Kuva: NASA Earth Observatory, Chesapeake Bay
Tällä viikolla tutustuimme interpolointiin ja värikkääseen kirjoon erilaisia interpolointimenetelmiä. Luennolla käsiteltiin muun muassa trendipintainterpolointia, IDW-interpolointia (Inverse Distance Weighted) ja Spline-interpolointia. Käsittelimme myös miten spatiaalisen interpoloinnin laadunvarmennus voidaan suorittaa ristiinvalidoimalla (cross validation). Tällöin jätetään tahalleen osa havaintopisteistä interpoloinnin ulkopuolelle ja verrataan myöhemmin näiden havaintopisteiden arvoja niiden interpoloinnilla estimoituihin arvoihin. Interpoloinnin ideana (näin nopeana kertauksena) on siis määrittää mitattujen kohteiden pohjalta kohteiden välille tiettyjä oletusarvoja. Menetelmiä on useita ja ne vaihtelevat muun muassa interpoloitavan aineiston tai halutun lopputuloksen perusteella. Tällä viikolla olennaisimpia interpolointimenetelmiä oli Kernel-interpolointi ja 3D-interpolointi.
Ensimmäinen tehtävä (Model Water Quality Using Interpolation) koostui monesta eri osasta ja tuntui, että tehtävää tehdessä kului pienehkö ikuisuus. Harjoittelimme tehtävässä pääasiassa Kernel-interpolointia, jota käytetään yleensä jos interpolointiin suunniteltu aineisto/pinta ei ole jatkuva, vaan siinä on tietynlaisia “esteitä”. Esteitä voi esimerkiksi olla korkeusmallissa esiintyvät korkeuserot eli erilaiset kohoumat tai vajoamat, joita voidaan käyttää rajamaan interpolointia. Ensimmäisessä harjoitustehtävässä tutkimme Chesapeakenlahden happitasoja (dissolved oxygen levels) vuoden 2014 ja 2015 kesinä. Chesapeakenlahti sijaitsee Pohjois-Amerikan itärannikolla ja tämän viikon raportin kansikuva onkin satelliittikuva kyseisestä lahdesta.
Ennen kuin pääsimme itse interpoloinnin pariin, tutkimme dataa erilaisia diagrammeja käyttäen. Loimme muun muassa viivadiagrammit ja histogrammit datasta, jotta voisimme tutkia sen ominaisuuksia. Diagrammin perusteella on helppo tutkia ensinnäkin voiko dataa interpoloida ja miten sitä kannattaa interpoloida. Tarkasteltu data koostui 1984 vuodesta asti mitatuista happipitoisuuksista sekä muista komponenteista. Kartalla kyseinen CSV-muotoinen data ilmenee siis vertikaalisesti, sillä eri vuosien mittaukset ovat “kasaantuneet” päällekkäin ja näyttäytyvät yhtenä pisteenä. En nyt syvennä miten loimme datasta diagrammit, sillä työvaiheiden syvempi selittäminen voi käydä hieman yksitoikkoiseksi. Sen sijaan näytän muutaman kuvan lopputuloksista 🙂
Kuva 1. Viivadiagrammi vuoden 2015 kesän mittauksista. (Lähde: Esri Academy – Model Water Quality Using Interpolation)
Kuva 2. Histogrammi vuoden 2015 kesän mittauksista. (Lähde: Esri Academy – Model Water Quality Using Interpolation)
Kun tämä oli tehty, aloitimme Kernel-interpoloinnin. Rajasimme interpolointia lahden rantaviivan avulla eli rantaviiva toimi aiemmin mainittuna “esteenä” (barrier). Erehdyin ensin poistamaan kaikki aikaisemmin tehtävässä määritetyt rajaukset, jonka takia tuli interpoloitua kaikki pisteet kesän 2014 ja 2015 mittauspisteiden sijaan (kuva 3). Huomasin tämän kuitenkin sen jälkeen, kun tehtävän luvut eivät enää sopineet omiin lukuihin datan ristiinvalidoinnissa. Pakitin muutaman työvaiheen taaksepäin ja sain onneksi interpoloitua datan oikein. Tutkimme ja vertailimme dataa tehtävässä siis ristiinvalidoinnin avulla. Työvaihe oli ehkä enemmän itsenäistä oppimista ja syvempää ymmärtämistä varten, joten en siitäkään rupea tässä nyt jaarittelemaan tai raportti venyy liian pitkäksi. Haluan sen sijaan esitellä hienoa layouttia (kuva 4), jonka pääsimme tekemään interpoloinnin tuloksista! Yritin viikolla 4 tehdä jotain vastaavaa, mutta en oikein onnistunut… Oli kiva saada nyt selkeät ohjeet layoutin tekoon niin voi tulevaisuudessakin luoda sellaisia enemmän 🙂
Kuva 3. Kernel-interpolointi koko datasta. Happipitoisuus on kokeimmillaan punaisilla alueilla. (Lähde: Esri Academy – Model Water Quality Using Interpolation)
Kuva 4. Tehtävän perusteella tehty layout tulosten vertailuun. (Lähde: Esri Academy – Model Water Quality Using Interpolation)
Toisessa tehtävässä (Interpolate 3D Oxygen Measurements in Monterey Bay) harjoittelimme 3D-interpolointia ja teimme näppärän video visualisoinnin interpoloinnin lopputuloksesta. Tämäkin tehtävä pyöri tietyn vesistön happipitoisuuksien selvittämisen ympärillä. Tutkimme Kaliforniassa sijaitsevaa Monterey lahtea ja päämääränä oli interpoloinnin avulla luoda happipitoisuuksia ennakoiva yhtenäinen taso. 3D-mallinnus mahdollisti tehtävässä datan vertikaalisuuden tarkemman tutkimisen. Aloitimme luomalla ensin mitatuista happipitoisuuksista histogrammin, joka tässäkin tapauksessa auttoi käsittelemään dataa sekä tutkimaan sen jakaumaa. Vielä kiinnostavampi ja visuaalisesti miellyttävämpi tarkkailumenetelmä oli datan pohjalta laadittu pistekaavio (kuva 5).
Kuva 5. Syvyyden (z) ja happipitoisuuden suhde pistekaavion avulla visualisoituna. Yleistettynä syvyyden laskiessa myös happipitoisuus laskee. (Lähde: Esri Academy – Interpolate 3D Oxygen Measurements in Monterey Bay)
Histogrammin ja pistekaavion tutkimisen jälkeen aloitimme varsinaisen 3D-interpoloinnin. Teimme tämän käyttämällä ArcGIS:n Empirical Bayesian Kriging 3D -työkalua. Tämä tehtävä (niin kuin edellinen) koostui myös monista eri työvaiheista ja erinäisistä aspekteista. Tässä raportissa on käyty näitä läpi erittäin pinnallisesti ja työvaiheista saisi kirjoitettua paljon enemmän. Niitä voisi käyttää huomattavasti laajemmin hyväksi omassa pohdinnassa ja harmittaa, etten itse tälle tasolle nyt tekstini kanssa yltänyt. Interpoloinnin jälkeen tapahtui tuttu ristiinvalidointi, jonka jälkeen puolestaan loimme animaation tuloksista (video 1). Animaatio oli erittäin helppo tehdä ArcGIS:n työkalujen avulla, vaikka ensin lisäsin ajatuksissani aivan liian monta freimiä ja animaation lataaminen kesti sen takia ihmeellisen kauan. Tämän jälkeen teimme interpoloinnin perusteella vielä vokseli-tason, jota trimmasimme niin, että alueet jotka eivät sisältäneet dataa leikattiin pois. Lopputulos oli ihan kivan näköinen ja visualisoi selkeästi haluttua ilmiötä (kuva 6).
Video 1. Animaatio interpoloinnista. (Lähde: Esri Academy – Interpolate 3D Oxygen Measurements in Monterey Bay)
Kuva 6. Vokseli-taso, joka kuvaa vesistön happipitoisuuksia vertikaalisuunnassa. (Lähde: Esri Academy – Interpolate 3D Oxygen Measurements in Monterey Bay)
Lähteet
Holopainen et al. (2015). Geoinformatiikka luonnonvarojen hallinnassa. Helsingin yliopiston metsätieteiden laitoksen julkaisuja 7.
Tehtävälähteet
Model Water Quality Using Interpolation https://www.esri.com/training/catalog/5a55259913a04b46905e98e2/model-water-quality-using-interpolation/
Interpolate 3D Oxygen Measurements in Monterey Bay https://www.esri.com/training/catalog/5c6ca9cb440a5667be0f45f3/interpolate-3d-oxygen-measurements-in-monterey-bay/