Projektina projektiot

Karttaprojektiot

Kun maailmaa halutaan kuvata kaksiulotteisena, täytyy maapallon muotoa sovitella tasolle erilaisilla karttaprojektioilla. Karttaprojektiot mallinnetaan kuvitteellisen prosessin kautta: ajatellaan, että maapallo olisi läpikuultava, ja sen sisällä olisi pinnan läpi loistava lamppu. Nyt loistavan maapallon ympärille kääritään taso, josta muodostuu usein joko kolmiulotteinen lieriö tai kartio. Vaihtoehtoisesti voidaan käyttää myös esimerkiksi ympyrän muotoista tasoa, joka asetetaan sen alueen eteen, josta kartta halutaan tehdä. Lampun ansiosta maapallon piirteet projisoituvat ympärillä olevalle pinnalle tai tasolle, jolloin ne piirretään kappaleen pinnalle, ja sitten kappale levitetään taas tasoksi (Kuva 1). Lopputuloksena saadaan kartta, joka voi olla joko oikeapituinen, oikeapintainen tai oikeakulmainen. (MML)

Kuva 1. Hyvä ja havainnollistava kuva projektioiden mallintamisesta. Lähde: QGISin käyttöohje.

Yleisesti Suomessa käytetään TM35FIN-projektiota, sillä se on Suomen osalta mahdollisimman hyvin todellisuutta kuvaava, sillä se on kompromissi oikeapintaisen, oikeapituisen ja oikeakulmaisen karttaprojektion väliltä. Kuhunkin projektiin kannattaa kuitenkin valita juuri sitä tarkoitusta palveleva karttaprojektio, jotta päästään haluttuun lopputulokseen mahdollisimman hyvin. Esimerkiksi Mercatorin projektiota käytetään navigoinnissa, sillä se on oikeakulmainen projektio ja siksi sillä on helppo suunnistaa vain yhtä suuntalinjaa seuraten. Mercator kuitenkin vääristää hurjasti sekä matkojen pituuksia että alueiden pinta-aloja (Kuva 2), joten Mercatorilla valmistettu kartta ei olisi ideaali alueiden koon tai välimatkojen arvioimiseen ja vertailuun. (MLL)

Kuva 2. Mercatorin projektiossa Suomen kuntien vääristymä on sitä suurempi, mitä pohjoisemmaksi mennään.

Kurssikerran tehtävänä oli vertailla eri projektioita keskenään. Vertailin TM35FIN-projektion eroja Bonnen, Van der Grinten I:n, Eckert I:n, Mollweiden ja Mercatorin projektioihin. Vertailuun käytin QGISin mittaustyökalua, ja mittasin ensin aivan pohjoisimman Suomen pinta-alaa ja sitten vaakasuunnassa Suomen leveintä kohtaa (Taulukko 1). Mittausten tuloksista laatimastani taulukosta voidaan nähdä, mitkä projektiot vääristävät karttatasolle piirrettynä (Cartesian) pinta-alaa (A) ja/tai matkaa (KM) eniten. Tulokset ovat ellipsoidin (Ellipsoidal) muotoon sovitettuna samat, sillä ne on tietokoneen avulla mallinnettu vastaamaan maapallon todellista muotoa.

PROJEKTIO A Ellipsoidal A Cartesian KM leveys Ellipsoidal KM leveys Cartesian Projektion tyyppi
TM35FIN 13493 km2 13448 km2 529 km 529 km kompromissi
Bonne 13493 km2 13461 km2 529 km 529 km oikeapintainen
Van der Grinten I 13493 km2 58388 km2 529 km 966 km kompromissi
Eckert I 13493 km2 19981 km2 529 km 691 km oikeapituinen
Mollweide 13493 km2 13428 km2 529 km 630 km oikeapintainen
Mercator 13493 km2 109475 km2 529 km 1157 km oikeakulmainen

Taulukko 1. Eri projektioiden antamat pinta-alat sekä pituudet samalle valitulle alueelle ja matkalle sekä projektiotyypit.

Laskin excelillä vielä projektioiden Cartesian -pinta-alojen erotuksen sekä prosenttiosuuden verrattuna TM35FIN-projektioon, sillä näistä luvuista pystyy hahmottamaan helpommin, mitkä projektiot vääristivät eniten ja mitkä vähiten (Taulukko 2).

Erotus A Cartesian (km2) Prosenttiosuus A (km2)
TM35FIN 0 100 %
Bonne 13 100,0966686
Van der Grinten I 44940 434,1760857
Eckert I 6533 148,5797145
Mollweide -20 99,851279
Mercator 96027 814,0615705

Taulukko 2. Projektioiden erotus sekä prosenttiosuus verrattuna TM35FIN-projektioon.

Odotusten mukaisesti Mercatorin projektio vääristi sekä pituutta että pinta-alaa kaikista eniten, ja se on jopa yli 800% eli yli kahdeksankertainen verrattuna TM35FIN-projektioon. Lähimpänä olivat Mollweide reilulla 99%:lla, mikä tarkoittaa sen pienentävän pinta-alaa hiukan (Kuva 3), sekä Bonne vain hiukan päälle 100%:lla eli suurentaen pinta-alaa hiuksenhienosti. Sen sijaan Eckert I projektio suurensi pinta-alaa puolitoistakertaisesti (Kuva 4).

Kuva 3. Suomen kunnat kuvattuna Mollweiden projektiolla
Kuva 4. Eckert I projektio saa Suomen kartan näyttämään leveämmältä.

Lähteet:
https://docs.qgis.org/3.16/en/docs/gentle_gis_introduction/coordinate_reference_systems.html   karttaprojektiot QGIS käyttöohje

https://www.maanmittauslaitos.fi/tietoa-maanmittauslaitoksesta/ajankohtaista/lehdet-ja-julkaisut/tietoa-maasta/maailma-venyy-ja-paukkuu MML karttaprojektiot

 

One Reply to “Projektina projektiot”

Leave a Reply

Your email address will not be published.