Viikko 6

Blogi on takaisin!

Kuudennen viikon aiheena oli erilaiset interpolointimenetelmät, kuten trendipinnat, IWD ja Spline. Interpoloinneissa käytettiin Suomen sääasemien keskilämpötiloja vuodelta 2020. Nämä sopivat harjoituksiin, koska interpolointi vaatii jatkuvan muuttujan, kuten lämpötilan. Harjoituksissa pistemäisistä sääasemista muodostui erilaisia alueita riippuen interpolointimenetelmästä.

Trendipinta muodostaa suoran tai kaarevan viivan pisteiden arvojen mukaan. Se ei huomioi pienemmän mittakaavan vaihtelua, joten lopputulos on melko karkea. Kyseisessä menetelmässä on useita asteita ja korkeamman asteen trendipinta lisää viivaan enemmän kaarevuutta. Menetelmä on globaali, eli yhden pisteen arvon muuttaminen vaikuttaa hieman koko pintaan. Samalla mukaan tulee yli- ja aliarvioita alkuperäisten pisteiden ulkopuolelta. Alkuperäiset pisteet eivät välttämättä säilytä arvoaan lopputuloksessa. Trendipinnalla voidaan selvittää alustavasti, vaihtuvatko aineiston arvot säännönmukaisesti, kuten lämpötilat pohjois-etelä suunnassa.

Kuva 1. Ensimmäisen asteen trendipinta.

Kuva 2. Toisen asteen trendipinta.

Kuva 3. Kolmannen asteen trendipinta.

Mehujääkartoissa huomataan, kuinka trendipinta on kalteva. Keskilämpötilat kylmenevät kohti pohjoista ja itää. Asteen kasvattaminen tuo lisää kaarevuutta sulaviin mehujäihin. Menetelmä on hyvä isompien trendien hahmottamiseen, mutta lämpötilat eivät todellisuudessa vaihdu saman suuntaisissa vyöhykkeissä.

Toinen yksinkertainen interpolointimenetelmä on Thiessenin polygonit. Pisteiden ympärille muodostetaan alueita siten, että alueen reuna kulkee pisteen ja naapuripisteen välisessä keskikohdassa. Koko alue saa sille kuuluvan pisteen arvon.

Kuva 4. Thiessenin polygonit. Mitä lähempänä pisteet ovat toisiaan, sitä pienemmät polygonit.

IDW (Inverse Distance Weighted) menetelmä yhdistää tiedon naapuripisteiden arvoista ja etäisyyksistä. Lähempänä olevilla pisteillä on enemmän painoarvoa, kun uusia pisteitä arvioidaan. Menetelmä on lokaali, eli pisteen arvon muuttaminen vaikuttaa vain paikallisesti naapuripisteiden arvoihin. Mukana ei ole alkuperäisen aineiston ulkopuolisia yli- tai alilyöntejä, ja alkuperäiset pisteet säilyttävät arvonsa interpoloinnin jälkeen. Menetelmä voisi soveltua esimerkiksi sulaneen mehujään arvioimiseen lattialla, koska havaintopisteiden läheisyydessä on todennäköisesti enemmän sulanutta mehujäätä, kuin kauempana.

Kuva 5. Inverse Distance Weighted-interpolointi.

Vastaava trendipinta näkyy myös IDW-kartassa (kuva 5), mutta alueiden rajat eivät ole yhtä karkeita ja jäykkiä. Menetelmässä muodostuu seuraavaan luokkaan kuuluvia saarekkeita, esimerkiksi Lapin kohdalla. Visualisointiin vaikuttaa käytettyjen luokkien määrä. Tässä niitä on huomattavasti enemmän, kuin edeltävissä kartoissa, jotta voitasiin tarkastella paremmin, minkä muotoisia alueita IDW-menetelmä on tuottanut.

Myös Spline-interpolointi toimii lokaalilla tasolla, eikä ylitä tai alita alkuperäisen pisteaineiston vaihteluväliä, paitsi uloimpien pisteiden reunoilla. Myös Spline säilyttää alkuperäisten pisteiden arvot. Menetelmä muodostaa pisteiden läpi kulkevia samanarvonkäyriä ja voisi soveltua esimerkiksi korkeuden arviointiin, jota voidaan myös esittää samanarvonkäyrillä. Tehtävässä jokaisen kuukauden keskilämpötilat interpoloitiin Spline-menetelmällä ja näistä yhdistettiin koko vuoden kattava karttasarja (kuva 6).

Kuva 6. Spline-interpolointi kuukausien keskilämpötiloissa.

Vastaavissa karttasarjoissa on tärkeää, että sama värisävy vastaa samaa lämpötilaa jokaisen kartan kohdalla. Kartat eivät olisi vertailukelpoisia, jos esimerkiksi sama sininen tarkoittaisi -10 astetta tammikuun kartassa ja 5 astetta toukokuun kartassa. Itä-Suomessa Kuusamon lähellä on ympäristöään huomattavasti lämpimämpi alue. Tähän saattaa vaikuttaa virheelliset tiedot yhden sääaseman kohdalla tai jokin muu syy.