Projektiovääristymien vertailua Suomen alueella

 

Tervehdys taas lukijat!

Tämänpäiväinen aamu (ja iltapäivä) koettelivat pitkäjänteisyyttä Qgissin kanssa taistellessa, sillä aamukahvin juonti jäi puoleen väliin. Tämän päivän tehtävien välivaiheet kun eivät tallentuneet muistiin, niin siinähän sitten jouduin tuskailemaan tehdessäni itse karttoja. Nyt niitä karttoja piisaa! Tulossa on useita toinen toistaan erikoisempia luomuksia, joten eiköhän mennä asiaan.

Ensimmäisenä luvassa projektioiden ETRS89/TM35 FIN (vasemmalla) ja Sphere Mercatorin (oikealla) vertailua (kuva1). Nämä luomukset loin huvin vuoksi blogia varten, mutta nyt ajateltuna näiden vertailu selkeyttänee omia käsityksiäni. Kuva havainnollistaa hyvin Mercatorin projektion  vääristymää. Kartan hyvin lyhyt oranssi jana kulkee Suomen kapeasta kohdasta sivulta sivulle. Todellisuudessa janan pituus on noin 209 kilometriä, mutta Mercatorin projektiolla pituus on 499,3 kilometriä. Lisäsäväyksenä kuvaan on jäänyt ruskea läntti kuvaamaan Pirkanmaata, mutta sitä ei tarvitse huomioida. Itseasiassa juuri saamani tiedon mukaan, tällainen vertailu pitikin tehdä – hyvä niin!

kuva1. ETRS89 TM35 ja Sphere Mercator projektioiden avulla janan pituuden vertailua.

 

Toisena osana mittausvertailuja on Utsjoen kunnan pinta-alan vertailua ETRS89 TM35 Fin ja Sphere Mercator projektioiden välillä (kuva2). Siinä missä pituus oli vajaa 2,5-kertainen, niin Utsjoen pinta-ala on melkein 9-kertainen – pinta-alat tietenkin tekevät vääristymästä entistä näyttävämmän. Ohessa on lisänä taulukko, jossa kuvataan Mercatorin ja ETRS89 TM35-FIN projektioiden eroja kyseisten pinta-alan ja janan suhteen (taulukko1).

 

kuva2. ETRS89 TM35 ja Sphere Mercator projektioiden avulla pinta-alan koon vertailua.

 

taulukko1. ETRS89 TM35 ja Sphere Mercator projektioiden mittailujen tuloksia.

 

Ja eikun seuraavaan tehtävään! Tarkoituksena oli verrata projektioiden välisiä vääristymiä, joten toivottavasti nämä nyt menivät ihan putkeen… Ensimmäisessä kuvassa (kuva3) sama projektioiden trendi jatkuu: ETRS89/TM35 FIN verrataan Sphere Mercatorin projektioon. Legendassa on esitetty Mercatorin projektion vääristymäkertoimia, jotka suurenevat pohjoiseen päin merkittävästi. Lapissa Mercator vääristää TM35 FIN projektioon nähden jopa 8-kertaisesti.

Toivottavasti blogin kuvat tulevat näkymään tarpeeksi tarkkoina, sillä tässä muokkasnäkymässä kuvat näkyvät epätarkkoina, eikä tässä rajoitetussa yliopiston wordpress-versiossa ole normaaleja kuvanmuokkaus asetuksia 🙁

kuva3. ETRS89 TM35 ja Sphere Mercator projektioiden välisiä vääristymien vertailua.

 

Kuvien värisuora senkuin jatkuu, sillä tulossa on hieman erikoisia värikombinaatioita. Tässä vertailussa (kuva4) ETRS TM35 vastaan asettui aiemmilta kursseilta tuttu Winkel Tripel-projektio, joka minimoi etäisyydet, suunnat ja pinta-alat. Mercatoriin verrattuna Tripel Winkel vääristää huomattavasti vähemmän, sillä vääristymäkerroin on korkeintaan noin 1,4, kun Mercatorissa korkein kerroin on yli 8.

Sofia Salosen blogia lukiessani huomasin, että hänen tarkastelemassa Robinsonin projektioissa on likimain yhtä suuri skaala Suomen alueen vääristymäkertoimissa. Vaikka Winkel Tripel ja Robinsonin toteutukset ovat erilaiset, niin molemmissa on ideologia muodostaa kaikkien suhteiden kompromissi, jonka tulos on Suomen osalta samanlainen (Singh, geoawesomeness.com).

kuva4. ETRS89 TM35 ja Winkel Tripel projektioiden välisiä vääristymien vertailua.

 

Viimeisenä projektiona onkin itse villi kortti, sillä Gauss-Kruger CM 27E projektion vääristymäkertoimet ovat mielenkiintoisia (kuva5). Suomen alueella kaikki vääristymäkertoimet ovat likimain samoja. Ainoastaan yli miljoonasosan tarkkuudella syntyy hyvin pieniä eroja. Numero 27 viittaa siihen, että projektion keskimeridiaani sijaitsee 27 asteella itäistä pituutta.  Tämä poikittainen Mercator eroaa edellisiin projektioihin siinä, että vääristymäkertoimet kasvavat etelään päin.

kuva5. ETRS89 TM35 ja Gauss-Kruger CM 27E projektioiden välisiä vääristymien vertailua.

 

Kuulemiin!

Lähteet:

S. Salonen, Kurssikerta 2 – 25.1.2023, [blogikirjoitus] 26.1.2023, Sofian blogi.  https://blogs.helsinki.fi/sofisalo/ (luettu 27.1.2023)

Ishveena Singh, Which is the best map projection? – 25.4.2017,  geoawesomeness.com. https://geoawesomeness.com/best-map-projection/