Tällä viikolla tutustuttiin 3D-mallinnukseen a spatiaaliseen interpolointiin, sekä sen erilaisiin toimintamalleihin.
Spatiaalisen interpoloinnissa pistetiedosta muodostetaan aluetietoa ja arvioidaan niiden pisteiden arvoja, jotka ovat tunnettujen pisteiden välillä. Interpoloinnissa muodostetaan jatkuva pinta hyödyntämällä paikkaan sidottuja havaintopistetietoa (Holopainen, 2015). Sitä siis käytetään, kun ennustetaan solujen arvoja sijaintipaikoissa, josta puuttuvat näytepisteet. Pisteiden kuvaava muuttujan tulee olla spatiaalisesti jatkuva kuten sää, eli se saa jonkin arvon jokaisessa pisteessä. Tunnettujen pisteiden sijaintitiedon tulee olla luotettava, jotta sitä voidaan käyttää paikkatietojärjestelmässä. Ne perustuvat spatiaaliseen autokorrelaatioon eli alueiden väliseen riippuvuuteen. Spatiaalisessa autokorrelaatio on ajatus siitä, että sijainniltaan toisiaan lähellä olevat arvot ovat todennäköisemmin lähellä toistensa arvoja, kuin kauempana olevien pisteiden arvot (Burrough, 1987). Interpolointi suoritetaan determistisellä- tai geostatistisella menetelmällä. Deterministinen malli perustuu ennustettavan pisteen ympäristön mitattuihin arvoihin tai matemaattisiin funktioihin, joilla määritetään ennustuspinnan muoto. Geostatisessa menetelmässä käytetään tilastollisia malleja, jotka huomioivat autokorrelaation. Sen avulla saadaan ennustuspinnan lisäksi tieto ennusteen luotettavuudesta (Holopainen, 2015).
Interpolointi on lokaalia tai globaalia riippuen kohteen koosta. Lokaali interpolointi on paikallisella tasolla ja siinä käytetään vain yksittäisiä pisteitä. Globaali interpolointi taas vaikuttaa koko alueeseen ja siinä on kaikki alueen pisteet käytössä. Interpolointimenetelmiä on erilaisia ja jokainen tuottaa eri pintoja. Mikään niistä ei kuitenkaan ole koskaan täysin oikeassa. Menetelmiä ovat esimerkiksi trendipinta-, IDW- ja Spline-interpolointi. Malleissa havaintopisteet interpoloidaan rasteripinnalle. Valittaessa sopivaa menetelmää on otettava huomioon tutkimuksen tavoite, lähtöaineisto, havaintopisteiden säännöllisyys, määrät ja sijoittuminen kartalla (Holopainen, 2015). Valittavan menetelmän täytyy sopia halutun ominaisuuden mallinnukseen ja samalla käyttää hyödyksi käytössä olevaa havaintopisteverkkoa.
Ensimmäisessä tehtävässä analysoitiin Chesapeake Bayn suistosta kerättyjä veden laatua koskevia tietoja ja verrattiin niitä liuenneen hapen määrään vedessä. Aluksi tutkiin ja kartoitettiin happitason dataa käyttämällä histogrammia (kuvaaja 1) ja line chartia (kuvaaja 2), joiden avulla selvitettiin datan sopivuus interpolointia varten. Histogrammilla voidaan tutkia miten logaritminen tai neliöjuurinen muutos vaikuttaa dataan. Histogrammista nähtiin, miten hapen vaihtelu eri tasoilla tutkimusalueella. Suoran kuvaajassa mallinnettiin liuenneen hapen muutossa ajassa. Line chartista näki selkeitä korrelaatioita kuukausien ja veden hapen liukenemisen välillä. Huomasin, että kesällä 2014 liuenneen hapen määrät olivat hyvin vaarallisella tasolla. Kuvaajassa ongelmana oli se, että se näytti vain lahden keskiarvon. Tämän vuoksi histogrammi on oleellinen, koska siitä näki kaikki lahden liuenneen hapen muutokset ja mahdolliset “kuolleet” alueet. Histogrammista huomattiin, että vaaralliset hapen tasot olivat vain hetkellisiä, eikä pitkäkestoisia.
Seuraavaksi kuolleet alueet vuodelta 2014 ja 2015 paikannettiin interpoloinnin avulla käyttämällä Geostatistical Wizard työkalua. Siinä valittiin haluttu inerpolointimenetelmä, joka tukee esteitä. Este on mitä tahansa, mikä aiheuttaa välitöntä muutosta datan arvossa. Menetelmäksi valittiin Kernel-interpolaatio, koska se mahdollistaa ominaisuustietojen säilyttämisen. Menetelmässä määritetään kahden sijainnin lyhin etäisyys käyttämällä suoria viivoja, jotka eivät saa ylittää estettä. Tehtävän esteenä käytettiin suiston maa-alueita. Tällöin varmistettiin, että etäisyydet laskettiin vesistöä pitkin, eikä esimerkiksi maa-alueen halki. Tulokseksi saadaan näkyviin liuenneet happitasot tutkimusalueella kesältä 2014 (kuva 1) ja 2015 (kuva 2)
Tämän jälkeen vertailtiin interpoloinnin tuloksia käyttämällä cross validation työkalua. Siinä poistetaan yksi piste kerrallaan tietojoukosta ja jäljellä olevien pisteiden avulla ennustetaan poistetun pisteen arvo. Jos interpolointimalli on luotettava, jäljellä olevien pisteiden tulisi ennustaa tarkasti poistetun pisteen arvo. Vertailun tuloksia tulkittiin interpoloimalla keskimääräiset happikatoalueet molemmilta kesiltä ja vertailemalla niitä keskenään. Tulokset näyttivät, että kesän 2015 interpolointi on todennäköisemmin ennustaa vähemmän virheellisesti turvallisten happitasojen määrää, joissa todelliset tasot ovat epäterveellisiä tai vaarallisia (kuva 3). Lopuksi molempien kesien tuloksista visualisoitiin posterina käyttämällä layout-työkalua.
Toisessa tehtävässä 3D-mallinnettiin geostatinen interpolointi Monterey Bayn happimittauksista, jolloin huomioon otettiin vesistön syvyys. Jokaisella veden “korkeudella” oli oma tasonsa. Liikkeelle lähdettiin tutkimalla liuenneen hapen mittaustuloksia eri syvyyksissä paikallisella tasolla. Apuna käytettiin jälleen histogrammia, jossa muunneltiin dataa interpolointiin sopivaksi interpolointi toimii parhaiten, jos data on normaalisti jakautunut (kuvaaja 3). Tällöin logaritminen muutos sopi datalle parhaiten. Hapen ja korkeuden välistä muutosta tutkittiin myös luomalla scatterplot (kuvaaja 4), josta todettiin että happitaso oli korkeampi lähellä pintaa ja laski tasaisesti mentäessä alaspäin.
Seuraavaksi interpoloitiin happiarvot jatkuvaksi 3D-malliksi, joka ennusti liuenneet happitasot koko tutkimusalueelle. Tähän käytettiin empirical Bayesian Kriging 3D (EBK3D) geoprosessointityökalua, jonka avulla luotiin geostatiilinen taso. Tämä taso kuvasi ainoastaan veden pintaa. Tämän takia luotiin Oxygen Prediction -taso, jossa nähtiin happimuutokset pohjaan asti 32. eri tasolla (kuva 4). Happimuutoksista eri tasoilla luotiin animaatio. Seuraavaksi cross validation –työkalulla katsottiin, että ennustaako rakennetun 3D-malli happitasoja oikein. Lopuksi tulokset visualisointiin voxel-tasoksi, jossa dataa visualisoidaan 3D-muodossa (kuva 5).
happitasot. Yksi tasoista.
Spatiaalista intrpSpatiaalista interpolointia voitaisiin esimerkiksi hyödyntää, kun tutkitaan lämpötilan muutosta korkealla rinteellä. Interpolointi olisi lokaali ja geostainen, jolloin saataisiin tietoa ennustuksen luotettavuudesta. Rinteellä voisi sijaita satunnaisia lämpötilamittareita, joiden avulla voidaan estimoida muiden pisteiden lämpötiloja. Geostatistical Wizard –työkalulla valittaisiin interpolointimenetelmän, joka tukea esteitä, koska lämpötila haluttaisiin arvioida vain puuttomilta alueilta. Tällöin käytettäisiin Kernell interpolaatiota. Cross validation –työkalulla testattaisiin mallin luotettavuutta ja sitä, miten malli esiintyy käytännössä. Lämpötilan muutos rinteellä voitaisiin interpoloida jatkuvaksi 3D-malliksi käyttämällä empirical Bayesian Kriging 3D (EBK3D) geoprosessointityökalua. 3D-malliin luotaisiin taso, josta nähdään 45 eri lämpötilatasoa.
Viittaukset:
Burrough, P. A. 1987. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment. Monographs on Soil and Resources Survey No 12. Oxford Science Publications. 194 s.
Holopainen et al. (toim.). (2015). Geoinformatiikka luonnonvarojen hallinnassa. Helsingin yliopiston metsätieteiden laitoksen julkaisuja 7. S, 76-80.