Karttaprojektion vaikutus karttaan

Geoinformatiikan menetelmät 1 -kurssin toisella kurssiviikolla tutustuttiin lisää QGIS-ohjelman käyttöön. Tällä kertaa erityisenä tarkastelun kohteena olivat karttaprojektioiden vaikutus karttaesitykseen, ja tässä blogipostauksessa keskitynkin tarkastelemaan, miten Suomi näyttäytyy neljän eri karttaprojektion kautta.

Suomessa on vuodesta 2005 lähtien käytetty maastokartoissa ETRS TM35FIN -tasokoordinaattijärjestelmää, jonka karttaprojektiona on poikittainen Mercatorin projektio. Suomi on kuvattu järjestelmässä yhdessä leveydeltään 13 asteen projektiokaistassa. Kaistan keskimeridiaani yhtyy UTM-karttaprojektiokaistan 35 kanssa. Suorana kuvautuvan keskimeridiaanin kohdalla mittakaavat kuvautuvat oikeanlaisina, mutta mitä etäämmäksi länsi-itä suunnassa keskimeridiaanista mennään, sitä kaarevimpia pituuspiirit ovat ja sitä isompi on mittakaavavirhe. Tähän mennessä ETRS TM35FIN -järjestelmä on ollut oletusprojektiona QGIS-harjoituksissa, ja käytänkin sitä nyt oletusprojektiona, johon vertaan kolmea muuta karttaprojektiota.

	Pituus (km)		Pinta-ala (km²)
Projektio	Ellipsoidinen	Cartesian	Ellipsoidinen	Cartesian
ETRS TM35FIN	534	534	3464	3410
Cassini	541	538	3508	3456
Mercator	533	1168	3482	29403
Wagner IV	535	686	3507	3490

Taulukko 1. Pituuksien ja pinta-alojen eroja eri projektioissa.

Vertailuprojektioiksi valitsin Cassinin, Mercatorin ja Wagner IV:n projektiot. Cassinin projektio on poikittainen sylinteriprojektio, joka ei ole oikeakulmainen eikä oikeapintainen, mutta joka esittää skaalan oikeana päiväntasaajan ja sitä kohtisuoraan olevien pituuspiirien kohdalla (Snyder, 1987: 92). Taulukko 1 osoittaa Cassinin projektion esittävän vain pieniä eroja pituuksissa ja pinta-aloissa verrattuna ETRS TM35FIN:iin. Kuva 1 kuitenkin osoittaa, että Suomi on kuvattu selvästi vinossa Cassinin projektiolla. Kuva 3 puolestaan osoittaa sen totuuden, ettei projektio ole oikeapintainen: Kuntien pinta-alat ovat koko kartalla 1,1-3,5 prosenttia ETRS TM35FIN -järjestelmää suuremmat. Pinta-alat suurenevat luoteesta kaakkoon päin.

Mercatorin projektio on oikeakulmainen projektio eli se sopii hyvin esimerkiksi navigointiin. Projektiossa pituus- ja leveyspiirit esitetään yhdensuuntaisina viivoina. Pituuspiirien etäisyys toisista on kartalla koko ajan sama, mutta sen sijaan leveyspiirien etäisyys toisistaan kasvaa napoja kohti. (Snyder, 1987: 38). Leveyspiirien etäisyyksien kasvu aiheuttaa vääristymiä projektiossa, minkä huomaa taulukon 1 arvoista sekä kuvasta 1. Taulukon 1 mukaan Suomen leveimmän kohdan karteesinen eli koordinaattijärjestelmän mukainen pituus itä-länsi -suunnassa on Mercatorin projektiolla 1168 km eli yli 600 kilometriä enemmän kuin ETRS TM35FIN -koordinaattijärjestelmällä mitattuna. Vaikka kuva 2 ei näytä suurta eroa Mercatorin projektiolla ja ETRS TM35FIN -järjestelmällä esitetyissä kartoissa, on niistä lasketuissa pinta-aloissa valtava ero: Mercatorin projektiolla esitetyn kartan kohteen pinta-ala on 8,6-kertainen ETRS TM35FIN -järjestelmällä esitetyn karttakohteen pinta-alaan verrattuna. Leveyspiirien etäisyyksien kasvua napoja kohti havainnollistaa myös kuva 4: jo Etelä-Suomessa kuntien pinta-alat ovat nelinkertaiset ja pohjoisessa jopa 8-kertaiset verrattuna ETRS TM35FIN -järjestelmään.

Wagner IV:n projektio on pseudosylindrinen projektio, jossa leveyspiirit ja nollameridiaani ovat suoria viivoja: loput meridiaaneista kaartuvat sitä enemmän, mitä kauemmaksi nollameridiaanista mennään. Projektiolle ominaista on se, ettei se ole oikeakulmainen, oikeapintainen eikä oikeakeskipituinen vaan näiden ominaisuuksien suhteen on tehty kompromisseja mahdollisimman tasapainoisen karttaprojektion aikaansaamiseksi. (Snyder & Voxland, 1989: 62). Taulukosta 1 näkee, että Wagner IV:n projektiolla sekä pituuksissa että pinta-aloissa on kasvua ETRS TM35FIN -järjestelmään verrattuna. Esimerkiksi karteesinen pituus on 150 kilometriä pidempi. Kuva 5 osoittaa kuitenkin toista: kuntien pinta-alat ovat 0,3-0,7 prosenttia pienemmät kuin ETRS TM35FIN järjestelmällä. Tämä tuloksien eroavaisuus ihmetyttää minua, mutta sain samat tulokset toisellakin mittaus- ja kartanteko kerralla. Voi olla, että tulokset ovat aivan oikein, tai sitten olen epähuomiossa tehnyt jotain väärin.

Kun Cassinin ja Mercatorin projektioilla kuntien pinta-alaeroissa on näkyvissä selkeä kaava, ei tällaista aivan yhtä selkeää kaavaa ole Wagner IV:n projektiolla. Kuva 5 osoittaa, kuinka pienimmät pinta-alaerot ovat Kaakkois-Suomessa, mutta yksittäisiä tähän luokkaan kuuluvia kuntia on irrallaan muiden luokkien keskellä — ja yksi jopa Pohjois-Suomessa. Pienimpiä eroja esittävän luokan ympärillä on kehittäin muut luokat kohti isompia pinta-alaeroja, mutta muissakin luokissa on kuntia, jotka ovat kartalla irrallaan, toiseen luokkaryhmään kuuluvien kuntien keskellä. En osaa sanoa, mistä tämä johtuu: Olisiko syynä se, että Suomen kartta kuvautuu vinosti eikä suoraan ylhäältä päin katsottuna (kuvat 1 ja 2)?

Valitsemani projektiot luovat kaikki täysin erilaisen värien ilotulituksen kartalle. Josefina Valjus (26.1.2022) ja Hanna Pelkonen (26.1.2022) ovat sen sijaan valinneet vertailuunsa vain sellaisia projektioita, joita käyttämällä kaikki kartat näyttävät visuaalisesti samalta, kuin havainnollistamallani Mercatorin projektiolla (kuva 4) – erona karttojen välillä on kuitenkin pinta-alojen suhteet. Karttaprojektiot voivat siis yhtä aikaa sekä luoda samoja visuaalisia esityksiä ollen kuitenkin aivan erilaisia. Josefina tuo blogissaan esille esimerkiksi Mercatorin projektion ja Millerin sylinterimäisen projektion eron: Molemmat projektiot aiheuttavat samankaltaiset vääristymät päiväntasaajan läheisyydessä mutta Millerin projektio ei vääristä pinta-aloja napapiirien läheisyydessä yhtä paljon kuin Mercator. Hanna puolestaan kertoo blogissaan kuinka, Robinsonin projektio ei ole oikepintainen eikä oikeakulmainen, mutta siinä on pyritty minimoimaan molemmat virheet, minkä takia suhteelliset pinta-alaerot Robinsonin projektiota käytettäessä ovat pienemmät kuin Mercatorin projektiota käytettäessä.

 

Lähteet:

Pelkonen, H. (26.1.2022). 2 viikko: Pinta-aloja ja erilaisia projektioita. Hannan kurssiblogi – Geoinformatiikan menetelmät 1. Haettu 27.11.2022 osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/pelkohan/

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office. https://doi.org/10.3133/pp1395

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
https://doi.org/10.3133/pp1453

Valjus, Josefina (26.1.2022). Toinen kurssikerta. Josefinan GIS-blogi – Geoinformatiikan menetelmät kurssiblogi. Haettu 27.1.2022 osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/jjvaljus/

 

Päivitetty: 27.1.2022 klo 18.20