Viikko 2: Projektioiden väliset erot ja vääristymät

Toisen viikon tehtävänä oli tutustua karttaprojektioihin, ja erityisesti niiden vääristymiin. Projektioiden eroavaisuuksia ja ongelmakohtia havainnollistettiin vertailemalla niitä keskenään sekä taulukoiden, että karttojen avulla. Keskityimme erityisesti tutkimaan pinta-alojen ja pituuksien vääristymiä.

Blogitekstin taustamusiikki

Simon & Garfunkel – Mrs. Robinson

Pituuksien ja pinta-alojen vertailua

 

Ensimmäisessä tehtävässä tarkoituksena oli vertailla taulukon avulla eri projektioiden perusteella saatuja pituuksia ja pinta-aloja. Lisäksi vertailtiin eroja ellipsoidin, ja karttatason pinnalla tehdyissä mittauksissa. Taulukon perusteella ellipsoidin pinnalla tehdyt mittaukset pysyvät aina samana, sillä ellipsoidi on jokaisen projektion taustalla sama. Karttapinnalla tehdyissä mittauksissa on puolestaan suuria vaihteluita, sillä projektiot vääristävät pisteiden välisiä etäisyyksiä eri verran.

Yhdessäkään tutkimassani projektiossa tason pinnalla mitattu pituus tai pinta-ala eivät vastaa ellipsin pinnalla mitattuja vastineita. Voidaan siis päätellä, että mikään projektioista ei ole oikeapintainen projektio. Lähimpänä tutkittujen alueiden todellisia mittoja on TM35FIN-projektio. Suurin pinta-alan ja pituuden vääristymä saadaan Mercator-projektiosta.

Projektioiden väliset erot kartalla

Toisessa tehtävässä havainnollistettiin kartalla projektioiden aiheuttamia pinta-alavääristymiä. Ensimmäisessä kartassa (kuva 1) vertailin Mercatorin projektiota ja TM35FIN-projektiota. Tutkiessani Mercatorin projektion pinta-alavääristymiä huomasin, että tulosten luokat asettuvat itä-länsi suuntaisiin vyöhykkeisiin, joissa vääristymä voimistuu pohjoista kohti mentäessä. Vääristymän suuruus näyttää kasvavan tasaisesti, lapissa vyöhykkeet ovat kuitenkin hieman leveämpiä kuin etelässä. Havainto selittyy sillä, että Mercatorin projektio on oikeakulmainen projektio, jossa kartta on kuvattu päiväntasaajaa sivuavan lieriön pinnalle. Tällöin mittasuhteet venyvät, kun liikutaan poispäin päiväntasaajasta.

 

Päätin jakaa saamani tulokset kahdeksaan luokkaan, jotta itä-länsisuuntaisuus korostuisi ja vääristymien etelä-pohjoissuuntainen kasvu erottuisi selkeämmin. Tiheän luokkajaon ansiosta kartalta voidaan huomata, että Etelä- ja Keski-Suomessa vyöhykkeet ovat keskenään yhtä leveitä, mutta Lapissa vyöhykkeet ovat etelää leveämpiä. Lisäksi valitsin kartalle laajan väriskaalan, jotta luokat erottuisivat mahdollisimman hyvin toisistaan. Luokkien väritys sinisestä punaiseen viestii vääristymän muuttuvan pienemmästä suurempaan. Sinisen ja punaisen välillä on suuri kontrasti, joka korostaa luokkien välisiä eroja.

Toisessa kartassa (kartta 2) vertailen Robinsonin projektiota ja TM35FIN-projektiota. Käytin kartassa 1. kartan tavoin jakoa kahdeksaan luokkaan, ja moniväristä väriskaalaa. Luokat näyttävät ensisilmäyksellä asettuvan molemmissa kartoissa yhtenevästi, mutta tarkemmin tarkastellessa karttojen välillä on pieniä eroja. Esimerkiksi Savonlinna kuuluu 1. kartassa toiseksi pienimmän vääristymän luokkaan, kun taas 2. kartassa kolmanneksi pienimmän vääristymän luokkaan. Molemmissa kartoissa luokat jakautuvat vertikaalisiin vyöhykkeisiin, joissa vääristymä kasvaa pohjoista kosti liikuttaessa.

 

 

Karttojen legendoja tarkastellessa voidaan huomata, että Mercatorin projektion aiheuttamat vääristymät ovat pienimmilläänkin paljon suurempia, kuin Robinsonin vääristymät. Myös Roosa Kotilainen pohtii blogitekstissään Viikko 2: Projektioiden kanssa taiteilua Robinsonin ja Mercatorin projektioiden vääristymien eroja. Hän perustelee vääristymien voimakkuuseroa blogitekstissään toteamalla:

“Robinsonin projektio on kompromissi projektio, jossa on yritetty minimoida virheet oikeapituisuuden sekä -kulmaisuuden suhteen. Kuvan 2 [Robinsonia kuvaava kartta] selitteitä tutkiessa, voi huomata miten selvästi pienempiä prosentuaalisia eroavaisuuksia kartassa on [verrattuna Mercatorin projektioon].”

Molemmissa kartoissa on käytetty samaa luokittelua, joten niiden luokkakokoja ja luokkien sijoittumista kartalla voidaan vertailla keskenään. Koska luokat ovat kooltaan ja kasvusuunnaltaan lähes samanlaisia, voidaan päätellä, että molemmissa kartoissa kasvu pienimmästä vääristymästä suurimpaan on suhteessa lähes sama.

Loppusanat

Viikon tehtävä havainnollisti hyvin sitä, kuinka suuri merkitys projektiovalinnoilla on karttatutkimusta tehdessä. En ollut aiemmin tajunnut, kuinka merkittäviä eroja ja virheitä projektoilla voidaan saada aikaan. Toisaalta viikon tehtävässä tutkimme ainoastaan pituuteen ja pinta-alaan vaikuttavia vääristymiä, jotka ovat vain osa projektiotyyppien mahdollisia ongelmallisuuksia. Vaikka Mercatorin projektio osoittautui tutkimuksessa surkeaksi pinta-alamittauksen välineeksi, sen ominaisuudet sopivat muita projektioita paremmin esimerkiksi navigointiin. Päädyin siis lopputulokseen, että projektiot ovat monimutkaisia kokonaisuuksia ja minulla on niistä vielä paljon opittavaa. 🙂

 

Lähteet:

Kotilainen, S (2022). Viikko 2: Projektioiden kanssa taiteilua. Roosan blogi. (Luettu 1.2.2022). https://blogs.helsinki.fi/rokoro/