Tällä kertaa pääsimme valintatyökaluharjoitusten jälkeen vertaamaan eri karttaprojektioiden vääristymiä Suomen kartoissa nykyään yleisesti käytettyyn TM35FIN-projektioon verrattuna. QGIS-ohjelmassa kannattaakin Suomen karttoja käsitellessä painaa mieleensä numerosarja 3067, eli kyseisen koordinaatiston hakukoodi. Kotimaan kartta-aineistoa käsitellessä se on paras valinta, sillä se tuottaa vähiten pinta-alavääristymää. Suomen sijainti korkealla pohjoisessa, jossa maan ympärysmitta on pienempi, sekä geometria pohjois-eteläsuunnassa pitkänä maana tuottavat haasteita yleistetyille koordinaatistoille. Koska kaikki koordinaatistojärjestelmät tuottavat jonkin verran vääristymää maapallon pyöreän muodon takia, ei mikään tasolle luotu projektio ole täysin todellisuutta vastaava. Projektio voi olla oikeapintainen, oikeapituinen tai oikeakulmainen, mutta ei kaikkia. Vaihtoehtona on olla myös niiden välinen kompromissi: vähän kaikkea, mutta ei täysin mitään niistä. Sellaiset projektiot tuottavat pieniä vääristymiä joka alalla, mutta toisaalta mikään niistä ei kasva yhtä suureksi, kuin vaikka pinta-alavirheet oikeakulmaisessa projektiossa. Projektio valitaan käyttötavan mukaan. Oppikirjaan esimerkiksi Robinsonin kompromissiprojektio on ihan passeli, mutta merinavigoinnissa oikeakulmainen kartta on hyödyllisempi.
Tein useamman kartan vertailuna eri projektiovääristymistä TM35FIN-projektioon verrattuna. Valitsin verrokeiksi kuitenkin oikeakulmaisen Mercatorin projektion lisäksi lähinnä kompromissiprojektioita, joissa virheet eivät ole yhtä suuret, kuten alla olevista kuvista 1-4 voi huomata. Tiesin kyllä etukäteen, että etenkin WGS84-projektion virhemarginaali ei ole kovin suuri, mutta kaksi miljardisosaa on silti melko pieni poikkeama tällaisessa mittakaavassa, joissa esitykset ovat. Kaikki kuvat on tallennettu TM35FIN-projektiossa, joka on myös vähän hämäävä seikka.
Sitten yritin etsiä mielenkiintoisempia vertailukohteita. Valitettavasti viidettä projektiovertailua tehdessäni QGIS meni erittäin pahasti jumiin virheilmoituksineen. En enää muista, mitä projektiota valitsin, mutta se oli ilmeisesti katalyyttinä. Minun piti tapella ylimääräiset puoli tuntia, että varmasti sain jo tehdyn työni talteen ja siirrettyä turvaan. Olin kyllä tallentanut työni, mutta tämä oli erittäin omituinen vastoinkäyminen, kun QGIS ei varsinaisesti kaatunut mutta loi pitkän rivin ihmeellisiä väliaikaistiedostoja. Sentään sain tehdyn työn pelastettua.
Olin tehnyt jo neljä vertailua valmiiksi, joten päätin, että se saa riittää. Erot olisivat voineet visualisoitua paremmin, mikäli olisin tallentanut kartat eri projektioina enkä TM35FIN-muodossa. Selasin myöhemmin muiden blogeja, joissa erityyppisten projektioiden erot tulivat selvemmin esille. Tästä viisastuneena osaan itsekin tarpeen vaatiessa visualisoida eroja paremmin tulevaisuudessa.
Kuva 1. Oikeakulmaisen Mercator-projektion pinta-alavääristymät TM35FIN-projektioon verrattuna.
Kuva 2. Loximuthal-kompromissiprojektion vääristymät TM35FIN-projektioon verrattuna.
Kuva 3. WInkel Tripel -kompromissiprojektion vääristymät TM35FIN-projektioon verrattuna.
Kuva 4. WGS84-kompromissiprojektion vääristymät TM35FIN-projektioon verrattuna.
Tekemieni karttojen projektioiden poikkeamat toisistaan ovat visuaalisesti samanlaisia, värialueet rajautuvat lähes identtisesti. Kaikissa projektioissa vääristymät kasvavat pohjoista kohti, joka onkin merkittävin haaste maailmanlaajuisille tasoprojektioille maapallon muodon vuoksi. Loximuthal- ja Winkel Tripel -projektioiden virheluvut ovat hyvin samankaltaiset. Ne on myös esitelty samalla aikakaudella hieman yli vuosikymmenen erolla: ensin Winkel Tripel 1921, sitten Loximuthal 1935 (lähteet: Wikipedia 1, 2). Mercator-projektion virheluvut ovatkin sitten jo paljon suuremmat.
Oli mielenkiintoista tehdä vertailuja ja nähdä erojen numeeriset arvot visuaalisten lisäksi. Projektion valinta on tärkeä, sillä se voi tuottaa vaikeuksia todellisuudessa karttaa lähteenä käytettäessä, mutta myös yleisemmällä tasolla muokata katsojan mielikuvaa virheellisyydellään. Vuosia esimerkiksi oppikirjoissa käytetty Mercator saa monet luulemaan Afrikkaa pienemmäksi ja pohjoisia maa-alueita suuremmiksi kuin ne todellisuudessa ovatkaan. Tämä on tullut huomattua myös käytännössä: lentomatka Japaniin on lyhyempi kuin lentomatka Etelä-Afrikkaan.
P.S. Muuhun asiaan liittymättä jäin miettimään itse koordinaatistoja ja projektioita. 3067 on tärkeä luku suomalaista kartta-aineistoa käsitellessä, siis TM35FIN -projektion EPSG-koodi. On mielenkiintoista, että yleisesti käytetty EPSG-systeemi on alun perin fossiilisten polttoaineiden teollisuuteen tiukasti sidoksissa olevan European Petrol Survey Groupin (myöhemmin IOGP) järjestelmä. Sen juuret ovat siis öljyn ja maakaasun kartoittamisessa. Nyt se on kuitenkin julkinen geodeettisten parametrien tietokanta, ja alkuperällä ei sinänsä ole mitään väliä. IOGP ylläpitää toki järjestelmää yhä. Silti ihan mielenkiintoista huomata, miten tällaisenkin nyt yleisesti käytetyn järjestelmän juuret ovat voittoa tavoittelevassa yritystoiminnassa.
