GIM2 – Viikko 6

Hei!

Tällä viikolla aiheena oli interpolointi. Interpolointi perustuu spatiaalisen autokorrelaation periaatteelle, eli sille että lähellä toisiaan olevien pisteiden arvot ovat todennäköisemmin lähellä toisiaan kuin kauempana olevien pisteiden arvot. Yhtä pistettä vastaava arvo siis yleistetään tietylle pistettä ympäröivälle alueelle. Esim. maaperäkarttoja tuotetaan tällä tavoin: olisi mahdotonta ottaa näyte maaperän jokaisesta kohdasta, joten interpoloimalla yleistetään tämä pisteittäin kerätty tieto koskemaan laajempia alueita.

Globaalisissa interpolointimenetelmissä käytetään alueen kaikkien pisteiden havaintoja. Tällaisia ovat mm. trendipinta-analyysi, Fourier-sarjat. Paikallisissa menetelmissä käytetään vain naapuripisteiden havaintoja. Tällaisia ovat mm. splinit, liukuvien keskiarvojen menetelmä, kaksoislineaarinen interpolointi, sekä Kriging.

Interpolointitekniikoita on deterministisiä, joissa käytetään matemaattisia funktioita, sekä geostatistiset, joissa käytetään sekä matemaattisia että tilastollisia menetelmiä. (Holopainen ym., 2015)

Determinististä interpolointia

Harjoituksessa kokeilin deterministisiä interpolointimenetelmiä. Aloitin datan esikäsittelyllä: sarakkeiden yhdistämisellä sekä keskilämpötilojen muuttamisella numeeriseen muotoon. Ensimmäiseksi kokeilin Thiessenin polygonien menetelmää. Valitsin equal breaks -luokittelun lämpötiloille, sillä se tuntui ja näytti selkeimmältä (kuva 1). Thiessen-polygoneissa oletetaan, että paras ennuste tuntemattomalle pisteelle saadaan kopioimalla sitä lähimmän havaintopisteen arvo. Tämä on paras menetelmä luokka-asteikollisille muuttujille (Holopainen ym., 2015), mutta toimii tässäkin tapauksessa.

Kuva 1. Thiessen-polygonit keskilämpötiloista.

Seuraavaksi kokeilin globaaleja menetelmiä, trendipintoja. Globaali tarkoittaa siis, että jos yhden pisteen arvo muuttuu, se muuttaa koko outputin arvot. Nämä tuottavat rasteriaineiston, toisin kuin Thiessenin polygonit, jotka tuottavat vektorimuotoisen lopputuloksen. Kuvissa 2-4 on ensimmäisen, toisen ja kolmannen asteen trendipinnat tammikuun keskilämpötiloista Suomessa.

Kuva 2. Ensimmäisen asteen trendipinta keskilämpötiloille

Kuva 3. Toisen asteen trendipinta keskilämpötiloille.

Kuva 4. Kolmannen asteen trendipinta keskilämpötiloille.

En osaa sanoa, mikä näistä olisi paras. Ainoa ero mitä näen on, että ensimmäisen asteen trendipinta on suorarajaisempi. Ehkä kolmannen asteen näyttäisi jotenkin realistisemmalta kuin hyvin suorat rajat? (Huomasin, että tein jonkinlaisen virheen jossain kohtaa analyysia koska Suomen kartasta puuttuu itäisin nurkka.)

Seuraavaksi vuorossa oli Inverse Distance Weighted eli IDW-interpolointi. IDW on lokaali menetelmä, eli yhden pisteen muuttaminen vaikuttaa vain paikallisesti, ei koko lopputulokseen.

Säätelin asetuksia aluksi, ja paraskin tulos johon eri asetuksilla pääsin, valitettavasti vääristää hieman arvoja ylöspäin. IDW-interpoloinnin tulos on kuvassa 5.

Kuva 5. IDW-interpolointi tammikuun keskilämpötiloille.

Tämä näyttää jo lämpötiloille hyvinkin realistiselta ja sopivammalta kuin edelliset trendipinnat.

 

Spline-interpolointi

Lopuksi tein vielä Spline-interpoloinnin 12 kuukauden keskilämpötiloille (kuva 6).

Kuva 6. Spline-interpolointi vuoden keskilämpötiloille.

 

Lopputulos on huono, sillä ajan puutteen vuoksi en pystynyt visualisoimaan karttaa aivan loppuun, ja sen vuoksi esim. osa kartoista on eri mittakaavoissa. Tässä on myös niin monta lämpötilaluokkaa, että värisävyjä on vaikea erottaa toisistaan. Ehkä tämä ei siis ole kaikkein havainnollisin karttaesitys. Toisaalta kun samassa esityksessä on kaikki 12 karttaa, niiden kokonaisuus kuvaa ilmiötä varsin hyvin. Heti näkee, mitkä kartoista ovat ”kuumimpia” ja mitkä ”kylmimpiä”. Yksityiskohtaisempaa informaatiota varten tämä esitystapa ei kuitenkaan ole mielestäni paras tapa.

 

Lähteet:

Holopainen et al. (2015). Geoinformatiikka luonnonvarojen hallinnassa. Helsingin yliopiston metsätieteiden laitoksen julkaisuja 7