Matematiikan tehtäväkirjojen tyypillinen muoto on sellainen, jossa oppilaan tulee kirjoittaa vastaus annetulle viivalle. Usein laskutehtävien merkintätilat ovat pienet ja ne ohjaavat oppilasta tietynlaiseen ratkaisumalliin, jossa näkyville kirjataan mahdollisimman minimalistisesti vain lasku ja vastaus.
Entä jos oppilaan omille merkinnöille olisikin enemmän tilaa ja omaa äidinkieltä käytettäisiin matematiikan oppimisen tukena? Tämä tarkoittaisi sitä, että matematiikan symbolikielen merkkejä tulkittaisiin luonnollisella kielellä eri tavoin sekä kirjoittamalla että suullisesti. Tällöin kyseessä on ns. kielentäminen, millä tarkoitetaan Joutsenlahden (2009) mukaan matemaattisen ajattelun ilmaisua luonnollisen kielen avulla.
Suullisen kielenkäytön kannalta tämä tarkoittaisi sitä, että oppilaat kertoisivat toisilleen, miten ratkaisivat tehtävän. Tällöin he voivat oppia toisiltaan ja opettajakin tulee tietoisemmaksi oppilaiden erilaisista ratkaisustrategioista. Oma ratkaisuprosessi voidaan kielentää myös kirjallisesti kirjoittamalla auki eri vaiheet. Tähän on kehitetty erilaisia malleja (ks. Joutsenlahti 2009). Matematiikassa kielentämistä on sovellettu alakoulusta aina korkeakouluasteelle saakka.
Kirjoittamista voidaan hyödyntää matematiikassa myös muulla tavoin esimerkiksi kirjoittamalla laskutarinoita. Eräs aloitteleva koululainen kirjoitti joulun alla laskutarinan yhtälöstä 3+2=5 tähän tapaan:
Olipa kerran 3 tonttua ja he tapasivat 2 muuta tonttua. Sitten oli yhteensä 5 tonttua.
Tästä päästäisiin jo sujuvasti äidinkielen sisältöihin lihottamalla tarinaa ja pohtimalla esimerkiksi minkä nimisiä tontut olivat ja missä he tapasivat. Jos kirjoitustaito ei ole vielä kovin kehittynyt, voivat oppilaat kertoa laskutarinansa suullisesti ja joku muu, esimerkiksi opettaja tai vanhempi oppilas, voi kirjata tarinan muistiin.
Eräiden viidesluokkalaisten kanssa toteutettiin hieman laajempi äidinkieltä ja matematiikkaa integroiva opetusjakso (ks. Joutsenlahti ym. 2012). Ideana oli, että oppilaat keksivät itse sanallisen tehtävän annetulle lausekkeelle. Eräs oppilas keksi seuraavanlaisen tehtävän lausekkeesta 24:6-3:
Tampereen sirkuksen voimamiehille annetaan uuden käsipainot. Voimamiehiä on 6 ja painoja 24. Jaon jälkeen voimamiehet eivät kuitenkaan jaksa nostaa painoja. Jokaiselta otetaan vielä 3 käsipainoa pois. Kuinka monta painoa jokaiselle voimamiehelle jää?
Ennen sanallisen tehtävän kirjoittamista oli tarkasteltu matematiikan sanallisen tehtävän piirteitä tekstilajin kannalta eli sovellettiin genrepedagogista kirjoittamisen opetusta. Sanallista tehtävää vielä lihotettiin eri vaiheiden kautta pidemmäksi tarinaksi ja lopulta jopa sarjakuvaksi. Tämäntapainen abstraktin matemaattisen lausekkeen kontekstualisointi avasi mielenkiintoisia näkökohtia esimerkiksi siihen, miten oppilaat tulkitsevat jakolaskun ja mihin maailman asioihin he symbolikielen ilmaisut liittävät (useimmin johonkin syötävään tai eläimiin).
Kirjoittamisesta pitävälle oppilaalle tällaiset tehtävät saattavat tuoda ihan uudenlaista mielenkiintoa matematiikan opiskeluun.
Lähteitä
Kulju, P. & Joutsenlahti, J. 2010. Mitä annettavaa äidinkielellä ja matematiikalla oppiaineina voisi olla toisilleen? Teoksessa Eero Ropo, Harry Silfverberg & Tiina Soini (toim.) Toisensa kohtaavat ainedidaktiikat. Ainedidaktiikan symposiumi Tampereella 13.2.2009, 163−178. Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitoksen julkaisuja. A 31. http://urn.fi/urn:isbn:978-951-44-8011-9.
Joutsenlahti, J. 2009. Matematiikan kielentäminen kirjallisessa työskentelyssä. Teoksessa R. Kaasila (toim.) Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimuspäivät Rovaniemellä 7.−8.11.2008, 71−86. Lapin yliopiston kasvatustieteellisiä raportteja 9. Lapin yliopisto.
Joutsenlahti, J., Kulju, P. & Tuomi, M. 2012. Matemaattisen lausekkeen kontekstualisointi sanalliseksi tehtäväksi ja tarinaksi. Opetuskokeilu kirjoittamisen hyödyntämisestä matematiikan opiskelussa. Teoksessa L. Tainio & K. Juuti & S. Routarinne (toim.) Ainedidaktinen tutkimus koulutuspoliittisen päätöksenteon perustana, 107–122. Suomen ainedidaktisen tutkimusseuran julkaisuja. Ainedidaktisia tutkimuksia 4. Helsinki. https://helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/38459/AD_4_ISBN_978-952-5993-07-3.pdf?sequence=1.