Tällä viikolla meillä oli vuorossa erilaiset interpolointimenetelmät. Kurssikerran tehdyt interpoloinnit ovat muodostettu Ilmatieteenlaitoksen säähavaintoasemilta koottujen lämpötilamittausten kuukausittaisesta datasta vuodelta 2020.
Tehtävä 1.
Ensimmäinen käytettävä interpolointimenetelmä oli Thiessenin polygonit. Thiessenin polygonit rakentuvat niin, että jokaisen tutkitun pisteen ympärille rajautuu niin iso polygoni, että kahden vertailtavissa olevien pisteen välinen raja on yhtä kaukana kummastakin pisteestä. Thiessenin polygonit -interpolointimenetelmä on lokaali interpolointimenetelmä. Kun jokin arvo muuttuu, niin tämä vaikuttaa vain paikallisesti pienellä alueella karttaa, ei globaalisti. Kun valmiin interpolointikartan tuloksia verrataan alkuperäiseen aineistoon, voidaan huomata, että malli ei säilytä alkuperäisiä arvoja. Thiessenin polygoneilla voisi visualisoida esim. sairaalapalveluita suomen skaalassa.
Kuva 1. Thiessenin polygonit tammikuun keskilämpötiloista.
Seuraavaksi rakensin kolme erilaista trendi-interpolointikarttaa. Olisin halunnut pitää saman väriskaalan kaikilla kartoilla mikä ensimmäiseen trendi-interpolointikarttaan sattui, mutta en onnistunut sitä uudelleen löytämään ja siksi alemmissa kahdessa kartassa tämän värikkään skaalan sijaan on sinertävä teema.
Trendi-interpolointi, toisin kun thiessenin polygonit, on globaali interpolointimenetelmä. Yhden arvon muutos saa muutoksen aikaan koko kartan alueella. Trendi-interpoloinnissa luodaan matemaattinen pinta, mikä minimoi pinnan ja havaintopisteiden arvojen väliset poikkeamat eli residuaalit. Tämä minimointi siis pelkistää tuotettua karttakuvaa, käsittääkseni se voi tehdä niin molempiin suuntiin. Eli siis trendi-interpoloinnissa luotu pinta voi sisältää yli- tai aliarvioita suhteessa alkuperäisen pistedatan vaihteluväliin.
Kuva 2. Trendi-interpolointi 1
Kuva 3. Trendi-interpolointi 2
Kuva 4. Trendi-interpolointi 3
Kolmas kurssikerralla käytetty interpolointitapa oli IDW, eli Inverse Distance Weighted -interpolointia. IDW on lokaali funktio, yhden pisteen arvon muutos ei vaikuta suoraan kaikkiin muihin arvoihin, vaan pelkästään arvoihin kyseessä olevan pisteen lähellä. Ylipäätään koko IDW rakentuu niin, että tutkittujen pisteiden arvot johdetaan läheisten havaintopisteiden arvosta. Lähempänä olevat pisteet vaikuttavat voimakkaammin tutkimuspisteisiin, kuin kauempana olevat toiset tutkimuspisteet. Kaukana olevat pisteet voivat toki vaikuttaa toisiin näistä kaukana oleviin pisteisiin, jos nämä sijaitsevat maksimietäisyyden sisäpuolella. Vuorovaikutus on kuitenkin kuten jo edellä mainitsin, suurempi niillä pisteillä jotka sijaitsevat lähempänä toisiaan. IDW -interpolointimenetelmä ei säilytä alkuperäisiä arvoja ennallaan.
Kuva 5. IDW-interpoloitu karttaesitys tammikuun keskilämpötiloista.
Tehtävä 2. Spline -interpolointi
Tehtävässä kaksi käytimme spline -interpolointimenetelmää. Tehtävänämme oli rakentaa vuoden mittainen karttakooste vuoden 2020 kuukausittaisista keskilämpötiloista. Spline -interpolointi on lokaali interpolointimenetelmä. Spline interpolointi toimii hyvin vähittäin muuttuvien ilmiöiden interpolointiin, kuten tässä tehtävän tapauksessa keskilämpötilojen seuraamiseen ja kartoittamiseen. Spline -interpolointimalli säilyttää samat arvot mitä mitatuilla sääasemilla ne ovat olleet. Spline -interpolointimenetelmä soveltuu todella hyvin tähän tehtävään mihin sitä käytettiinkin, eli lämpötilojen kartoittamiseen.
Käytimme mallin luomiseksi apuna ModelBuilderia. Taistelin kovin pitkään ja hartaasti kyseisen työkalun kanssa, mutta sain kuin sainkin voitettua taiston ja luotua tämän kauniin karttaesityksen mistä olenkin suhteellisen ylpeä. Mittakaavan olisin voinut asettaa vielä vähän alemmas, lähemmäs pohjoisnuolta.
Kuva 6. Spline -interpoloitu keskilämpötilakartta vuoden 2020 mittausaineistoista.