Projektiot huijaavat, 2. kurssikerta 22.1.

Tänään tutustuimme QGISiä työkaluna käyttäen siihen, miten eri karttaprojektiot voivat vaikuttaa kartalla esitettäviin ilmiöihin.

Erilaiset projektiot ovat erilaisia tapoja esittää geoidi maapallo kaksiulotteisena kartalla. Prosessissa tyypillisesti jokin seuraavista: kulma, suhteellinen pinta-ala tai etäisyys vääristyy eli kartalla alueen muoto poikkeaa sen todellisesta muodosta kolmiulotteisella maapallolla. Eri projektioissa näitä vääristymiä minimoidaan eri tavoin. Toisissa projektioissa jokin vääristymä on saatu pois kokonaan, toisissa on tehty kompromissi ja kaikkia vääristymiä esiintyy lievästi projektion tuottamalla kartalla.

Tutkimme tunnilla ensin, miten eri projektiot vaikuttavat mm. kartalla olevan alueen pinta-alaan. Mira Kylliäisellä on blogissaan hyvä taulukko:  (https://blogs.helsinki.fi/michemmi/2018/01/29/projektioiden-vertailua-22-1-2018/). QGISin mittaustyökalun avulla ja kartan projektiota muuttamalla ilmiötä voitiin testata. Tehtävissä itselläni oli tarkastelussa pääasiassa Mercatorin oikeakulmainen lieriöprojektio sekä Lambertin oikeapintainen tasoprojektio (LAEA).

Mercatorin projektio perustuu päiväntasaajaa vasten asetettuun lieriöpintaan, josta kartta muodostetaan tasoksi. Kohde maapallolla siirretään karttapinnalle vetämällä suora maapallon keskipisteen ja kohteen kautta ja viemällä kohde sitten karttapinnalle sinne missä jatkettu suora leikkaa tämän maapalloa ympäröivän kuvitteellisen lieriökarttapinnan. Tekniikka projektion tekemisessä aiheuttaa mittakaavan vääristymisen aina enemmän mitä kauempana päiväntasaajasta ollaan. Mitä lähempänä ollaan napaa sitä korkeammalle kartalla pisteiden kautta vedetty suora osuu, mikä johtaa kohteiden pituussuuntaiseen venymiseen.

Mercatorin projektiossa pituuspiirien välit ovat samansuuruiset, mutta kohteiden suhteelliset pinta-alat vääristyvät. LAEA projektiossa pinta-alat pysyvät oikeina, mutta kulmat vääristyvät.

Lambertin oikeapintainen tasoprojektio määritellään seuraavan kuvan osoittamalla tavalla:

Pallon pinnalla oleva piste siirretään pallon sivuamalle tasolle siten, että piste pallon pinnalla ja vastaava piste tasolla ovat yhtä kaukana pisteestä S. Lähde: https://fi.wikipedia.org/wiki/Lambertin_oikeapintainen_tasoprojektio

Lambertin projektioon laaditun kartan pinta-aloja voidaan pitää siis todenmukaisempina, kuin Mercatorin projektioon laaditun kartan. Seuraavaksi tarkastellaan, miten Suomen kuntien LAEA:n mukaiset pinta-alat muuttuvat Mercatorin projektiossa. QGIS-ohjelmaan tuotiin Suomen kuntia koskevaa aineistoa, joka on peräisin Tilastokeskukselta. Aineistot muunnettiin sekä Mercatorin, että Lambertin projektioiden mukaisiksi, jolloin saatiin kuntien pinta-alat kummassakin projektiossa.

Laskettiin kuntien pinta-alojen suhteellinen ero Mercatorin projektiossa seuraavasti: (pinta-ala Mercatorin projektiolla – pinta-ala LAEA projektiolla) / pinta-ala LAEA projektiolla * 100 %

Saatiin, kuinka monta prosenttia suurempi kunnan pinta-ala on Mercatorin projektiossa verrattuna Lambertin oikeapintaiseen projektioon.

Koropleettikartta kunnan pinta-alan suurenemisesta Mercatorin projektiossa

Nähdään, että pinta-ala vääristyy sitä enemmän mitä pohjoisempana kartalla ollaan. Lapissa pinta-ala kasvaa jopa 7 kertaiseksi. Karttakuvassa Suomi on Mercatorin projektiossa, jolloin mittakaavan suureneminen näkyy myös maan omituisena muotona.

Koska Mercatorin projektio vääristää pinta-aloja, se vääristää toki myös väestöntiheyttä, mikäli se lasketaan kartan pinta-alan mukaan.

Lambertin projektion pinta-alojen mukaan lasketut väestöntiheydet ovat lähempänä totuutta, koska kyseessä on oikeapintainen projektio. Mercatorin projektiossa kuntien pinta-alat ovat isompia, jolloin väestöntiheys on pienempi. Samat pääväestönkeskittymät ovat kuitenkin erotettavissa molemmista kartoista.

Viimeiseksi koropleettikartta väestöntiheyden vääristymästä:

Väestöntiheys ja pinta-ala vääristyvät lähes samalla tavalla.

Mitä tästä opimme? Kartta ei kerro totuutta!

Marita kirjoittaa blogissaan tarkemmin kurssikerran teknisestä osiosta ja hänelläkin on onnistuneita kuvia. Käykää tsekkaamassa 🙂

Lähteet:

https://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection

https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_azimuthal_equal-area_projection

Marita Selin (2018). Kikkailua QGIS projektioiden kanssa eli Toinen harjoituskerta. Blogikirjoitus 22.1.2018. < https://blogs.helsinki.fi/selkala/2018/01/22/kikkailua-qgis-projektioiden-kanssa-eli-toinen-harjoituskerta/ >

Mira Kylliäinen (2018). Projektioiden vertailua 22.1.2018. Blogikirjoitus 29.1.2018. <https://blogs.helsinki.fi/michemmi/2018/01/29/projektioiden-vertailua-22-1-2018/>

1 thought on “Projektiot huijaavat, 2. kurssikerta 22.1.

  1. Pingback: Kurssikerta 2: Projektion vaikutus – LauraH's blog

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *