Malli ajettiin OpenBugs-ohjelmalla (versioilla 3.2.2 ja 3.2.3) käyttämällä Markov Chain Monte Carlo (MCMC) –metodia (http://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain_Monte_Carlo).

Taimensmolttien vaellusajaksi määritettiin 60 päivää ja kokonaismäärän priorin odotusarvoksi 5000 ja hajonnaksi 3000.

Ensimmäisestä malliversiosta ajettiin kaksi eri malliajoa tiistaina 28.4.2015 (d 20) saatujen havaintojen jälkeen. Ensimmäisellä kerralla iterointimäärä oli pieni (10 000) ja toisella suuri (n. 89 000). Molemmissa ajoissa käytettiin kahta simulaatioketjua.

Vaeltavien taimensmolttien kokonaismäärä 2015 (N)

Pienellä iterointimäärällä (sample size 19 000, burn in 0-501) kokonaismäärän odotusarvoksi saatiin 2042 ja 95 % luottamusväli 153-7015. Suurella iterointimäärällä (sample size 177 026, burn in 0-5000) kokonaismäärän odotusarvo oli 2020 ja 95 % luottamusväli 152-7683 (Taulukko 1). Odotusarvot eivät juuri muuttuneet suuremmasta iterointimäärästä huolimatta. MC-error pienellä iterointimäärällä oli n. 130, kun taas suurella iterointimäärällä MC-error oli n. 68. MC-erroria voidaan käyttää kuvaamaan estimaatin tarkkuutta, ja sen tulisi pienentyä iterointimäärän kasvaessa. Tästä syystä tarkastelemme lähemmin tuloksia, jotka on saatu suuremmalla iterointimäärällä. Burn in –toimintoa käytetään, jotta simulaation alusta saadaan poistettu konvergoitumaton osa. BGR-diagnostiikka vertaa simulaatioketjujen sisäistä ja välistä varianssia ja kertoo ketjujen konvergoitumisesta. Simulaation konvergoiduttua vihreän ja sinisen viivan tulisi stabiloitua ja punaisen viivan liikkua lähellä arvoa 1 (Kuva 1). Tämän perusteella burn in-jaksoa olisi pitänyt kasvattaa. Todennäköisin yksittäinen arvio kokonaismäärästä on (posteriorijakauman moodi) 200-300 (Kuva 2). Tätä arviota vetää alas ruuviin joutuneiden smolttien vähäinen määrä.

Kuva 1. BGR-diagnostiikka posteriori-N:lle; vihreä viiva = yhdistettyjen simulaatioketjujen 80 % intervallileveys, sininen = keskimääräinen leveys 80 % simulaatioketjujen intervalleille, punainen = vihreän ja sinisen viivan suhde.

Kuva 2. Posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien kokonaismäärästä 2015.
Vaeltavien taimensmolttien määrä keskiviikkona 29.4.2015

Odotusarvo vaeltavien taimensmolttien lukumäärästä keskiviikkona 29.4.2015 (n[21]) on 46 ja 95 % luottamusväli 2-186. Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) vaeltavien smolttien määrästä on kuusi taimensmolttia (Kuva 3).

Odotusarvoja tarkasteltaessa havaitaan, että vaellushuippu olisi osunut jo 13 päivää sitten (n[9]=126). Arvioimme, että tulos ei ole realistinen, vaan vaellushuippu olisi tulossa vasta myöhemmin, koska lämpötila on vielä alle 8 °C (asiantuntija-arvio vaelluksen käynnistymislämpötilasta). Tästä syystä mallia tulisi muokata seuraavissa malliversioissa.

Miksi todennäköisyysjakauman muoto on lognormaali?

Kuva 3. Posteriorijakauma vaeltavien taimensmolttien määrä keskiviikkona 29.4.2015

Taulukko 1. OpenBugs malliajon posterioristatistiikka N:lle ja n[1:22]:lle.

Ruuviin jäävien taimensmolttien määrä keskiviikkona 29.4.2015

Odotusarvo ruuviin jäävien taimensmolttien määrästä keskiviikkona 29.4.2015 (x[21]) on 0 ja 95 % luottamusväli 0-2. Todennäköisin yksittäinen arvio (posteriorijakauman moodi) on, että ruuviin ei jää yhtään taimensmolttia (Kuva 4).

Kuva 4. Posteriorijakauma ruuviin jäävien taimensmolttien määrästä keskiviikkona 29.4.2015