Fysiikan Matemaattiset Menetelmät II

Fysiikan Matemaattise Mentelmät IIa & IIb

Lyhenne FYMM II
Tunniste FYS2012 & FYS2013
Ajankohta  III ja IV. periodi
Viralliset Materiaalit Kurssimoniste, sekä Mathematical Methods for Physicists – G. Arfken, H. Weber, F. Harris”.
Laskarit Viikkolaskareita yhteensä 6+6 kpl (a+b)

Kuvaus

Jatkoa fymmisaagalle toisen vuoden keväällä. Teoreetikoiden rakastama ja vihaama kurssi. Käsiteltävää asiaa on paljon: ensimmäisenä käydään läpi differentiaaliyhtälöiden ratkaisumetodeja, joista käydään järjestyksessä ensimmäisen asteen osittaisdiffikset, toisen asteen kvasilineaariset osittaisdiffikset ja toisen asteen diffikset. Tämän jälkeen siirrytään lennosta käsittelemään vino pino erikoisfunktioita, nimittäin Legendren funktiot, Legendren liittofunktiot, palloharmoniset funktiot, Besselin, Laguerren ja Hermiten funktiot, ja käytetään näitä yhtälöiden ratkaisemiseen.
b-kurssilla käydään ensin variaatiolaskentaa viikko, sitten siirrytään Sturm-Liouville-teoriaan, joka jatkaa FyMM IIa:n asiaa. Tämän jälkeen käsitellään erityisesti Kvantti I:n kannalta olennaisia asioita, eli Hilbert-avaruuksia, operaattoreita, spektraaliteoriaa, ja lopussa saadaan pintaraapaisu todennäköisyyslaskennasta.

Kurssikäytännöt

Perinteinen Fysiikan kurssi, jonka käytännöt ovat todennäköisesti tutut FYMM I:ltä.

Todelliset esitiedot

Lähinnä MAPUt ja FyMM Ib. Oikeastaan näiltäkin kursseilta merkityksellisiä ovat muutamat laskukikat, mapuilta yksinkertaisten diffisten ratkaiseminen ja yleinen matemaattisen ratkaisun taito. Kurssi on suhteellisen itsenäinen sisällöltään, ja sen suurin raskaus ei johdu juurikaan esitietojen puutteesta. Vähintäänkin yhtä tärkeitä kuin esitiedot ovat istumalihakset ja Googlettamisen jalo taito.

Työläys

FyMM IIa on mahdollisesti teoreettisen fysiikan kandiopintojen työläin kurssi QStatin ohella. Kurssista tekee hyvin työlään se, että asia on täysin uutta, ja sitä on yhdelle kurssille aivan valtava määrä. Yleisesti fymmeillä, mutta erityisesti juuri tällä kurssilla on jäärien tapana pelotella (teoreetikko)fukseja jo ensimmäisistä periodeista alkaen – ”kyllä ne FyMMit vielä iskee, odota vaan”.
FyMM IIb taas ei ole läheskään yhtä työläs, sillä aihepiirejä on käsiteltävänä paljon, ja yhteenkään ei täten ehditä syventymään pitkäksi aikaa. Tällöin myös suhteellisen pinnallisella tiedolla pärjää.

Miksi tärkeä?

Diffisten ratkaisu ja erikoisfunktioiden käyttö on äärimmäisen tärkeä matemaattinen taito teoreettisille fyysikoille. FyMM II on asian puolesta kaikkein tärkein kolmesta FyMMistä, sillä se sisältää ehdottomasti eniten metodeja, joita käytetään laskareiden ratkaisussa. FyMMit, ja erityisesti IIa ovat ”pullonkaulakursseja”, jotka suorittamalla avautuu paljon uusia kursseja suoritettavaksi.

Muuta