Mallipäivitys 13.5.

Viimeisimmät muutokset käytössä olevaan malliin

  • Vaihtoehtoisen smolttien lähtemistodennäköisyyden luonnetta kuvaavan Beta-jakaumamallin lisääminen
  • Mallitekniset muutokset pyydystettävyyden laskemisessa

Käytössä oleva mallimme perustuu pääpiirteittäin edelleen alkuperäiseen rakenteeseen ja eri malliversioiden yhdistämiseen BMA:ta hyödyntäen. Seuraavassa esitellään mallin eri osat ja tehdyt muutokset (kiitos Leolle selkeistä kommenteista BUGS-skriptissä!).

Vuosittainen kokonaisvaellusmäärä

Muuttavien smolttien kokonaismäärän (N) odotusarvon priorina käytössä on edelleen kolmen asiantuntijaarvion keskiarvo (2600), jonka on odotettu tulevan ainoastaan positiivisia arvoja tuottavasta katkaistusta, kokonaisluvuiksi pyöristetystä normaalijakaumasta.

N<-round(cN)

cN~dnorm(2600, prec_N)I(1,)

prec_N<-pow(sd_N, -2)

sd_N<-2000

Kokonaisvaellusmäärän priorin määrittelemiseksi voisi myös asiantuntijaarvioiden sijaan tai lisäksi hyödyntää tietoa edellisvuosina jokeen nousseiden meritaimenten määristä, joko laskemalla nousukkaiden smolttituotantopotentiaali mortaliteettitekijät huomioiden, tai takautuvasti merikuolleisuuden kautta arvioiden aikaisempien vuosien mereen päätyneiden smolttien määriä.

Lähtemistodennäköisyys

Muuttointensiteetin tai päivittäisen lähtemistodennäköisyyden (p) kuvaamiseksi on tähän mennessä käytetty kolmea eri todennäköisyysjakaumaa; tasajakauma, normaali ja log-normaali. Vaihtoehtoisia malleja on ajettu erikseen rinnakkain ja myöhemmin yhdistettynä mallikeskiarvoistamista (BMA) käyttäen. Nykyisessä mallissa näiden kolmen jakauman lisäksi neljäntenä vaihtoehtona on käytetty beta-jakaumaa. Beta-jakauma (Beta distribution – Wikipedia) on intervallille [0,1] määritelty, melko mukautuva todennäköisyysjakauma, jonka muodon määrittää tiheysfunktion alfa ja beta parametrit. Beta-jakauma sopii usein osuuksien sattumanvaraisen käytöksen mallintamiseen.

d1c8bb0654c111cd0a16d1aafd8b970a

Mallissa on tarkastelujakson jokaisen päivän (1,2,3,…60) huomioivan silmukan (“for-loop”) sisällä määritelty lähtemistodennäköisyys neljällä vaihtoehtoista muodolla( p[i,1], p[i,2], p[i,3] ja p[i,4]). Eri p-funktioiden indeksöinti (1–4 hakasulkeiden sisällä) tulee mallissa myöhemmin käyttöön, kun vaihtoehtoiset, ainoastaan muuttointensiteetin muodon määrittelyssä toisistaan eroavat neljä osamallia sisällytetään päämalliin. Kaikissa muissa p:n funktioissa, paitsi tasajakauma-muodossa, on käytetty yhteistä odotusarvon parametriä (myy_p), joka on määritelty skriptin lopussa yhdessä eri funktioden hajontaparametrien kanssa.

for(i in 1:60) {

# p tasajakaumalla

p[i,1]<-1/60

# p normaalijakaumalla

pl[i] <- exp(- pow((i-myy_p)/sd_p,2)*0.5)

p[i,2] <- pl[i] / sum(pl[1:60])

# p log-normaalijakaumalla

pn[i] <- (1/i)*exp(- pow(log(i)-location, 2) / scale)

p[i,3] <- pn[i] / sum(pn[1:60])

# p beta-jakaumalla

pbi[i]<-pow(i/60,myy_p*b_eta/60)*pow(1-i/60,(1-myy_p/60)*b_eta)

Koska yllä olevasta beta-jakauman funktiosta puuttuu normalisointivakio B (beta-funktio) nimittäjästä, varmistetaan että beta summautuu yhteen yli päivien, näin:

p[i,4]<-pbi[i]/sum(pbi[])

Lähtevien smolttien määrät

Seuraavaksi mallissa määritellään lähtevien smolttien päivittäiset (i) määrät (n) kokonaismäärästä (N) binomijakaumalla eri lähtemistodennäköisuusmalleille 1,2,3,4, ja varmistetaan, ettei päivittäiset lukumäärät ole nolla, koska se aiheuttaisi ongelmia kokonaispyydystettävyyn määrittelyssä käytettävässä binomijakaumassa.

n2[i]~dbin(p[i,model],N)

n[i]<-n2[i]+1

}

Saalis ja pyydystettävyys

Dataa on tähän mennessä kerätty kahdella eri pyyntivälineellä (smolttiruuvi ja rysä), ja niiden vaikutukset on huomioitu mallissa jo aikaisemmin. Ruuvi on ollut käytössä koko tarkasteluajan tähän asti kun taas rysä otettiin käyttöön vasta myöhemmin, jonka jälkeen se otettiin pois mutta on nyt taas pyynnissä. Periaate kahden eri välineen kokonaispyyntihehon laskemisessa on edelleen sama kuin aiemmin:

P(kala jää ruuviin TAI rysään) = P(kala jää rysään) + P(kala jää ruuviin) – P(kala jää ruuviin JA rysään)

Muutokset päivittäisen kokonaissaaliin ja pyydystettävyyden arvionnissa ovat malliteknisiä, tehden koodista elegantimman ja mallista mahdollisimman kevyen. Uuden rakenteen myötä myös datan taulukkomuoto on muuttunut, sisältäen seuraavat sarakkeet: ScrewX[] (ruuvin saalis), FykeX[] (rysän saalis), tagged[] (merkityt kalat), Screw_op[] (ruuvin käyttöstatus), Fyke_op[] (rysän käyttöstatus), ScrewR[] (ruuvin takaisinpyyntisaalis), FykeR[] (rysän takaisinpyyntisaalis) ja TotalX[] (kokonaissaalis). Mallissa on tarkasteluajan jokaisen tähänastisen ja seuraavan päivän (1,2,3,…days+1) huomioivan silmukan sisällä määritelty päivittäinen kokonaissaalis (TotalX[d]), päivittyvä kokonaispyyntiteho (Total_q[d]), ruuvin päivittäinen saalis (ScrewX[d]), ruuvin päivittyvä pyyntiteho (Screw_q[d]) ja rysän päivittyvä pyyntiteho (Fyke_q[d]) seuravanlaisesti:

for(d in 1:days+1) {

# Kaikkien havaittujen smolttien yhteenlaskettu määrä päivänä d noudattaa binomijakaumaa parametreilla kokonaispyydystettävyys (Total_q[d]), päivittäiset muuttavat smoltit (n[d])

TotalX[d]~dbin(Total_q[d],n[d])

Total_q[d]<-Screw_q[d]+Fyke_q[d]-Screw_q[d]*Fyke_q[d]

# Ruuvin havainnot noudattavat poisson -jakaumaa parametrilla odotusarvoiset lähtevät smoltit (binomijakaumalla tulee ongelmia, sillä päivittäiset lähtevät määrät saattavat saada arvoja nolla)

ScrewX[d]~dpois(screw_muX[d])

# Odotusarvoiset lähtevät smoltit päivänä d (screw_muX[d]) määrittyvät ruuvin suhteellisella teholla (Screwprop[d])*kuinka moni jää kaiken kaikkiaan kiinni (TotalX[d])

screw_muX[d] <- Screwprop[d]*TotalX[d]

#Ruuvin suhteellinen teho on ruuvin teho jaettuna kokonaisteholla (ruuvi JA rysä)

Screwprop[d]<-Screw_q[d]/Total_q[d]

# Ruuvin suhteellista tehoa päivitetään vain kun ruuvin on käytössä (indikaattorifunktio screw_op saa arvoja 0, kun ei käytössä, arvoja 1 kun käytössä)

Screw_q[d]<-q_S*Screw_op[d]

# Rysän pyydystettävyys päivittyy samalla indikaattorifunktion logiikalla

Fyke_q[d]<-q_F*Fyke_op[d]

# Priori määrälle merkittyjä kaloja (tämä on joku tekninen eli laskennallinen yksityiskohta)

tagged[d]~dbin(1,1000)

}

Seuravaksi mallissa määritellään, kuinka pyydystettävyys päivittyy uudelleenpyydettyjen havainnoilla. Päivät (d) kulkevat toisesta päivästä, koska vasta siitä lähtien on mahdollista pyydystää päivänä 1 merkitty kala.

for(d in 2:days+1) {

# Rysän uudelleenpyytämien kalojen havaintojakauma noudattaa binomijakaumaa parametreilla rysän pyyntiteho(Fyke_q[d]) , edellisenä päivänä merkityt kalat (tagged[d-1])

FykeR[d]~dbin(Fyke_q[d],tagged[d-1])

# Ruuviin voi periaatteessa jäädä kaikki ne kalat, jotka on edellisenä päivänä merkitty, mutta jotka eivät jääneet ruuviin

Screw_nR[d]<-tagged[d-1]-FykeR[d]

# Ruuvin pyydystettävyyden havaintojakauma noudattaa binomijakaumaa parametreilla ruuvin pyydystettävyys (Screw_q[d]), ja edellisessa kaavassa määritellyt mahdolliset määrät (Screw_nR[d])

ScrewR[d]~dbin(Screw_q[d],Screw_nR[d])

}

Rysän pyydystettävyyden prioria (q_F) muutettiin säilyttäen pseudohavaintojen suhteet. Arvoilla 1 ja 4 voidaan tehdä prioriarvio epävarmemmaksi siksi, ettei mandariinikoetta ole toistettu rysälle. Samat suhteet mallintavat kuitenkin ennakkokäsitystä, jonka mukaan rysä ja ruuvi pyydystävät yhtä hyvin. Tämän oletuksen uskottavuudesta voidaan kuitenkin olla eri mieltä, vaikka pyydysten ominaisuuksien eroja ei tiedetäkään, koska rysä pyydystää eri kohdassa jokea ruuviin verrattuna ja koska on epätodennäköistä että smoltit ovat tasaisesti jakautuneita koko virran leveydeltä jo mandariinikokeen tulostenkin perusteella.

q_F~dbeta(1,4)

q_S~dbeta(2,8)

Eri osamallejen sisällyttäminen ja mallikeskiarvoistaminen

Viimeisessä tätä edellisessä versiossa yhdistettiin jo eri lähtemistodennäköisyyksien määrittelemät osamallit yhdeksi malliksi Bayesilaisella mallikeskiarvoistamisella (BMA). Ainoa muutos tämän suhteen tähän malliin, on neljännen mallin, eli lähtemistodennäköisyyden beta-jakaumamallin lisääminen, joka tehtiin seuraavanlaisesti:

# Priori mallin BMA:lle

model~dcat(z[1:4])

# Tässä määritellään prioritodennäköisyys eri mallien totuudelle

z[1]<-1/4 # Tasajakaumamalli

z[2]<-1/4 # Normaalijakaumamalli

z[3]<-1/4 # Log-normaalijakaumamalli

z[4] <-1/4 # Beta-jakaumamalli

# Tästä saadan eri mallien posterioritodennäköisyydet

Z[1]<-equals(model, 1)

Z[2]<-equals(model, 2)

Z[3]<-equals(model, 3)

Z[4] <- equals(model,4)

Lähtemisintensiteettien priorit

myy_p~dnorm(25,tau_myy)I(0.01,)

tau_myy<-pow(7,-2)

sd_p~dnorm(10, tau_sd)I(0.01,)

tau_sd<-pow(5, -2)

scale <- log(1 + pow(sd_p/myy_p,2) )

location <- log(myy_p) -0.5*scale

b_eta~dunif(5,100)

}

Data

list(days=33)

ScrewX[] FykeX[] tagged[] Screw_op[] Fyke_op[] ScrewR[] FykeR[] TotalX[]

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 1

2 0 3 1 0 0 0 2

2 0 2 1 0 0 0 2

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 1

1 0 0 1 0 0 0 1

1 0 3 1 0 0 0 1

0 0 0 1 0 0 0 0

2 0 2 1 0 0 0 2

1 0 1 1 0 0 0 1

0 1 1 1 1 0 0 1

0 1 0 1 1 0 0 1

0 1 0 1 1 0 0 1

1 1 3 1 1 0 0 2

3 2 5 1 1 0 0 5

6 2 8 1 1 0 0 8

4 0 4 1 0 0 0 4

2 0 2 1 0 0 0 2

2 0 2 1 0 0 0 2

1 0 1 1 0 0 0 1

3 0 3 1 0 0 0 3

2 0 2 1 0 0 0 2

1 0 2 1 0 1 0 1

3 0 3 1 0 0 0 3

1 0 1 1 0 0 0 1

1 0 1 1 0 0 0 1

1 0 1 1 0 0 0 1

2 0 2 1 0 0 0 2

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

NA NA NA 1 1 NA NA NA

END

#BUGS:iin ladattavat eri mallien alkuarvot, hyvä käyttää eri alkuarvoja

list(model=1)

list(model=2)

list(model=3)

list(model=4)

Huomioita lopuksi

Vaikka mallin aktiivinen kehittäminen jäänee lähiaikoina hieman vähäisemmäksi, voisi tulevaisuudessa edelleen yrittää sisällyttää tietoa ympäristömuuttujista (lämpötila, vedenkorkeus, ym) ja niiden vaikutuksista, sekä vaellusmatkan pituudesta ja eri smolttituotantoalueiden (koskien) kapasiteetistä ja sijoittumisesta. Lähiaikoina jatkamme mallin sisällyttämisellä päätösanalyysiin, joka koskee kysymystä Vanhankaupunginkosken padon mahdollista purkamista.

 

Tulokset 3.5.2015

Päivä: 25

Pyydettyjä smoltteja: 38

Merkattu: 37

Takaisinpyydettyjä merkittyjä smoltteja: 0

Seuraavassa esitellään tuoreella havaintoaineistolla päivitetyt päivän 25 (3.5.) tulokset käytössä olevista kolmesta eri mallista missä muuttointensiteettiä on kuvattua 1) log-normaali-, 2) normaali- ja 3) tasajakaumilla. Taustat N:n prioriin löytyvät aikaisemmasta tulosbloggauksesta ja lähtokohdat malleihin tästä.

Merkittävin muutos seuranta-asetelmissa, ja tarkemmin kokonaispyyntitehon määrittelemisessä, on Smolttirysän poistaminen käytöstä päivästä 21 eteenpäin. Eli tällä hetkellä pyynnissä on taas ainoastaan ruuvi. Tämän osalta malleja on päivitetty seuraavasti:

lambda[i] <- q_s*n[i]*step(15-i) + q*n[i]*step(i-16) + q_s*n[i]*step(i-22) – q*n[i]*step(i-22)

 

Malli 1 – “log-normaali

Log-normaalimalli lähtemisintensiteetille tuottaa taimenten kokonaismäärän odotusarvon piste-estimaatiksi 1411 kappaletta, jolle 95% luottamusväli on 402–3722 (Taulukko 1). Todennäköisin yksittäinen arvio kokonaismäärästä on (posteriorijakauman moodi) on jossain 500 ja 1000 välissä (Kuva 1).

Maanantaina 4.5. vaeltavien taimensmolttien lukumäärän (n[26]) odotusarvon piste-estimaatti on 33 ja 95 % luottamusväli 7–90 (Taulukko 1). Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) vaeltavien smolttien määrästä on 16 (Kuva 2).

Maanantaina 4.5. ruuviin jäävien taimensmolttien lukumäärän (x[26]) odotusarvon piste-estimaatti on 1 ja 95 % luottamusväli 0–4 (Taulukko 1). Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) on, että ruuviin ei jää yhtään taimensmolttia (Kuva 3).

Kokonaispyydystettävyyden (q) estimaatti on mallissa 0,073, eli 7,3 % pyydystettävissä olevista kaloista joutuu pyydykseen (Taulukko 1). Toistaiseksi pyydykset eivät ole onnistuneet uudelleenpyydystämään ainuttakaan 37 merkatusta kalasta.

 

 

Kuva 1. Malli 1:n posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien kokonaismäärästä 2015.

Kuva 2. Malli 1:n posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien määrästä maanantaina 4.5.2015

 

Kuva 3. Malli 1:n posteriorijakauma ruuviin jäävien taimensmolttien määrästä maanantaina 4.5.2015

Taulukko 1. Parametrien Nn[26]x[26] ja q posteriorijakaumien tunnusluvut malli 1:ssa.

  mean sd MC_error val2.5pc median val97.5pc start sample
N 1411.0 873.2 19.46 402.0 1177.0 3722.0 51 161900
n[26] 32.53 21.87 0.4414 7.0 27.0 90.0 51 161900
x[26] 0.9503 1.053 0.00358 0.0 1.0 4.0 51 161900
q 0.07326 0.03892 6.637E-4 0.02079 0.06546 0.1682 51 161900

 

Malli 2 – “normaali”

Normaalijakauma lähtemisintensiteetille tuottaa taimenten kokonaismäärän odotusarvon piste-estimaatiksi 2359 kappaletta, jolle 95% luottamusväli on 707–5075 (Taulukko 2). Tulos on selvästi korkeampi kuin log-normaalin mallin saman päivän tulos (1411) ja kuin saman mallin edellinen tulos (1199). Todennäköisin yksittäinen arvio kokonaismäärästä on (posteriorijakauman moodi) on jossain 1500 ja 2000 välissä (Kuva 4).

Maanantaina 4.5. vaeltavien taimensmolttien lukumäärän (n[26]) odotusarvon piste-estimaatti on 68  (95 % luottamusväli 20–150, Taulukko 2), joka on yli kaksinkertainen log-normaalin mallin vastaavaan estimaattiin (33) verrattuna. Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) vaeltavien smolttien määrästä on 31–32 (Kuva 5).

Maanantaina 4.5. ruuviin jäävien taimensmolttien lukumäärän (x[26]) odotusarvon piste-estimaatti on 2 ja 95 % luottamusväli 0–6 (Taulukko 2). Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) ruuviin jäävien smolttien määrästä on 1 (Kuva 6).

Kokonaispyydystettävyyden (q) estimaatti on mallissa 0,074, eli 7,4 % pyydystettävissä olevista kaloista joutuu pyydykseen (Taulukko 2).

tasaN

Kuva 4. Malli 2:n posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien kokonaismäärästä 2015.

tasapikkun

Kuva 5. Malli 2:n posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien määrästä maanantaina 4.5.2015

tasax

Kuva 6. Malli 2:n posteriorijakauma ruuviin jäävien taimensmolttien määrästä maanantaina 4.5.2015

Taulukko 2. Parametrien N, n[26], x[26] ja q posteriorijakaumien tunnusluvut malli 2:ssa.

  mean sd MC_error val2.5pc median val97.5pc start sample
N 2359.0 1154.0 19.21 707.0 2163.0 5075.0 51 125850
n[26] 67.57 33.88 0.5517 20.0 61.0 150.0 51 125850
x[26] 2.292 1.716 0.007054 0.0 2.0 6.0 51 125850
q 0.07382 0.03459 4.894E-4 0.02592 0.06734 0.1582 51 125850

 

Malli 3 – “tasa”

Tasajakauma lähtemisintensiteetille tuottaa taimenten kokonaismäärän odotusarvon piste-estimaatiksi 2506 kappaletta, jolle 95% luottamusväli on 707–5075 (Taulukko 3). Tulos on korkeampi kuin normaali-mallin saman päivän tulos (2359) ja kuin saman mallin edellinen tulos (1578). Todennäköisin yksittäinen arvio kokonaismäärästä on (posteriorijakauman moodi) on jossain 1500 ja 2000 välissä (Kuva 7).

Maanantaina 4.5. vaeltavien taimensmolttien lukumäärän (n[26]) odotusarvon piste-estimaatti on 42 (95 % luottamusväli 13–90, Taulukko 3), joka on pienempi kuin normaali-mallin tulos (68) mutta suurempi kuin log-normaalin mallin vastaava estimaatti (33). Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) vaeltavien smolttien määrästä on 31–32 (Kuva 8).

Maanantaina 4.5. ruuviin jäävien taimensmolttien lukumäärän (x[26]) odotusarvon piste-estimaatti on 1 ja 95 % luottamusväli 0–4 (Taulukko 2). Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) ruuviin jäävien smolttien määrästä on 1 (Kuva 9).

Kokonaispyydystettävyyden (q) estimaatti on mallissa 0,082, eli 8,2 % pyydystettävissä olevista kaloista joutuu pyydykseen (Taulukko 2). Tämän estimaatti on korkeampi kuin mallin 1 ja 2 vastaavat tulokset.
tasaN

Kuva 7. Malli 3:n posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien kokonaismäärästä 2015.

tasapikkun

Kuva 8. Malli 3:n posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien määrästä maanantaina 4.5.2015

tasax

Kuva 9. Malli 3:n posteriorijakauma ruuviin jäävien taimensmolttien määrästä maanantaina 4.5.2015.

Taulukko 3. Parametrien Nn[26]x[26] ja q posteriorijakaumien tunnusluvut malli 3:ssa.

  mean sd MC_error val2.5pc median val97.5pc start sample
N 2506.0 1134.0 11.63 902.0 2302.0 5232.0 10000 3420903
n[26] 41.78 19.97 0.1914 13.0 38.0 90.0 10000 3420903
x[26] 1.109 1.096 6.281E-4 0.0 1.0 4.0 10001 3150900
q 0.08204 0.03619 2.966E-4 0.03185 0.07518 0.1702 10000 3420903

 

Seuraavissa malliajoissa tulisi tarkemmin kiinnittää huomiota simulaatioketjujen konvergoitumiseen, autokorrelaatioon ja MC-error:iin, ja näiden seikkojen tarkastelemiseen. Sen pohjalta tulisi tehdä tarvittavat toimenpiteet (burn-in, thin, iteraatioiden määrän lisääminen) tulosten laadun parantamiseksi.

 

Malliajatuksia ja ajatusmalleja

Kevät etenee ja vesi lämpenee, mikä tarkoittaa sitä että smolttivaelluksen huippu lähenee. Tätä kirjoittaessa elämme tarkastelujakson (eli smolttivaelluksen oletetun keston) 27. päivää, eli olemme kohta puolimatkassa. Useampia malliajoja on tehty ja ennusteita saatu. Mallia on muunneltu, viritelty ja uudella datalla päivitelty, sitä mukaa kun sitä on tullut. Mielenkiintoista on nähdä tarkastelujakson lopussa, datan kerryttyä, mitkä mallit näyttäisivät toimivan parhaiten ja millaisia eroja tuloksissa on, ja toisaalta, miten ja millaisia loppupäätelmiä käytössä olevilla malleilla saadaan aikaiseksi niiden tuloksia yhdistämällä ja keskiarvoistamalla. Näistä, niin kuin myös monista muista asioista saamme toivottavasti oppia vielä paljon lisää kurssin aikana. Mutta tätä odotellessa minulla on tässä vaiheessa joitain mietteitä mallista, niin vähän yleisemmällä kuin yksityiskohtaisemmallakin tasolla, joita ajattelin seuraavaksi yrittää käsitellä.

Tähänastisissa maaleissamme (katso: Lisäpyydyksen huomioiminen ja lähtemisintensiteetin uudelleenmallintaminen) olemme käyttäneet muuttointesiteettiä, p, kuvaamaan yksittäisen smoltin todennäköisyyttä lähteä liikkeelle päivänä i. Malliversiosta riippuen muuttointesiteetin on oletettu noudattavan eri todennäköisyysjakaumia, jotka muodoiltaan epäsuorasti huomioisivat veden lämpötilan vaikutukset ‘muuttopäätökseen’ (approksimaatio lognormaalista jakaumasta sekä normaalijakauma) tai vaihtoehtoisesti olettaisivat muuttotodennäköisyyden vakioksi yli päivien (tasajakauma). Koska tiedämme muuton olevan veden lämpötilasta riippuva, voisi muuttointensiteettiä kuvata jollain veden lämmön suoraan huomioivalla funktiolla tai joitain lämpötilan kynnysarvoja käyttäen, esim. niin kuin aikaisemmassa T. Niemisen blogikirjoituksessa ehdotettiin: “Esimerkiksi voitaisiin olettaa, että muutto on tasaista (sitä kuvaa tasajakauma) tiettyyn päivään asti, jolloin jakauman muoto muuttuu ikään kuin kategorisena muuttointensiteetin tilan muutoksena”. Nykyisessä muodossa mallimme ei mielestäni mitenkään hyödynnä prioritietoamme lämpötilan vaikutuksesta vaellukseen eikä myöskään saatavissa olevaa päivittäistä lämpötiladataa.

Jos mallia yrittäisi viritellä vielä realistisemmaksi, voisi smolttien vaihtelevan vaellusmatkankin huomioida mallirakenteessa. Kun smolttivaelluksen käynnistymisen huipun tiedetään olevan noin 8 C asteessa, voisi vedenlämpötilan kehittymistä seurata eri jokiosuuksilla ja liittää mallirakenteeseen ottamalla huomioon etäisyydestä ja vaellusnopeudesta (joka taas määräytynee aktiivisen uimisen ja passiivisen virrannopeudesta riippuvan liikkumisen summasta) johtuva vaelluksen kesto. Päivänä i mereen vaeltavien smolttien määrä n olisi tuolloin riippuvainen jokiosuuskohtaisesta lähtöintensiteetistä p sekä etäisyydestä jokisuulle d. Tämä tekisi tietenkin mallista monimutkaisemman ja vaatisi tietoa eri jokiosuuksien (koskien) suhteellisesta smolttituotannosta. Jos tällaista tietoa ei kuitenkaan ole, voisi vaihtoehtoisesti lähteä oletuksesta, että joen eri kosket tuottavat tasaiseti smoltteja.

Smolttien pyydystämistä varten käytettävät Smolttiruuvi sekä Smolttirysä ovat myös tuottaneet paljon päänvaivaa. Smolttiruuvi on ollut käytössä tarkastelujakson alusta asti kun tass rysä laitettiin pyyntiin vasta 15. päivänä. Välineiden pyydystysteho päivittyy joka päivä kun aikaisemmin merkityt kalat joko päätyvät tai eivät päädy uudestaan jompaan kumpaan pyydykseen. Tähän mennessä joen itähaarassa (vapaa haara) olevan Smolttiruuvin aloituspriorina on käytetty mandariinikokeesta (katso: Mandariineja ja vaelluspoikasia) saatua pyydystystehoa q = 0,2, joka siis päivittäin muuttuu saaliiden päivittyessä. Smolttirysää koskevan pyydyskohtaisen aloituspriorin puuttuessa on nykyisessä mallissa käytetty samaa alkupyyntitehoa kuin ruuvissa, eli 0,2. Vaikkei tarkkaa tietoa rysästä olekaan, voisi tätä oletusta ehkä hieman tarkentaa asiaa vähän enemmän pähkäilemällä. Pyydyksen pyyntiteho tietyssä joessa riippuu joen koosta, pyydyksen paikasta joessa sekä pyydyksen teknisistä pyyntiominaisuuksista. Lähtökohtaisesti emme tiedä rysästä mitään, eli sen pyyntiteho voi teoriassa olla mikä tahansa 0 ja 1 välillä. Voisi kuitenkin kuvitella että rysä välineenä ohjaisi ehkä hieman tehokkaammin kaloja pyyntivälineeseen kuin ruuvi. Toisaalta emme taas tiedä miten rysä toimii eri virtauksilla tai kuinka nopeasti esimerkiksi rysän suu roskaantuu umpeen. Eli kun ei parempaa välinekohtaista tietoa ole, voisi lähteä olettamuksesta että rysä ja ruuvi toimivat välineinä samalla teholla. Mutta tiedämme kuitenkin sen, että rysä sijaitsee jokisaarekkeen edustalla keskella joen itä- ja länsihaaran haaraumaa. Tiedämme mandariinikokeesta myös sen, että joen itähaaraan päätyi virran vieminä 30 ja länsihaaraan 70 mandariinia. Intuitiivisesti voisi siis kuvitella että rysä pyytäisi sijaintinsa takia ruuvia hieman tehokkaammin. Jos välinekohtaisen pyyntitehon oletetaan olevan sama kuin ruuvin länsihaarakohtainen teho (20/30), riippumatta siitä missä kohtaa jokea pyydys on, voitaisiin arvioida rysän aloituspyyntiteho pyyntipaikasta ja välinekohtaisesta pyyntitehosta seuraavasti: q = 2/3 * (30/100+70/100)/2 = 1/3 = 0,333. Eri pyydysten pyyntitehoa ja kalojen liikkumista ajatellen voisi myös olla mielenkiintoista tarkastella mihin eri pyydyksissä merkityt kalat päätyvät uudestaan (mutta tätä tietoa meillä ei tällä hetkellä ole).

Viimeiseksi jatkan vielä hieman käsittelemällä pyyntitehoa yksityiskohtaisemmalla malliteknisellä tasolla. Tällä hetkellä käytössä oleva smolttimalli (katso: Lisäpyydyksen huomioiminen ja lähtemisintensiteetin uudelleenmallintaminen) käyttää niin sanotusti kiinteää q:ta, joka on päivittynyt tiettyä malliajon päivää vastaavaksi. Kokonaispyyntiteho q määräytyy pyydyskohtaisista q_f:stä ja q_s:stä seuraavanlaisesti:

q <- q_f + q_s – q_f * q_s

Vaihtoehtoisesti voisi ehkä myös q:n summaamisen sijaan laskea pyydyskohtaiset päivittäiset saalisestimaatit x_f[i]x_s[i], jotka sitten voidaan summata kokonaissaaliiksi. Pyydyskohtaiset saalisarviot antaisivat myös mielenkiintoista lisätietoa ruuvin ja rysän ominaisuuksista.

Alla käytässä oleva BUGS-koodi q:n määrittämistä varten (T. Nieminen)

#separate catchabilities for both catching methods

# a=number of recaptures

# b=number of marked smolts not recaptured on the next day

# q_s=catchability of the smolt screw

q_s~dbeta(alpha,beta)

alpha<-(2 + sum(a[1:m[2]]))

beta<-(8 + sum(b[1:m[2]]))

# q_f=catchability of the fyke, that has been operational from day 15

q_f~dbeta(alpha2,beta2)

alpha2<-(2+(sum(a2[15:m[2]])))

beta2<-(8+(sum(b[15:m[2]])))

Tämä rakenne toimii, mutta vaatii jonkin verran manuaalista datan päivittämistä a:n ja b:n suhteen. Kaikki merkityt kalat ovat ns. “failure”-merkintöjä, b, kunnes ovat uudestaan jääneet pyydykseen, a. Kala ei voi samaan aikaan olla sekä b että a. Tämä tarkoittaa sitä, että kun merkittyjä kaloja jää pyydykseen (a) pitää ne niin sanotusti vähentää pyydettävissä olevista merkityistä kaloista (b). Nykyisellä mallirakenteellä tämä vaatii käsityötä. Olen yrittänyt miettiä miten “kiinteän” q:n saisi muutettua päivittäiseksi pyyntitehoksi q[i], joka myös päivittyisi automaattisesti datasta. En kuitenkaan saanut koodia toimimaan eivätkä taidot ainakaan vielä riittäneet ongelman ratkaisemiseksi. Alla lopuksi kuitenkin koodinpätkä tästä (yhdelle pyyntivälineelle), jos vaikka joku tietää mitä tehdä tai saa siitä jonkun idean eteenpäin.

for(i in 1:d)

{

q[i]~dbeta(alpha[i],beta[i])

alpha[i]~dbin(z[i],y[i])

beta[i]~dbin(zz[i],y[i])

zz[i]<-1-z[i]

y[i]<-M[i]-R[i] # cumulative amount of still uncaught marked fish until day i

z[i]<-a[i]/(a[i]+b[i])

a[i]<-2+R[i] # mandarines in the sampler + cumulative recapture until day i

b[i]<-8+y[i] # mandariines elsewhere + marked fish not captured until day i

}

M[1]<-0

R[1]<-0

for(i in 2:d)

{

M[i]<-sum(m[1:i-1])  # cumulative amount of marked fish until day i

R[i]<-sum(r[1:i-1]) # cumulative amount of recaptured fish until day i

}

}

list(d=60) # x[]=catch, m[]=marked and released fish from the day before, r[]=recapture

x[] m[] r[]

0 0 0

0 0 0

0 0 0

1 1 0

2 2 0

2 2 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

1 0 0

1 0 0

1 3 0

0 0 0

2 2 0

1 1 0

0 1 0

0 0 0

0 0 0

1 3 0

3 5 0

NA NA NA

NA NA NA