Taulukko 1: Vertailu Qgis:ssä mitatusta pinta-alasta ja etäisyydestä eri projektioilla ja mittaustekniikoilla
Aloitettiin tunti vertailemalla projektion vaikutusta “saman” alueen tai pituuden saamiin arvoihin projektiosta (sekä valitusta “karteesiolaisesta” tai “ellipsoidisesta” mittaustekniikasta) riippuen. Tämä nopea testikin riittää osoittamaan, että projektion ymmärtäminen ja oikea valinta on aivan kriittistä onnistuneelle GIS-analyysilä. Karteesiolaisella tasolla mitattuna niin pinta-alat kuin pituudekin vääristyivät huomattavasti kaikilla valituilla projektioilla verrattuna Suomen kattavien karttaesitysten tekoon suunniteltuun ETRS TM-35FIN projektioon. Toisaalta Qgis:n tarjoama työkalu käyttää mittauksissa ellipsoidia ottaa karttaprojektioiden vääristymät huomioon, ja sillä mitattuna kaksi kolmesta projektiosta sai ETRS TM-35:n kanssa identtiset arvot. Hieman vääristymää aiheutti silti Sphere Miller Cylindrical -projektio, jossa projektiota maan pallomaisen pinnan suhteen ilmeisesti tehdään jollain hieman muista käytetyistä projektioista poikkeavalla tavalla.
Kakkostehtävää varten laadin alla näkyvät kolme projektiokuvausta, mutta tätä blogitekstiä aloittaessa tajusin laskeneeni niissä vääristymät täysin päin honkia, teen uudet laskelmat huomenna ja täydennän harjoituksen niiltä osin.
Kuva 1: Mercatorin projektion pinta-ala-vääristymä
Kuva 2: Sphere Miller Cylindrical -projektion pinta-ala-vääristymä
Kuva 3: Winkell II -projektion pinta-ala-vääristymä
Kuvista 1-3 nähdään, että kaikki kolme tarkasteluun valittua projektiota aiheuttavat Suomen pinta-alaan merkittävän vääristymän verrattuna alueen tarkasteluun optimoituun ETRS-TM35(FIN)-projektioon. Kaikilla kolmella projektiolla vääristymän gradientti on saman tyyppinen, Mercatorilla ja Sphere Miller Cylindricalilla ainakin näillä luokituksilla kuvattuna etelä-pohjois-suunnassa jyrkkenevän vääritsymän gradientti on lähes identtinen, ja Winkell II:lla hieman näitä jyrkempi. Winkell II:n kohdalla itse tapahtuva vääristymän on muita projektiota selkeästi pienempi, vain n. 1,25-kertaisesta 1,4- kertaiseen, mikä on sekin tietysti aivan liikaa mihinkään analyyttisiin tarkoituksiin. Varsinkin korkeilla leveysasteilla pahamaineisen vääristynyt Mercatorin projektio kuitenkin vääristi pinta-aloja Suomessa hulppeat 3,95-kertaisesta etelässä aina yli 8-kertaiseen pohjoisessa. Sphere Miller Cylindricalin vääristymä osui näiden kahden väliin 2,95-kertaisesta 5,09-kertaiseen.
Saman suuntainen gradientista voi päätellä, että kaikkien projektioiden taustalla vaikuttavat hyvin samankaltaiset matemaattiset periaatteet, Mercatorin ja Millerin projektioiden kohdalla lähes identtiset. Itse asiassa Miller Cylindrical, jonka variaatio Sphere Miller Cylindical on, paljastui Mercatorin modifikaatioksi, joka pyrkii korjaamaan sen äärimmäisiä korkeiden leveysasteiden vääristymiä, mutta jolla on pohjimmiltaan samat ongelmat. Winkell II on yhdistelmäprojektio, jolla nähtävästi päästää kohtalaisen hillittyihin pinta-alavääristymiin, vaikka sekään ei oikeapintainen projektio olekaan.