Tällä kurssikerralla sukellettiin projektioiden maailmaan ja tutkittiin niiden vaikutusta mitattaviin kohteisiin, pituuksiin ja alueiden pinta-aloihin.
Valitsemalla alueen ja piirtämällä viivan Suomen alueelle pystyi vertailemaan eri projektioiden vaikutusta alueen pinta-alaan ja viivan pituuteen. Taulukosta 1 näkee selvästi mitkä projektiot ovat oikeapintaisia: (Lambert) equal area cylindrical (LAEA) ja Mollweiden projektio. Suomen kansallinen kartastokoordinaattijärjestelmä KKJ on lähinnä oikeaa sekä pinta-alassa että etäisyydessä, mikä ei ole yllättävää sen ollessa luotu juuri Suomelle. KKJ perustuu Gauss-Krügerin poikittaiseen Mercator-projektioon ja siinä projektion sivuamislinja kulkee Suomen läpi.
Taulukko 1. Pinta-alan ja pituuden eroja eri projektioissa. Pinta-alojen ja pituuksien ero laskettu suhteessa projektioon ETRS-TM35FIN. Prosentuaaliset erot kertovat kuinka paljon suuremmat kyseessä olevat mitat kussakin projektiossa ovat suhteessa ETRS-TM35FIN-projektioon.
Pituudessa Mollweide on KKJ:n jälkeen lähinnä oikeaa. (Taulukko 1) Eniten vääristymää näkyy Mercatorin ja siitä kehitetyn Millerin projektioissa, sekä pinta-alassa että etäisyydessä. LAEA:ssa vääristymä pituudessa on lähes yhtä suuri, mikä ei ole yllätys, kun miettii etenkin päiväntasaajasta kaukana sijaitsevien maiden muotoja LAEA-projektion mukaisella kartalla. Robinsonin projektiossa vääristyy molemmat mitattavat, ja projektiossa onkin tehty kompromisseja, jotta koko maailma pystyttäisiin esittämään luonnollisen näköisenä kartalla. Riippuen siitä, mitä halutaan esittää tai mitata pitää siis valita oikeanlainen projektio, jossa haluttu asia kuvataan mahdollisimman oikeana. Näin kohteita ja mittauksia voidaan esittää mahdollisimman totuudenmukaisina.
Projektioiden eroja tutkittiin myös suhteuttamalla Suomen kuntien pinta-aloja LAEA-projektiosta Mercatorin ja Robinsonin projektioihin. (Kuvat 1 ja 2) Pinta-alojen prosentuaaliset erot ovat huimia Mercatorin projektiossa, pahimmassa tapauksessa pinta-alat ovat jopa 700% suurempia kuin mitä ne oikeasti ovat. (kuva 1) Mercatorin lieriöprojektion luonteen takia, sivuamislinjan ollessa päiväntasaaja ja leveyspiirien etäisyyksien kasvaessa napoja kohti, pinta-alojen erot kasvavat mitä pohjoisemmaksi tai etelämmäksi päiväntasaajasta päästään (ENCYCLOPÆDIA BRITANNICA). Susanna Kukkavuori huomioikin omassa blogissaan kuinka pinta-alojen vääristymien erot huomaa jo pelkän Suomen alueella: etelässä vääristymä on vain kolminkertainen kun taas pohjoisessa kuusin- tai seitsenkertainen. Tämä näkyy kartassa tummimpien värien, eniten vääristyneen pinta-alan, maalatessa pohjoisinta Suomea. (kuva 1)
Vertailussa Mercatorin projektioon (kuva 1) käytin kymmentä luokkaa visualisuuden takia, sillä halusin koko dramaattisen väriskaalan näkyviin. Kartan luettavuus kärsii tästä hiukan, sillä värejä on hankala nopeasti silmäilemällä yhdistää niitä vastaaviin lukuihin legendassa.
Robinsoninkin projektio vääristää alueita enemmän mitä kauemmaksi päiväntasaajasta kuljetaan, mutta prosentuaaliset erot sen ja LAEA:n ovat selvästi pienempiä (kuva 2) kuin Mercatorin projektion ja LAEA:n välillä (kuva 1). Tässäkin kartassa (kuva 2) halusin väriskaalalla korostaa suurimpien erojen – kuvattu punaisen sävyillä – sijaintia pohjoisessa Suomessa.
Oikeapintainen projektio on olennainen, kun halutaan esittää alueen kokoon suhteutettua tietoa, kuten asumistiheyttä. Jos tällaisten muuttujien esittämiseen valitaan projektio, jossa oikeapintaisuus on toissijaista, tieto vääristyy.
Visualisoimaan tällaista vääristymää laadin kartat kuntien Natura-alueiden suhteellisista pinta-aloista eri projektioissa. (kuvat 3 ja 4) Projektioina toimivat lähestulkoon paikkaansa pitävä LAEA ja Suomen alueella vääristynyt Robinsonin projektio. Havainnollistamista helpottamaan käytin molemmissa kartoissa samoja värejä ja samaa skaalaa. Erojen havaitseminen on näin helpointa, kun kuvia selaa edestakaisin. Selaaminen on tosin käytännössä näin blogista käsin hankalaa, sillä kikkailusta huolimatta en saa kuvia asetettua niin, että ne avautuisivat klikkaamalla täysikokoisiksi, kuten blogiohjeissa on ohjeistettu. Vertailun voi kuitenkin toteuttaa vaikka avamaalla kuvat omiin välilehtiinsä ja vaihtelemalla välilehtiä.
LAEA:ssa (kuva 3) kuntien Natura-alueet kattavat suurempia osuuksia kuntien pinta-aloista kuin Robinsonin projektiossa (kuvat 4). Tämä johtuu jo aiemmin tarkastellusta pinta-alaerosta projektioiden välillä. (Kuva 2) Suomen kuntien pinta-alat ovat Robinsonin projektiossa suurempia kuin mitä ne LAEA:ssa ja oikeasti ovat. Näin ollen mitattu Natura-alue kattaa pienemmän osuuden kunnista Robinsonin projektiossa. Prosentuaalisen pinta-alan eroja näkyy projektioiden välillä koko Suomen alueella. (kuvat 3 ja 4)
Erot suhteutetussa pinta-alassa olisivat tulleet paremmin esille, jos toinen käyttämäni projektio olisi ollut Robinsonin projektion sijaan jokin selvästi LAEA:sta eroava projektio. Erot ovat kuitenkin havaittavissa näidenkin projektioiden välillä. Eroja olisi myös voinut havainnollistaa paremmin lisäämällä luokkia joihin alueet jaettiin, mutta koska ohjeissa on yleisesti neuvottu käyttämään n. 5 luokkaa, päädyin tähän määrään. Tässä huomaa, että tietyissä tapauksissa ohjeiden tarkkaa seuraamista tärkeämpää on miettiä miten kutakin tehtävää kannattaa lähestyä ja miten kannattaa menetellä niin, että tuloksista tulee mahdollisimman selkeitä ja havaittavia.
Lähteet:
georeference.com – Cylindrical Equal Area, http://www.georeference.org/doc/cylindrical_equal_area.htm
M. Lapaine: Mollweide Map Projection, http://master.grad.hr/hdgg/kog_stranica/kog15/2Lapaine-KoG15.pdf
Tilastokeskus – Yhtenäiskoordinaatti, https://www.stat.fi/meta/kas/yhtenaiskoordin.html
ENCYCLOPÆDIA BRITANNICA – Mercator Projection, https://www.britannica.com/science/Mercator-projection
GISGeography – Cylindrical Projection: Mercator, Transverse Mercator and Miller, https://gisgeography.com/cylindrical-projection/
The Arthur H. Robinson Map Library – The Robinson Projection, https://geography.wisc.edu/maplibrary/the-robinson-projection/
Susanna Kukkavuori – Datan lähteistä ja karttaprojektioiden vertailusta, https://blogs.helsinki.fi/kukkasus/2019/01/30/datan-lahteista-ja-karttaprojektioiden-vertailusta/