Voit lukea varsinaisen blogitekstini toisesta kurssikerrasta täältä, mutta halusin julkaista vielä huvikseen kaksi uutta visualisointia projektioiden aiheuttamista eroista pinta-alassa.
Tällä kertaa kokeilin Aitoffin (Kuva 1) ja Plate Carreen (Kuva 2) projektioita verrattuna Suomen “standardiin” eli TM35FIN -projektioon.
PS. Otsikko on ns. suustasiepattu lehtori Paarlahdelta 😉
Kun maailmaa halutaan kuvata kaksiulotteisena, täytyy maapallon muotoa sovitella tasolle erilaisilla karttaprojektioilla. Karttaprojektiot mallinnetaan kuvitteellisen prosessin kautta: ajatellaan, että maapallo olisi läpikuultava, ja sen sisällä olisi pinnan läpi loistava lamppu. Nyt loistavan maapallon ympärille kääritään taso, josta muodostuu usein joko kolmiulotteinen lieriö tai kartio. Vaihtoehtoisesti voidaan käyttää myös esimerkiksi ympyrän muotoista tasoa, joka asetetaan sen alueen eteen, josta kartta halutaan tehdä. Lampun ansiosta maapallon piirteet projisoituvat ympärillä olevalle pinnalle tai tasolle, jolloin ne piirretään kappaleen pinnalle, ja sitten kappale levitetään taas tasoksi (Kuva 1). Lopputuloksena saadaan kartta, joka voi olla joko oikeapituinen, oikeapintainen tai oikeakulmainen. (MML)
Yleisesti Suomessa käytetään TM35FIN-projektiota, sillä se on Suomen osalta mahdollisimman hyvin todellisuutta kuvaava, sillä se on kompromissi oikeapintaisen, oikeapituisen ja oikeakulmaisen karttaprojektion väliltä. Kuhunkin projektiin kannattaa kuitenkin valita juuri sitä tarkoitusta palveleva karttaprojektio, jotta päästään haluttuun lopputulokseen mahdollisimman hyvin. Esimerkiksi Mercatorin projektiota käytetään navigoinnissa, sillä se on oikeakulmainen projektio ja siksi sillä on helppo suunnistaa vain yhtä suuntalinjaa seuraten. Mercator kuitenkin vääristää hurjasti sekä matkojen pituuksia että alueiden pinta-aloja (Kuva 2), joten Mercatorilla valmistettu kartta ei olisi ideaali alueiden koon tai välimatkojen arvioimiseen ja vertailuun. (MLL)
Kurssikerran tehtävänä oli vertailla eri projektioita keskenään. Vertailin TM35FIN-projektion eroja Bonnen, Van der Grinten I:n, Eckert I:n, Mollweiden ja Mercatorin projektioihin. Vertailuun käytin QGISin mittaustyökalua, ja mittasin ensin aivan pohjoisimman Suomen pinta-alaa ja sitten vaakasuunnassa Suomen leveintä kohtaa (Taulukko 1). Mittausten tuloksista laatimastani taulukosta voidaan nähdä, mitkä projektiot vääristävät karttatasolle piirrettynä (Cartesian) pinta-alaa (A) ja/tai matkaa (KM) eniten. Tulokset ovat ellipsoidin (Ellipsoidal) muotoon sovitettuna samat, sillä ne on tietokoneen avulla mallinnettu vastaamaan maapallon todellista muotoa.
PROJEKTIO
A Ellipsoidal
A Cartesian
KM leveys Ellipsoidal
KM leveys Cartesian
Projektion tyyppi
TM35FIN
13493 km2
13448 km2
529 km
529 km
kompromissi
Bonne
13493 km2
13461 km2
529 km
529 km
oikeapintainen
Van der Grinten I
13493 km2
58388 km2
529 km
966 km
kompromissi
Eckert I
13493 km2
19981 km2
529 km
691 km
oikeapituinen
Mollweide
13493 km2
13428 km2
529 km
630 km
oikeapintainen
Mercator
13493 km2
109475 km2
529 km
1157 km
oikeakulmainen
Taulukko 1. Eri projektioiden antamat pinta-alat sekä pituudet samalle valitulle alueelle ja matkalle sekä projektiotyypit.
Laskin excelillä vielä projektioiden Cartesian -pinta-alojen erotuksen sekä prosenttiosuuden verrattuna TM35FIN-projektioon, sillä näistä luvuista pystyy hahmottamaan helpommin, mitkä projektiot vääristivät eniten ja mitkä vähiten (Taulukko 2).
Erotus A Cartesian (km2)
Prosenttiosuus A (km2)
TM35FIN
0
100 %
Bonne
13
100,0966686
Van der Grinten I
44940
434,1760857
Eckert I
6533
148,5797145
Mollweide
-20
99,851279
Mercator
96027
814,0615705
Taulukko 2. Projektioiden erotus sekä prosenttiosuus verrattuna TM35FIN-projektioon.
Odotusten mukaisesti Mercatorin projektio vääristi sekä pituutta että pinta-alaa kaikista eniten, ja se on jopa yli 800% eli yli kahdeksankertainen verrattuna TM35FIN-projektioon. Lähimpänä olivat Mollweide reilulla 99%:lla, mikä tarkoittaa sen pienentävän pinta-alaa hiukan (Kuva 3), sekä Bonne vain hiukan päälle 100%:lla eli suurentaen pinta-alaa hiuksenhienosti. Sen sijaan Eckert I projektio suurensi pinta-alaa puolitoistakertaisesti (Kuva 4).