauksen injektiivisyyttä ja tästä oli tunnilla turhan pitkähkö esimerkki. Vinkkinä vielä injektiivisyyden soveltamisesta: ”aidosti monotoninen funktio on injektio” (tämä hyödynnettynä kuvauksen komponentteihin erikseen voi selvästi nopeuttaa injektiivisyyden todentamista). Koonti hyödyllisistä lauseista löytyy täältä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.