Summamutikassa Summamutikasta – Muistumia ja näkymiä matematiikan tiedekasvatuksesta Helsingin yliopistossa

Juha Oikkonen

Parikymmentä vuotta sitten poikani oli alakoulussa. Hassuna matemaatikkoisänä sovin opettajien kanssa, että sain pitää matikkapäiviä hänen koulussaan. Ensimmäinen ”varsinainen” matikkapäiväni oli poikani esikoulussa. Sitä ennen olin saanut sormituntumaa matikka-arvoituksista poikani ja hänen serkkujensa kanssa pähkäillessä. Esikoulun matikkapäivässä lapset ilman puolta sanaa opettamista tekivät mm. tehtäviä, jotka aikuisen silmissä ovat vektorilaskentaa. Tokalla luokalla oppilaat puolestaan ratkoivat ilman opettamista ensimmäisen asteen yhtälöitä.

Esikoulun vektorilaskennan tehtävä oli tällainen: Luokan oven suussa oli lattiaan teipattu lähtöpiste ja lappu, jossa oli luokan seinien suuntaiset sininen ja punainen nuoli. Lisäksi lattialla oli timpurin vetomitta sekä lappu, jossa oli punaisella ja sinisellä kirjoitettuja kaksi- ja kolminumeroisia lukuja. Lapsille kerrottiin, että (Karamellioopperasta tunnettu) Namuska oli kätkenyt luokkaan karkkipussin ja että hän oli jättänyt näin karmean huonot ohjeet. Pienen pähkäilyn jälkeen lapset alkoivat edetä ohjeiden mukaan kohti karkkiaarretta – muodostaa vektorisummaa!

Tokaluokkalaisten yhtälöhaaste oli tällainen: Pohdittiin tilanteita, joissa kahdella lautasella on yhtä monta karkkia. Osa karkeista oli rasioissa ja osa niiden ulkopuolella. Piti selvittää kuinka monta karkkia rasiassa on kun tiedetään, että jokaisessa rasiassa on yhtä monta karkkia.

Ensimmäinen vaihe: toisella lautasella on yksi rasia ja toisella 8 karkkia. – Helppoa! Toinen vaihe: toisella lautasella on yksi rasia sekä kaksi karkkia ja toisella on 9 karkkia. -Helppoa, kun otetaan molemmilta lautasilta ensin pois kaksi karkkia! Jne.

Matikkapäiviä pidin välillä yksin poikani luokalle ja välillä opiskelijaporukan kanssa koko koululle. Näistä opiskelijoista muotoutui kova ydin, joka veti mukaansa muutaman muunkin opiskelijan. Ydinjoukko oli välillä mukana järjestämissäni matematiikkapäivissä ja välille se järjesti matikkapäiviä omin päin ympäri pääkaupunkiseutua. Tämä ydinporukka sai mm. palkinnon yhdessä syrjäytymisen vastaisessa hankkeessa. Ja porukan työn tuloksena syntyi toiminnallisen matematiikan klassikkokirja ”Sukkia ja muuta matematiikkaa” (Björklund et al., 2002)1. Porukan keskeisin henkilö oli Saara Lehto, josta muotoutui silloisen matematiikan laitoksen ensimmäinen kouluyhteyshenkilö. Vieläkin minulle on vähän epäselvää, syntyikö tämä rooli vain kuvailuna Saaran ansiokkaalle toiminnalle vai pyydettiinkö häntä siihen. Joka tapauksessa tätä vaihetta voi pitää ”Resurssikeskus Summamutikan” (nykyään ”Matikkaluokka Summamutikan”) toiminnan käynnistymisenä ennen sen virallista perustamista.

Saara kulki välillä muita raiteita, mutta nyt maalis-huhtikuun vaihteen kieppeillä Saara palaa Summamutikan koordinaattoriksi. Nykyinen roolinimi taitaa olla matematiikan tiedekasvatuksen koordinaattori. Tässä välillä Summamutikassa on ollut monta loistavaa toimijaa, viimeisenä upean viisivuotisen koordinaattoriuran tehnyt Jenni Räsänen.

Alkuvaiheiden nuoruusinnossa Summamutikan kiinnostuksena oli elämysten tarjoaminen lapsille ja nuorille sellaisista aiheista, jotka takuuvarmasti eivät kuulu koulumatikkaan – ainakaan kohteena olevalla luokka-asteella. Myöhemmin tämän anarkistisen innon rinnalle on tullut ”kypsempääkin” pyrkimystä.

Matematiikan tiedekasvatus on koko ajan ollut läheisessä yhteydessä toisaalta matematiikan opettajien koulutuksen ja toisaalta matematiikan yliopisto-opetuksessa Helsingissä käynnissä olevan tutkimus- ja kehitystyön kanssa. Mukana on samoja henkilöitä ja samoja ideoita. Kiinnostuksen kohteena on matematiikan tekeminen mielekkääksi toisaalta uusia opetusmenetelmiä kehittäen ja toisaalta matematiikkakuvaa laajentamalla. Esimerkkinä edellisestä on tehostetun kisällioppimisen menetelmä, jota käytetään nykyään myös matematiikan lukio-opetuksessa. Jälkimmäinen liittyy korostettuun pyrkimykseen ”oleelliseen” sisältöön keskittymiseen ja matematiikan näkemiseen muunakin kuin taitavana symbolimanipulaationa. Tämä liittyy läheisesti Summamutikan tavaramerkkinä pidettyyn toiminnalliseen matematiikkaan.

Yhtenä osana matematiikan tiedekasvatusta on jo pitkään ollut myös osallistuminen matematiikan opettajien täydennyskoulutukseen esimerkiksi digitalisaation – vaikkapa GeoGebran – yhteydessä. Tämän lisäksi matematiikan tiedekasvatus on tiiviissä yhteydessä matematiikan opettajien koulutukseen uusien matematiikan, fysiikan ja kemian opettajankoulutuksen kandi- ja maisteriohjelmien puittessa. Samalla aukeaa mahdollisuuksia saattaa opettajaksi opiskelevia ja opettajan jo toimivia hedelmälliseen vuorovaikutukseen keskenään.

Toisaalta matematiikan tiedekasvatuksessa on jo muutaman vuoden esillä pyrkimys välittää koululaisille ja opiskelijoille tietoa matematiikan ja tilastotieteen nykytutkimuksesta ja siitä miten näitä aloja sovelletaan mm. lääketieteeseen liittyvissä kysymyksissä: lääketieteellinen kuvantaminen ja inversioteoria, rokotuskattavuus ja biomatematiikan populaatiomallit, resistentit bakteerit ja biostatistiikka. Tässä ensimmäisenä askeleena oli tytöille tarkoitettu sovelletun matematiikan ja tilastotieteen SoMa-klubi. Sen pohjalta kehittyi vähän myöhemmin kaikille tarkoitettu virtuaalinen Mathversum-klubi. Myöhemmin samanlaiset teemat tulivat esille osastollamme toteutetulla Matematiikkaa kaikkialla -kurssilla. Siitä on tänä talvena avattu myös koululaisille ja kaikille muille kiinnostuneille tarkoitettu avoin verkkoversio, MOOC.

Matematiikan tiedekasvatuksessa on alettu myös katsoa myös koulumatematiikan suurimpia (lue: kiehtovimpia) haasteita silmästä silmään. Esimerkiksi gradutöiden yhteydessä on kehitetty (ja kehitteillä) tapoja tehdä mm. murtoluvuista ja lukujen merkitsemisessä käytettävistä paikkajärjestelmistä ymmärrettäviä. Odotan koko ajan innolla, että joku tulisi kertomaan, että tämä ja tämä kohta koulun matematiikkaa on erityisen vaikeaa opettaa ja oppia…

Minne matematiikan tiedekasvatuksen kehittämisen katse sitten suuntautuu? Tavoitteena on jatkaa kaikkea hyväksi osoittautunutta ja kantaa entistä suurempaa sosiaalista vastuuta mm. osallistumalla työhön syrjäytymisen välttämiseksi. Kiinnostava esimerkki tästä on Pulmaario -hanke. Sen ensimmäisessä vaiheessa järjestettiin OKM:n tuella pajoja matikassa ja ohjelmoinnissa (yhdessä Linkki-tiedeluokan kanssa) pääkaupunkiseudun kirjastoissa. Tämä liittyy mm. siihen, että kirjastoissa on muodostunut nuorille suosittuja oleskelupaikkoja. Pajat vietiin nuorten luo sen sijaan, että olisi yritetty houkutella nuoria pajojen luo.

Myöhemmässä vaiheessa katse suuntautui kauemmas: miten järjestää pajoja siellä minne yliopistomme (tai jonkin muun LUMA-keskus Suomi -verkostoon kuuluvan keskuksen) opiskelijat eivät ehdi tai riitä? Vastaukseksi tarjoamme Pulmaario-mallia. Siinä lukiolaisia koulutetaan Pulmaario-pajojen ohjaajiksi. Tällä hetkellä on käynnissä kehitysvaihe, jossa Jenni Räsänen osana väitöskirjatyötään kokeilee tällaista koulutusta yhdessä helsinkiläisessä lukiossa. Koulutetut lukiolaiset vetävät sitten Pulmaario-pajoja kirjastoissa. Ensi syksynä tämän kokeilun on tarkoitus laajentua Turun seudulle. Haaveissa on, että kokeilu- ja kehitysvaiheen jälkeen Pulmaario-malli lähtisi kävemään omin jaloin maassamme sinnekin, missä yliopistoja ei ole aivan naapurissa. Ja joskun ihan muille aloille ja muille maille…

Tässä oli joitakin henkilökohtaisia näkymiä matematiikan tiedekasvatukseen. Tarkempaa tietoa tämän hetken tarjonnasta löytyy tiedekasvatuskeskuksen ja sen Summamutikka-luokan verkkosivuilta.

Kirjoittaja Juha Oikkonen toimii matematiikan professorina Helsingin yliopiston matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa. Hän toimii myös Helsingin yliopiston tiedekasvatustoiminnan varajohtajana sekä Helsingin yliopiston edustajana LUMA-keskus Suomi -verkoston johtokunnassa. Oikkonen on saanut opetustyöstään Eino Kaila- ja Magister Bonus -palkinnot sekä tullut valituksi perustajajäsenenä Helsingin yliopiston Opettajien akatemiaan. Oikkosella on lisäksi kokemusta mm. matematiikan oppikirjojen ja ylioppilastutkinnon parissa.

Viitteet

1 Björklund, J., Lehto, S., Pasanen, S., & Viljanen, M. (2002). Sukkia ja muuta matematiikkaa. Helsinki: MFKA Kustannus.