Viikko 2. Pinta-aloja ja erilaisia projektioita

Maanantai-iltana pääsimme jälleen palaamaan QGisin ääreen!

Tälläkertaa tavoitteena oli tutustua erityisesti valintojen hallintaan ja tarkastella projektioiden vaikutusta kartojen mittoihin. Tarkstelimme ensin yhdessä ohjelman  erilaisia valintatyökaluja ja niiden toimintaa, sekä projektion vaikutusta pinta-alaan ja etäisyyteen. Ohessa taulukko siitä (kuva 1), miten piirtämäni mielivaltaisen alueen pinta-ala muuttui riippuen koordinaattijärjestelmästä ja projektiosta (taso- vai ellipsoidi). Kuten taulukosta näkyy, merkittävin ero on siinä, laskeeko ohjelma matkoja ja pinta-aloja taso- vai ellipsoidipinnalta. Eri projektioissa merkittävimmät vääristymät  ilmenevät Mercatorin projektioon tukeutuvassa kartassa. TM35FIN koordinaatistoa pidetään Suomen alueen kuvaamiseen mahdollisimman vähän vääristävänä, joten se oli tässä vertailussa se, mihin halusin verrata muita koordinaatistoja.

kuva 1. Saman mielivaltaisen alueen pinta-ala (km2) ja etäisyys (km) kahden pisteen välillä sekä taso- että ellipsoidipinnalla eri projektioihin tukeutuvissa kartoissa.

Näitä eroja verratessani en voi olla miettimättä, miten paljon pelkästään projektiota muuttamalla voidaan vaikuttaa kartan avulla jaettavaan informaatioon ja mielikuviin. Tämä osa-alue jää varmasti monella kartan käyttäjällä huomioimatta täysin. Itsekään en ole ennen  maantieteen opintojani osannut kiinnittää tähän asiaan juuri lainkaan huomiota. Karttojen käytöstä on kuitenkin tullut yhä suurempi osa monen kansalaisen arkipäivää, joten heräsi mieleen ajatus, olisiko syytä laajentaa esimerkiksi lukio-opetusta tällä saralla?

Tarkastelimme seuraavassa tehtävässä pinta-alojen vääristymistä eri projektioissa ja koordinaattijärjestelmissä laajemmin. Tämä tehtiiin mittaamalla eri kuntien pinta-alat useampaan eri koordinaattijärjestelmään tukeutuvalla kartalla. Itse valitsin myös tähän tehtävään Mercatorin, Robinsonin ja Winkel Tripelin projektiot, joita jokaista vertasin ETRS-TM35FIN -koordinaattijärjestelmään. Ohessa kuvat näiden suhteellisten pinta-alaerojen mukaan visualisoiduista kartoista (kuvat 2, 3 ja 4). Punainen väri kuvaa suurinta havaittua eroa ja sininen pienintä.

Kuva 2. Kuntien pinta-alojen suhde Mercatorin projektiolla ja ETRS-TM35Fin projektiolla mitattuina.

Kaikissa kartoissa nähdään, että pinta-alaerot kasvavat selkeästi pohjoista kohti mentäessä. Mercatorin projektiossa (kuva 2.) suhteelliset erot ovat kuitenkin huomattavan suuria. Tarkimmillaankin kuntien pinta-ala piirtyy tässä lähes neljä kertaa suurempana kuin TM35FIN koordinaatiston kartassa ja Lapissa ero on yli kahdeksan kertainen! 😮 Tässä projektiossa pituus- ja leveyspiirit piirtyvät yhdensuuntaisina suorina viivoina, ja leveyspiirien etäisyys kasvaa napoja kohti. Tämä saa aikaan sen, että napa-alueiden pinta-alat piirtyvät kartalle huomattamasti suurempina kuin päiväntasaajalla. Mercatorin projektio on oikeakulmainen, mutta pinta-alat vääristyvät.

kuva 3. Kuntien pinta-alojen suhde Robinsonin ja ETRS-TM35FIN projektioiden mukaan laskettuina.

Kuvassa 3 näkyy Robinsonin projektion aiheuttama mittakaavavirhe suhteessa TM35FIN-projektioon. Robinsonin projektio ei ole oikepintainen eikä oikeakulmainen, mutta siinä on pyritty minimoimaan molemmat virheet. Suhteellinen pinta-alaero onkin tässä kuvassa (kuva 3) huomattavasti pienempi kuin Mercatorin projektion mukaan lasketussa (kuva 2).

kuva 4. Kuntien pinta-alojen suhde Winkel Tripelin ja ETRS-TM35FIN projektioiden mukaan laskettuina.

Kuvassa 4 olen verrannut Winkelin projektion mukaan piirtyneitä pinta-aloja TM35-projektion pinta-aloihin. Edelleen vääristymät ovat selkeämpiä maan pohjoisosissa, jopa laajemmalla alueella kuin Robinsonin projektiossa (kuva 3). Erot Winkelin ja Robinsonin projektion välillä ovat kuitenkin huomattavan paljon pienemmät kuin Mercatorin projektion ja TM35FIN projektion.

Kaiken kaikkiaan koin, että nämä toisen kurssikerran harjoitukset monine vaiheineen opettivat jälleen paljon QGisin käytöstä (etenkin kun tein ne sattuneista syistä kahteen kertaan) ja muistuttivat jälleen tarkastamaan miten eri koordinaatistoihin tukeutuvia karttoja kannattaa lukea. Kuten Jessika blogissaan kirjoittaa, “pikkuhiljaa silmä harjaantuu ja pieni pelko aineistoja, taulukoita ja karttoja kohtaan hälvenee” (Isomeri Jessika, 2022).

Siispä ensi viikkoon! 🙂

Lähteet:

Isomeri Jessika, 2022. Jessikan GIS-hurvittelut – Matka geoinformatiikan saloihin. Blogiteksi 26.1.2022. Haettu [https://blogs-test.it.helsinki.fi/jessikangishurvittelut/]

Wikipedia, Robinsonin projektio. Haettu 26.1.2022 [https://fi.wikipedia.org/wiki/Robinsonin_projektio]