Projektioiden pinta-aloja ja vääristymiä

Tällä viikolla pohdimme sitä, miten käytettävät projektiot vaikuttavat kartalla tehtäviin mittauksiin eri projektioissa/koordinaattijärjestelmissä.

Visuaaliset karttakuvat, jotka olivat tämän kerran tehtävinä, sain tehtyä osan jo tunnilla. Sillä on kuitenkin väliä, miten ja miksi erilaisia projektioita käytetään tiedon esittämiseen, kuten tällä kerralla sain huomata.
Tähän kertaan mahtui ihmettelyä niin käytettävien projektioiden osalta, kuin prosenttien kaavalaskuja Excelissä, sekä hampaiden kiristelyä karttojen ja kuvien esillepanossa niin QGIS:ssä kuin tässä blogissakin.

Mutta miten valita oikea projektio? Entä miten se liittyy esitettävään tietoon?

Projektiot jakautuvat kolmeen kategoriaan:
oikeapintaisiin
oikeakulmaisiin
oikeapituisiin

Oikeapintaiset projektiot näyttävät alueiden pinta-alat totuudenmukaisina, oikeakulmaiset näyttävät ilmansuuntien väliset kulmat oikein ja oikeapituiset näyttävät oikeat etäisyydet kartalla jostakin keskuksesta pysyen oikeassa suhteessa todellisiin etäisyyksiin.
Näiden kolmen kategorian lisäksi on myös olemassa kompromissiprojektioita, jossa mikään näistä kolmesta tekijästä ei toteudu kokonaan, vaan projektiossa pyritään minimoimaan esiintyvät vääristymät. Täysin oikein maapalloa kuvaavaa projektioita ei ole olemassakaan, ja niiden tiedetäänkin vaikuttavan karttakohteisiin niitä vääristäen.
Kurssikerralla meidän tuli tarkastella ja vertailla ETRS-TM35FIN-koordinaattijärjestelmää toisiin itse valitsemiimme projektioihin.
Suomalaisen paikkatiedon käyttäjän kannalta ETRS-TM35FIN on keskeisin koordinaattijärjestelmä, jonka tarkkuutta on kasvatettu mittaamalla noin 450 kiintopistettä Suomessa ja lähialueilla. ETRS89 on Euraasian mannerlaattaan kiinnitetty eurooppalainen koordinaattijärjestelmä (Oulun yliopisto, 2012).

Janojen mittailua

Valitsin kolme eri projektiota, joita olivat Mercatorin projektio (oikeakulmainen projektio), Robinsonin projektio (kompromissiprojektio) ja Winkel Tripel-projektio (kompromissiprojektio).

Mittasin pituusjanan QGIS:n avulla Pohjois-Suomesta Utsjoen ja Inarin kunnan alueella sekä Etelä-Suomesta Länsi-Uudenmaan alueella. Saamistani tuloksista kokosin Excel-taulukon kuvaamaan projektioiden vaikutusta esitettävään tietoon sekä sen luotettavuuteen. Käytän ETRS-TM35FIN:stä lyhennelmää TM35FIN, jotta koko nimi mahtui taulukkoon.
Pohjois-Suomessa ero on valtava verrattuna esimerkiksi Mercator projektioon, jossa pinta-ala on 748 % suurempi verrattuna TM35FIN vastaavaan. Eteläisessä Suomessa erot eivät ole niin suuria ja jokaisessa projektiossa prosenttimäärät pienenivät, mitä lähemmäksi päiväntasaajaa mentiin.

Taulukko 1. Pituusjana ja alue otettu Utsjoen ja Inarin kuntien alueella. Tiedot QGIS-ohjelmasta ja Excelistä.

Projektio Pituusjana km, pohjoinen %  suurempi kuin TM35FIN Pinta-ala km², pohjoinen %  suurempi kuin TM35FIN
TM35FIN 126,084 2784,67
Robinson 221,025 75 % 3990,85 43 %
Mercator 362,145 187 % 23602,60 748 %
Winkel Tripel 194,95 55 % 4389,93 58 %

 

Taulukko 2. Pituusjana ja alue mitattu Länsi-Uudenmaan alueelta. Tiedot QGIS-ohjelmasta ja Excelistä.

Projektio Pituusjana km, etelä % suurempi kuin TM35FIN Pinta-ala km² etelä  % suurempi kuin TM35FIN
TM35FIN 86,46 1340,41
Robinson 112,57 30 % 1600,35 19 %
Mercator 171,94 99 % 5365,03 300 %
Winkel Tripel 103,082 19 % 1664,21

24 %

Alueelliset erot projektioissa

Seuraavassa tehtävässä esitän visuaalisesti koordinaattijärjestelmien alueelliset erot prosenteiksi luokiteltuna kartalla. Vertailin Robinsonin ja Mercatorin projektioita ETRS-TM35FIN koordinaattijärjestelmään, jolloin pystyn visuaalisesti havaitsemaan, kuinka suuria alueelliset erot prosenteissa ovat.
Tehtävässä vertailin kahta erilaista väriskaalaa ja projektiota, joita havainnoin esitettävän tiedon kannalta.

Kuva 1. Robinsonin projektion pinta-ala erot verrattuna TM35FIN projektioon. Yläkulmassa oikealla Suomi kuvattuna Robinsonissa ja vasemmalla isolla Suomi kuvattuna TM35FIN. QGIS.

Ensimmäisessä kartassa (kuva 1) esitän Robinsonin projektion pinta-ala eroja TM35FIN projektioon. Yläkulmaan liitin Robinsonissa esitetyn Suomen, jotta kuvassa näkyisi molempien projektioiden Suomet. Valitsin kuusi luokkaa esittämään alueellisia eroja ja mielestäni ne olivat ihan riittävä määrä. Tähän karttaan valitsin punaisen eri sävyt vaaleasta tummempaan, mikä mielestäni näyttää visuaalisesti miellyttävältä. Janne Turunen (2022) blogissaan pohtii, millainen värimaailma kartoissa kannattaa olla ja toteaakin, että karttojen vertailua helpottaa sama värimaailma ja legendan vaihteluväli.
Hakukoneen syövereistä löytyi muutaman vuoden takaa blogipostaus Jaakko Kuurneelta (2020), jossa hän oli omia karttojaan varten valinnut “värit räikeiksi siten, että niistä kävisi ilmi Mercator-projektion pinta-alojen vääristymien olevan alimassakin luokassa vähintään kolminkertainen Robinsonin ylimmän luokan vääristymien suhteen”. Hän on käyttänyt Mercatoria esittävässä kartassa väriskaala punaisesta vihreään, ja Robinsonin kartassa vihreästä vaaleanvihreän kautta valkoiseen.
Suoraan sanottuna hiukan harmittaa, etten itse ollut hiffannut esittää karttoja näin kekseliäästi.

Kuvassa 2 vertailin Mercatoria ETRS-TM35FIN:in ja erot olivatkin huomattavasti suuremmat prosentuaalisesti tässä kartassa kuin edellisessä.  Tässä kartassa kokeilin erilaista väriskaalaa havainnoimaan, miten se vaikuttaisi esitettävään tietoon. Valitut värisävyt (kuva 2) esittävät tiedon pehmeämmin kuin edellisessä punaisessa kartassa, vaikka prosenttimäärät ovat hurjan paljon suurempia. Valituilla väreilläkin vaikuttaisi siis olevan vaikutusta siihen, miten kuvaa tulkitsee.
Kun tarkastelen kuvia silmämääräisesti, voisi kuvitella, että Robinson vääristäisi enemmän kuin Mercator, sillä ETRS-TM35FIN muistuttaa ulkonäöllisesti enemmän Mercatorin Suomea kuin Robinsonin Suomea. Mercatorin vääristymien ollessa näin suuria, en henkilökohtaisesti käyttäisi Mercatorin projektiota missään tilanteessa, jossa pitäisi esittää Suomi kartalla.

Harjoitus oli hyvä esimerkki siitä, ettei kaikkea aineistoa kannata uskoa heti, vaan suhtautua  aineistoihin kriittisesti, kuten Eeva Raki blogissaan osuvasti toteaa.

Kuva 2. Mercatorin projektion pinta-ala erot verrattuna TM35FIN projektioon. Yläkulmassa oikealla Suomi kuvattuna Mercatorissa ja vasemmalla isolla Suomi kuvattuna TM35FIN. QGIS.

Näin jälkikäteen tajusin , että olisi ollut hyvä idea tehdä myös esimerkki oikeapintaisista -ja pituisista projektioista, eikä valita kahta eri   kompromissiprojektiota ja vain yhtä oikeakulmaista. Molemmat vertailtavat projektiot ovat prosentuaalisesti suurempia pinta-alojen suhteen verrattuna ETRS-TM35FIN:in, ja molemmissa toistuu suuremmpi vääristymä pohjoisessa. Muunlaisiakin eroavaisuuksia on kuin nämä kaksi. Esimerkiksi Ronja Sonninen kuvaa hienosti alueiden eroja Cassini projektiossa ETRS-TM35FIN koordinaattijärjestelmään, jossa pinta-alat suurenevat luoteesta kaakkoon päin verrattaessa näitä kahta projektioita keskenään.
Kaiken kaikkiaan harjoitus antoi paljon uutta pohdittavaa ja samalla ehti oppiakin jotain.
Seuraavaa kurssikertaa kohti siis!

Lähdeluettelo

Oulun yliopisto. (24. 4 2012). Noudettu osoitteesta OuluGis: https://www.oulu.fi/oulugis/fi/koordinaattijarjestelmat.html

Turunen, J. (27. Tammikuu 2022). Geoinformatiikan mystiset menetelmät. Noudettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/janneturunen/

Raki, E. (26. Tammikuu 2022). Oppimassa geoinformatiikkaa. Noudettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/eevaraki/category/2-viikko/

Sonninen, R. (22. Tammikuu 2022). Geoinformatiikan menetelmiin tutustumista. Noudettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/sronja/karttaprojektion-vaikutus-karttaan/

Kuurne, J. V. (3. Helmikuu 2020). Jaakon GIS-blogi. Noudettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/jaakongisblogi/2020/02/03/projektioista-tietokannoista-ja-ohjeiden-kirjaimellisesta-noudattamisesta/

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *