2. kurssikerta: Projektioiden vääristymät

Toisella kurssikerralla jatkoimme tuttuun tapaan QGIS:in kanssa työskentelyä, tällä kertaa erilaisten projektioiden parissa. Aluksi tarkastelimme Robinsonin ja Mercatorin projektioita. Mittasin Pohjois-Lapin läpi kulkevan suoran reitin, jonka pituudeksi tuli Suomessa käytössä olevassa ETRS TM35FIN -koordinaattijärjestelmässä noin 125 kilometriä. Robinsonin projektiolla täsmälleen sama reitti olikin yhtäkkiä 220 km ja Mercatoriin vaihdettuani noin 360 km. 

Vääristymät olivat siis huomattavan suuria, myös mittaamieni pinta-alojen kohdalla. Erot johtuvat siitä, että maapallon kolmiulotteista pintaa on mahdoton kuvata täydellisesti tasopinnalla. Tämän takia projektiot vääristävät väkisin alueiden välimatkoja, pinta-aloja tai muotoja. 

Seuraavaksi tehtävänä oli vertailla muutamaa omavalintaista koordinaattijärjestelmää ETRS TM35FIN –koordinaatistoon ja visualisoida niiden pinta-alojen prosentuaaliset vääristymät kartalla. Parin epäonnistuneen yrityksen ja pienen vääntämisen jälkeen sain havainnollistettua neljän eri koordinaatiston aiheuttamat vääristymät.

Ennen kuin siirryn omiin karttoihini ja niiden vääristymien tarkasteluun, haluan kuitenkin ottaa esille Salla Kärkkäisen omassa blogissaan tekemän huomion projektioiden vertailuun liittyen. Kärkkäinen kirjoittaa osuvasti: “…on hyvin huomionarvoista muistaa, että vääristymät on kuvattu juurikin TM35-projektiossa, mikä mielestäni vaikuttaa vääristymän visuaaliseen tulkintaan. Jos tulkinta olisi tehty toisin päin, eli TM35-projektion virhe olisi laskettu muiden projektioiden päälle, korostuisi siinä juuri TM35-projektion heikkous.” 

Ensimmäisenä otin käsittelyyn Winkel Tripel –projektion, josta sain tuotettua alla olevan kartan (kuva 1). Kuten huomataan, vinoutumat ovat sitä suurempia mitä pohjoisempaan mennään. Vähiten pinta-ala siis vääristyy Etelä-Suomessa ja eniten Lapin pohjoisosassa. Esitin aineiston ohjeiden mukaan kahdeksassa luokassa, mikä oli tässä tapauksessa erittäin toimiva ratkaisu. 

Kuva 1. Winkel Tripel –projektion pinta-alan vääristymät prosentteina ETRS TM35FIN –koordinaatistoon verrattuna

Seuraavaksi tarkastelin Bonnen projektiota. Kuten valmiista kartasta (kuva 2) huomaa, pinta-ala kieroutuu nyt eri suunnassa kuin äsken. Vääristymät suurenevat mitä keskemmälle Suomea mennään. Pienimmät vääristymät ovat Ahvenanmaalla sekä Pohjanmaan, Satakunnan ja Varsinais-Suomen maakuntien alueella. Päädyin käyttämään tässä vain viittä luokkaa kartan selkeyden ja miellyttävän ulkoasun vuoksi. 

Kuva 2. Bonne-projektion pinta-alan vääristymät prosentteina ETRS TM35FIN –koordinaatistoon verrattuna

Viimeisenä tutkailin Wagner VII –projektiota, jonka vääristymät näyttivät jakautuvan melko kummallisesti. Tarkistinkin uudestaan tehneeni kaikki toiminnot oikein QGIS:llä ja kyllä, pinta-alat vääristyvät alla olevan kartan (kuva 3) mukaisesti. Tähänkin otin mukaan vain viisi luokkaa, sillä kartta näytti näin selkeämmältä kuin kahdeksalla luokalla.

Kuva 3. Wagner VII –projektion pinta-alan vääristymät prosentteina ETRS TM35FIN –koordinaatistoon verrattuna

 

Lähteet:

Kärkkäinen, S. (2022). Viikko 2: Kuntien avainlukuja ja gissiä, Sallan blogi (luettu 31.1.2022). Saatavilla https://blogs.helsinki.fi/karkkais/