Anna Leonowiczin artikkelia Two-variable choropleth maps as a useful tool for visualization of geographical relationship (2006) voi pitää puolustuspuheena kahden eri muuttujaa käsitteleville koropleettiteemakartoille. Leonowicz tarttuu 1970-luvulta periytyvään väittämään, että kahta eri muuttujaa esittävistä kartoista tulee väistämättä liian vaikeaselkoisia. Hän syyttää tästä käsityksestä huonoa karttojen suunnittelua ja etenkin liian tiheiden luokkavälien käyttöä sekä epäloogisia väriskaaloja.

Leonowiczin esittämissä kartoissa väriskaaloilla onkin tavallista tärkeämpi asema, sillä molemmat muuttujat esitetään väreillä (toisin kuin omassa harjoitustehtävässämme, jossa vain yksi muuttuja esitettiin värillä, toinen esimerkiksi symbolilla tai pylväillä). Molemmat muuttujat sisältävät korkeintaan kolme luokkaa, joista alinta kuvataan samalla värillä (valkoinen). Kartan kaksiulotteinen väriskaala aukeaa, kun ajatellaan, että toinen luokka asetetaan x– ja toinen y-akselille, jolloin niiden yksiulotteiset väriskaalat sekoittuvat ja luovat yhteensä yhdeksän luokkaa. Väri- ja sävyerojen lisäksi nämä yhdeksän hilapistettä ovat hieman eri kokoisia ja mallisia, mikä kuvaa luokkien välisiä kokoeroja. Yhdeksän hilapisteen diagonaalilla (eli suoralla y = x) ovat nyt värit, jotka kertovat kahden muuttujan riippuvan toisistaan lineaarisesti (vähän x:ää tarkoittaa vähän y:tä ja paljon x:ää tarkoittaa paljon y:tä). Nämä värit ovat täydellinen sekoitus alkuperäisiä värejä: 50 % x-akselin väriä ja 50 % y-akselin väriä. Mitä kauemmas täydellisestä lineaarisesta riippuvuudesta mennään, sitä lähemmäs päästään “alkuperäistä”, yhdelle muuttujalle valittua väriskaalaa.

Tällaisen legendan avulla luotua karttaa on huomattavasti helpompi tulkita kuin kahta vierekkäin aseteltua, eri väriskaaloin ja muuttujin varusteltua, karttaa. Leonowiczin esimerkkeinä käyttämistä kartoista voi vertailemalla havaita, että maaseudulla asuvilla ihmisillä on enemmän lapsia kuin alueilla, joilla valtaosa väestöstä asuu kaupungeissa, mutta näiden kahden muuttujan välisen lineaarisen riippuvuuden huomaa kahden muuttujan kartasta jo ensisilmäyksellä. Varmistukseksi voi vielä vilkaista luokkafrekvenssitaulokkoa, josta näkee, että valtaosa alueista sijoittuu juuri tälle lineaarista riippuvuutta kuvaavalle diagonaalille.

Kahden eri muuttujan samanaikainen esittäminen antaa mahdollisuuden tarkastella asioiden riippuvuutta toisistaan helpommin kuin kahden erillisen, yhden muuttujan, kartan vertailu. Yksi ongelma kahden erillisen kartan vertailussa liittyy ihmisen näkömuistiin ja hahmotuskykyyn: mikäli alueiden piirteissä ei ole erottavia yksityiskohtia, kartasta toiseen siirryttäessä muuttujien alueellista jakaumaa on vaikeaa siirtää täydellisesti osaksi toista samanlaista karttaa pelkän näkömuistin varassa. Tämä on itsellenikin tuttua: esimerkiksi verratessani toisella kurssikerralla tekemiäni karttoja pystyn tarkastelemaan vain paria Uudenmaan kuntaa kerrallaan ja laajemman kokonaisuuden hahmottuminen vaikeutuu.

Kuten Leonowiczin ihmiskoe osoittaa, yhden muuttujan koropleettiteemakartalta on helpompi hahmottaa alueellinen jakauma ja kahden muuttujan kartalta muuttujien välinen riippuvuus. Koeryhmä ei varsinaisesti kokenut kumpaakaan esitystapaa vaikeammaksi kuin toista, vaikka kaksiulotteinen esitystapa hajauttikin mielipiteitä enemmän. Kaksiulotteinen esitystapa kuitenkin miellettiin poikkeavammaksi ja ehkä siksi mielenkiintoiseksi. Voikin olla, että kaksiulotteinen esitystapa vaatii lukijaltaan suurempaa mielenkiintoa asioiden välisiin suhteisiin yleensä ja/tai erilaisiin esitystapoihin. Eikä matematiikan hallinnasta ole tässäkään asiassa haittaa.

Lähde:

Anna Leonowicz: Two-variable choropleth maps as a useful tool for visualization of geographical relationship, GEOGRAFIJA, T. 42, Nr. 1, 33–37, 2006.