2. Laita Mercator asialle, mene ETRS-TM35FIN:llä perässä

Uusi viikko, uudet QGIS:n tuulet

Niin vain taas alkoi uusi oppitunti harmaita hiuksia aiheuttaneen ohjelmiston parissa. Tällä kertaa ollaan viime kerran vahingosta viisastuneita ja tein tehtävät ajoissa. Aihekin oli onneksi tutun puoleinen, sillä sukelsimme projektioiden maailmaan.

Hanna Lampinen toteaa blogissaan, että  ”Projektion huolellinen valinta on tärkeää, sillä se määrittää kartan mitat ja suhteet, ja esimerkiksi (pinta-)alan selvittämisessä eri projektioiden välillä saattaa olla moninkertaisia eroja.” Tätä lähdimmekin tutkimaan ensimmäisenä. Piirsimme Suomen kartalle viivan pisteestä pisteeseen, jonka avulla tarkasteltiin eri projektioiden vaikutusta etäisyyksiin. Kokeilimme myös, miten eri projektiot muuttavat pinta-alojen suuruutta ja tätä varten Suomen kartalle piirrettiin myös rajattu alue. Olen tarkastellut näitä muutoksia taulukossa 1.

Taulukko 1. Eri projektioiden suhdeluvut verrattuna TM35FIN-projektioon.

Käytin vertailukohteena tyypillisintä Suomessa käytettyä projektiota eli ETRS-TM35FIN. Mittasin sillä Suomi-neidon pään leveyden ja sain tulokseksi 128 kilometriä. Kun tarkastelin samaa pituutta Mercatorin, Robinsonin, Bonnen ja Behrmannin projektioiden kautta oli näistä ainoastaan Bonne samoissa lukemissa. Muut osoittivat matkan olevan pidempi. Mercator hieman innostui ja näytti saman matkan olevan 236 kilometriä pidempi. Prosentuaalinen ero on 184 %.

Pinta-alaa tarkasteltaessa Suomi-neidon pää pääsi taas päähenkilöksi ja mittaamani alue oli ETRS-TM35FIN – projektiolla 2816 km². Bonne ja Behrmann pysyivät suunnilleen samanlaisissa lukemissa, sillä prosentuaalinen ero näillä oli vain 1 % ja 2 %. Mercatorilla lähti kuitenkin taas lapasesta ja reilun 2800 neliökilometrin alueen se näytti olevan 23 776 km². Prosentuaalinen ero on huikeat 744 %!

Taulukko 1 on hyvä havainnollistamaan sen, miksi projektion oikeanlainen valinta on niin tärkeää. Jos Mercatorin projektiota satuttaisiin käyttämään esimerkiksi Utsjoella naapurin Erkin metsämaiden mittaamiseen, saataisiin Erkille aikamoiset metsämaat. Kun käytetään oikeanlaista projektiota, kuten tässä tilanteessa esimerkiksi ETRS-TM35FIN, säästyy Erkkikin pettymyksiltä, kun ei luulekaan omistavansa tuhansien neliökilometrien maa-alaa ja todellisuudessa metsää onkin juuri ja juuri riittävästi mökin rakentamista varten.

Kuvassa 1 olen vielä havainnollistanut Suomen kartan eri projektioissa. Behrmanniin on eksynyt ylimääräisiä vimpaimia allekirjoittaneen huolimattomuuden seurauksena, mutta jätetään ne huomiotta. Päähuomiona on se, miten etelä-pohjoinen – suunnassa litistynyt ja itä-länsi – suunnassa leventynyt kaunis Suomi-neitomme onkaan. Kaikki neljä ensimmäistä projektiota sen sijaan näyttävät suhteellisen siisteiltä ja päteviksi kartoiksi kelpuutettavilta. On kuitenkin hyvä muistaa, että Mercator saattaa näyttää viattomalta ja siistiltä perus-Suomelta, mutta todellisuudessa se voi olla petollinen kumppani.

 

Kuva 1. Suomen kartta havainnollistettuna erilaisissa projektioissa. Bonnella on ollut rankka viikonloppu, joten kuvaan päätyi hieman etukumara asento. Behrmann taas koko tarpeelliseksi koristautua kuvaa varten. Todellisuudessa kuvien ottaja (minä) en epähuomiossa ollut hoksannut korjata yllä mainittuja tekijöitä ennen kuin kuva jo päätyikin blogiin…

Kun eri projektioita oltiin kauhisteltu riittävästi siirryttiin seuraavaan vaiheeseen, jossa oli tarkoitus esittää kahden valitun projektion mittakaavalliset erot kartalla. Ensimmäiseksi pariksi valitsin Lambertin oikeapintaisen projektion sekä Mercatorin oikeakulmaisen projektion.  Kuten kuvan 2 kartasta voidaan huomata, Mercatorin projektiossa mittakaava suurenee kohti pohjoista. Tällöin päiväntasaajan alue on litistynyt kasaan ja napa-alueet näyttävät valtavalta. Suomen kokoisessa maassa ero ei ole aivan yhtä helposti huomattavissa, vaikkakin käsivarren alueella prosentuaalinen vääristymä onkin jopa 4,31 % suurempi kuin Helsingissä. Maapallolla on kuitenkin selkeämpiäkin vääristymiä Mercatorin projektiossa, sillä verrattaessa esimerkiksi Grönlantia ja Intiaa näyttää Grönlanti kymmenkertaiselta Intiaan verrattuna. Todellisuudessa ne ovat suunnilleen samankokoiset. Tätä on hyvä vertailla esimerkiksi The True size of… – sivustolla.

Kuva 2. Mittakaavan prosentuaalinen ero Mercatorin  ja Lambertin projektioiden välillä.

Päätin vielä viimeisenä tehdä visualisoinnin Robinsonin projektion ja ETRS-TM35FIN – projektion mittakaavojen välisistä eroista. Robinsonin projektio on niin sanotusti kompromissiprojektio, jossa on pyritty minimoimaan kaikkia projektioiden tuottamia ongelmia. Vääristymä mittakaavassa kuitenkin kasvaa napoja kohti mennessä aivan kuten Mercatorissakin. Erona on nyt kuitenkin se, missä prosenteissa pyöritään.  Kun tarkastellaan kuvan 3 karttaa ja sen legendaa, huomataan, että prosentuaaliset erot ovat luokkaa 1,19 – 1,42. Kovin suuresta heitosta ei siis puhuta. Mercatorilla heitot olivat pahimmillaan 8,26 prosenttia. Selityksenä tälle pienelle erolle on se, että ETRS-TM35FIN – projektio on Robinsonin projektion tapaan kompromissiprojektio. Saman huomion oli tehnyt myös Heikki Paulamäki omassa blogissaan, vaikka hänellä esimerkkinä olikin Gall:n stereografinen projektio. Mercator onkin siis vääristymien tuottajana aivan omaa laatuaan.

Kuva 3. Mittakaavan prosentuaalinen ero Robinsonin ja RM35FIN-projektioiden välillä.

 

Lähteet

Lampinen, Hanna (30.1.2022). Viikko 2. GIS menetelmät – blogi. Saatavilla: https://blogs.helsinki.fi/ldhanna/. Viitattu 3.2.2022.

The True size of… (2022). Nettisivu. Saatavilla: https://thetruesize.com/. Viitattu 3.2.2022.

Paulamäki, Heikki (31.1.2022). Viikko 2 – Oikean karttaprojektion tärkeys.  GIS väännöt Hessun kanssa – blogi. Saatavilla: https://blogs.helsinki.fi/heikpaul/. Viitattu 3.2.2022.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *