Vektorit-kurssin kuulumisia: osa 1

Vektorit-kurssi on nyt puolivälissä ja on hyvä aika kirjoittaa kurssin kuulumisia. Kurssi on monella tapaa mielenkiintoinen: Mäkelänrinteen lukiossa kaikki ensimmäisen vuosikurssin pitkän matematiikan opiskelijat, eli noin 110 opiskelijaa, opiskelevat kurssin kisällimenetelmällä. Mukana on itseni lisäksi kaksi opettajaa, ja heille kisällimenetelmä on uusi oppimismenetelmä. Käytössä on kisallioppiminen.fi-sivuston juuri valmistunut Vektorit-kurssin materiaali, joka on erityisesti kisällimenetelmään suunniteltu oppimateriaali. Jotta kokeilut eivät tähän loppuisi, yhdistimme työkaverini kanssa kurssimme. Nyt samassa tilassa opiskelee reilu 50 opiskelijaa kahden opettajan ohjatessa oppimista. Kaiken lisäksi opiskelijat pääsivät vielä mukaan matematiikan pro graduun, jossa tutkitaan opiskelijoiden motivaation laatua erilaisissa oppimisympäristöissä.

Tekemisen meininki kurssilla on ollut hyvä. Opiskelijat tekevät tunnilla hyvin töitä ja muitakin toivottuja seurauksia kisällimenetelmän käyttöönotosta on selvästi nähtävillä. Näitä ovat esimerkiksi matematiikasta puhuminen, oman ajattelun lisääntyminen ja matemaattisen materiaalin lukeminen.

Koska oppitunnit käytetään pääosin tehtävien tekemiseen, osalle opiskelijoista lienee syntynyt harha, ettei kotona enää tarvitsisi työskennellä. Tämä näkyy siinä, etteivät kaikki opiskelijat ole tehneet tehtäviä niin paljon kuin toivoimme. Samaa ilmiötä on esiintynyt aiemmillakin kisällimenetelmällä toteuttamillani kursseilla. Toisaalta perinteisessäkin opetuksessa on varmasti monia, jotka eivät tee kaikkia kotitehtäviä. Kisällimenetelmässä  opiskelijoiden eteneminen on vain niin läpinäkyvää verrattuna perinteiseen opetukseen, että todellista eroa perinteiseen opetukseen kotityöskentelyn osalta on vaikea arvioida.

Alkuun monia opiskelijoita ahdisti se, ettei materiaalin tehtäviin ei ollut oikeita vastauksia saatavilla. He eivät omasta mielestään voineet mitenkään tietää, ovatko he tehneet oikein. Ahdistus oli minusta oikein tervettä, koska nyt he oikeasti joutuivat miettimään, oliko heidän ratkaisuissaan järkeä vai ei. Aiemmin oman ajattelun käyttö tarkistuksessa ei ole ollut välttämätöntä, koska vastaukset ovat olleet kirjassa. Virheen suuruusluokan arviointikin on jäänyt usein tekemättä. Toisin sanoen pieni merkkivirhe on voinut näyttäytyä yhtä suurena kuin täysin päätön ratkaisuyritys.

Vastausten puuttumisesta juttelimme tunnilla useaan otteeseen ja kukaan ei ainakaan ääneen jäänyt asiaa enää ensimmäisen puolentoista viikon jälkeen murehtimaan. Viimeisen viikon aikana asia ei ole enää noussut esiin. Itse olen sitä mieltä, että soveltavissa tehtävissä ratkaisuille jossain tilanteissa on ehdottomasti tilausta ja näiden lisääminen on suunnitelmissa.

Halusimme tarjota opiskelijoille mahdollisuuden ratkaisujen tilaamiseen toivomiinsa tehtäviin nyt keskiviikkona, kun xyz-koordinaatiston vektorit tulivat päätökseen. Opiskelijoita on ryhmässämme paljon ja meillä oli tunne, että ihan kaikkia epävarmuuksia he eivät olleet meiltä kysyneet, vaikka siihen olemme kannustaneet. Lopputuloksena oli nolla toivetta. Muistutimme seinällä olevasta listasta vielä uudestaan tunnin loppupuolella, mutta toiveita ei tullut. Joko tarvetta ei enää ollut tai sitten kiinnostusta asiaan ei ollut niin paljon, että opiskelijat olisivat jaksaneet kaivaa tehtävänumeron esiin ja kirjoittaa sen seinälle.

Koska luokassa on yli 50 opiskelijaa, minua on häirinnyt se, etten ole niin hyvin kartalla opiskelijoiden osaamisesta kuin tavallisesti kisällimenetelmän kursseillani. Tähän ovat auttaneet lukujen lopussa olevat polku-testit, jotka olen palauttanut opiskelijoille henkilökohtaisesti ja käynyt heidän kanssaan heidän ratkaisunsa suullisesti läpi. Polku-testit ovat kahden ensimmäisen luvun osalta menneet erittäin hienosti: matemaattinen esitystapa on ollut hyvä ja ratkaisut selkeää luettavaa. Sain myös käsiini opetushistoriani ensimmäisen vektoreiden yhdensuuntaisuutta tutkivan ratkaisun, jossa yhdensuuntaisuutta lähestyttiin pistetulon näkökulmasta, eli tiedosta, että yhdensuuntaisilla vektoreilla vektoreiden välisen kulman kosini on plusmiinus yksi! Tämä on minusta ehdottomasti materiaalin ansiota.

Materiaali on toiminut kurssilla erinomaisesti. Toistaiseksi eteen ei ole tullut tilannetta, jossa kaikki opiskelijat olisivat jääneet jumiin johonkin kohtaan, vaan opiskelu on soljunut mukavasti eteenpäin. Ilahduttavaa on, että valtaosa opiskelijoista muodostaa kahden pisteen välisen vektorin AB edelleen paikkavektoreiden avulla, eli AB=-OA+OB tai AB=OB-OA, eikä aiemmilla vektorit-kursseilla esiintynyttä ulkomuistista kaavaan sijoittelua esiinny. Lisäksi opiskelijat piirtävät paljon kuvia ja konkreettinen lähestymistapa vektoreihin xy-tasossa tuntuu oikein toimivalta.

Lopuksi vielä muutamia käytännön toteutuksia kurssillamme. Ensimmäisessä luvussa annoimme opiskelijoille aina tunnilla vain minimitavoitteen ja sanoimme suullisesti, kuinka pitkällä voivat nopeimmat ja/tai etevimmät jo olla. Huomasimme, että moni aliarvioi omaa osaamistaan tai luotti siihen, että minimitahti riittää, joten muutimme toimintaamme kakkosluvussa. Nyt kirjoitamme taululle aina minimitavoitteen lisäksi myös nopeampien tavoitteen, jotta opiskelijat voivat vähän paremmin arvioida, kuinka paljon heidän tulisi tehtäviä tehdä. Tämä tuntuu toimivan paremmin.

Olemme pitäneet ensimmäisissä luvuissa vain yhden opetustuokion, ja se on sijoittunut kummassakin luvussa teoriaosan tehtävien jälkeen. Osa opiskelijoista on tässä kohtaa ollut jo tehtäväsarjan II tai III tehtävissä, mutta kaikkien olisi pitänyt tehdä vähintään teorian seassa olevat tehtävät. Opetustuokio on sisältänyt kaksi haastavampaa tehtävää, joiden avulla olemme nostaneet olennaiset käsitteet ja taidot esiin. Meistä on tuntunut, että tämä noin puolen tunnin opetustuokio on ollut pituudeltaan ihan maksimi; sen opiskelijat ovat jaksaneet vielä aika kivasti keskittyä ja seurata.

Kuulin juuri, että opiskelukaverini on myös ottanut materiaalin käyttöönsä toisessa lukiossa tässä jaksossa, hienoa! Jos olet ottanut materiaalin nyt käyttöösi, niin laitathan siitä meille tietoa. Kuulisimme siitä mielellämme. Olemme laatimassa kyselylomaketta, jonka avulla keräämme palautetta materiaalista sekä menetelmästä, ja palautteen keräämiseen tarvitsisimme tiedon materiaalin käyttäjistä.

Vielä kolmisen viikkoa opetusta jäljellä. Sitten nähdään, millaista osaamista ja kokemuksia vektorit-kurssi tuotti.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *