Tällä kurssikerralla on tarkoituksena havainnollistaa konkreettisesti erilaisten mittausten avulla, millaisia eroja eri projektioiden/koordinaattijärjestelmien välillä on. Tehdään ensimmäiseksi aineisto, jota lopuksi analysoidaan.
AINEISTO
Kootaan taulukkoon eri projektioille toteutettavia mittauksia, jotta niitä voitaisiin verrata keskenään ja havaitsemaan niiden välisiä eroja.
Taulukon täyttämiseen tuli este: mittaustyökalussa ei toimi ellipsoidin (ellipsoidal) ja tason pinnan (cartesian) lukemien vaihtaminen. Aluksi työkalu toimi normaalisti, mutta nyt se jotenkin jumittui, enkä saa sitä toimimaan millään konstilla mitä keksin. Siispä täytän taulukon ilman ellipsoidin lukemia. Koska lukemat vaihtuvat kuitenkin projektioiden välillä, voin olettaa näkyvän luvun olevan tason pinnan lukema, vaikka näyttääkin samaa myös ellipsoidilukemana (ks. havainnollistava kuva 1). Ellipsoidi lukeman on kuitenkin tarkoitus olla lähes sama aina projektiosta riippumatta. Tämän päättelin Turkkaha:n blogikirjoituksen: Kurssin toinen harjoituskerta, taulukosta 1. Mietin myös, että perjaatteessahan ellipsoidilukeman pitäisi olla sama myös oikeapintaisen lieriprojektio Mollweiden pinta-alalukeman kanssa.
Kuva 1. Pinta-alan mittaustyökalu valinnalla ellipsoidal ja cartesian. Huomaa sama mittalukema. Käytössä ETRS89 / TM35FIN (E,N), minkä lukemissa pitäisi olla pientä vaihtelua.
Kuva 2. Havainnollistava kuva mitattavasta viivasta kartalla.
Taulukkoon kerättiin siis mittauslukemat kuvassa 1 näkyvän oranssin kolmion alueelta (pinta-ala) ja kuvassa 2 havainnollistetun viivan pituuksina eri projektioille.
Taulukko 1. Projektioiden vertailua satunnaisen pinta-ala-alueen ja viivan avulla Suomessa. Datan lähde: QGIS
| Projektio | Pinta-ala km² (Cartesian) | Viivan pituus
(cartesian) |
Pinta-alan erotus vrt ETRS89 / TM35FIN | Pinta-alan %-osuus vrt ETRS89 / TM35FIN
|
| ETRS89 / TM35FIN (E,N) | 1818,938 | 498,8101 | – | – |
| Mercator | 15481,083 | 1099,4003 | 13 662,145 | 851.11 |
| Mollweide | 1854,549 | 610,5860 | 35,611 | 101.96 |
| Plate Carree | 5353,082 | 1099,0601 | 3 534,144 | 294.30 |
| Winkel tripel | 2891,020 | 659,6030 | 1 072,082 | 158.94 |
Mercator – oikeakulmainen lieriöprojektio, ESRI:53004
Mollweide – oikeapintainen lieriöprojektio, ESRI:54009
Plate Carree – tasavälinen lieriöprojektio, ESRI: 54001
Winkel Tripel – kompromissiprojektio, ESRI:54042
Seuraavaksi esitettiin eri projektioiden välisiä eroja vääristymäkertoimien avulla ja visualisoitiin lopputulos kartalle.
Kuva 3. Mercatorin projektion ja Lambertin projektion vertailua Suomen kartalla.
Huomasin muiden blogeista, että monet olivat valinneet vertailtavaksi projektioksi ETRS89/TM35FIN tasokoordinaattijärjestelmän. Ihmettelin, miksi kyseinen projektio oli valittuna niin useilla, koska itse käytin Lambertin projektiota vertailuprojektiona. Käytin Lambertin oikeapintaista tasoprojektiota (EPSG:3035), koska kurssikerran ohjeessa kerrottiin sen olevan Euroopan komission suosittelema pinta-alaan liittyvän datan tai analyysien esittelyssä kartalla. Tämän pohdinnan vuoksi halusin vertailla ETRS89/TM35FIN projektiota ja Lambertin projektiota keskenään. Tarkoituksena on nähdä, kuinka suuria eroja niiden välillä on.
Kuva 4. ETRS89/TM35FIN tasokoordinaattijärjestelmän ja Lambertin projektion ero havainnollistettu kartalla ja vääristymäkerroinlukuina.
AINEISTON ANALYYSI
Mercatorin projektion vääristymät
Taulukosta 1 nähdään, että Mercatorin projektio on merkittävästi suurin pinta-alaltaan samalla rajatulla alueella verrattuna muihin taulukon projekteihin. Tämä johtuu siitä, että Mercatorin projektio on oikeakulmainen, jolloin sen pinta-aloissa ja pituuksissa on virheitä. Mercatorin projektio on lieriöprojektio, jossa lieriö sivuaa päiväntasaajaa. Siispä virheet kasvavat päiväntasaajalta poispäin mentäessä. Tämä näkyy myös kuvassa 3, missä Suomen Lapin alueet nähdään venyneen huomattavasti esimerkiksi verrattuna kuvan 4 karttaan. Kuvassa 3 nähdään myös kuinka vääristymäkerroin kasvaa pohjoiseen mentäessä. Vääristymäkertoimen luvut ovat suuria esimerkiksi verrattuna kuvan 4 vääristymäkerroinlukuihin.
Mollweide, Winkel Tirpel ja Plate Carree
Taulukossa 1 vertaillaan mittauksia projektioille projektioon ETRS 89/TM35FIN verraten. Tästä nähdään kuinka Mollweide projektiolla on kaikkein pienin pinta-alan erotus verrattavaan projektioon. Tämä selittyy sillä, että Mollweide on tyypiltään oikeapintainen lieriöprojektio eli siinä pinta-alat ovat oikein. Taulukosta 1 näkyy myös kuinka kompromissiprojektio Winkel Tripel ja tasavälinen lieriöprojektio Plate Carree saa selvästi suuremmat pinta-ala-arvot verrattuna ETRS89/TM35FIN projektioon.
ETRS89/TM35FIN
Kuvassa 4 nähdään kuinka pieni virhekerroin on ETRS89/TM35FIN projektion ja Lambertin projektion välillä, sillä lukema pysyttelee ykkösen ympärillä. Kuvan 4 kartan visualisoinnissa väreistä nähdään kuinka ETRS89/TM35FIN tasokoordinaattijärjestelmässä Suomi on jaettu pystysuuntaisiin kaistoihin ja ero on suurin itään mentäessä. Erot näiden projektioiden välillä nähdään kuitenkin olevan pieniä.
Vielä tässä lopussa mietin oliko virhekerroin kaikkein paras termi käyttää, kun vertailtiin projektioiden pinta-alojen eroa. Esimerkiksi Nikolai käytti blogissaan 2. kurssikerta termiä: kokoerokerroin. Eiköhän kuitenkin kummatkin käy.
Lähteet:
Turkkaha’s blog (2023) Kurssin toinen harjoituskerta https://blogs.helsinki.fi/turkkaha/ Viitattu 15.2.2023
Nikolain blogi (2023) 2 kurssikerta https://blogs.helsinki.fi/nikolait/ Viitattu 15.2.2023