Pohdintaa länsi- ja itähaaran mallintamisesta

Pohdin aikaisemmin mallin kehittämisen näkökulmasta mahdollisuutta mallintaa erikseen joen länsi- ja itähaaraan päätyvien smolttien määrää. Tämä olisi hyödyllistä mikäli halutaan jatkossa selvittää esimerkiksi kuinka suuri osa smolteista joutuu länsihaaraan ja kuinka paljon voimalan läpi kulkeminen vaikuttaa niiden kuolleisuuteen. Olen nyt yrittänyt hieman hahmotella mitä tämänkaltainen mallinnus edellyttäisi. Ongelma ei sinänsä varmastikkaan olet teknisesti mitenkään hankala, mutta omalle hahmottamiselleni löytyy siitäkin runsaasti haastetta ja on siksi hyvää pohdintaa pelkästään oppimista ajatellen.

Tällä hetkellä vedessä on taas kaksi pyydystä, rysä ja smolttiruuvi. Ruuvi pyyntää joen itähaaraa, jossa siis kulkevat kalaportaat. Ruuvin sijainti on haarautumiskohdasta alavirtaan. Rysä on nyt siirretty pyytämään länsihaaraa, eli voimalan puolta, mutta se sijaitsee haarautumiskohdasta hieman ylävirtaan. Sijainnista johtuen ei voida olettaa varmasti, etteivät kalat voisi vielä rysän ohitettuaan siirtyä itähaaraan ja otaksuisin että voi olla jopa mahdollista smolttien ruuvin ohitettuaan palata vielä ylävirtaan ja mahdollisesti toiseen haaraan. Tämä varmasti lisää tuntematonta vaihtelua, mutta pohdintani oletuksena onkin nyt tilanne, jossa molemmat pyydykset sijaitsisivat selkeästi haarautumiskohdasta alavirtaan.

Millä tavalla tätä ongelmaa voitaisiin sitten mielestäni mallintaa?

Päivittäin vaeltavan smolttimäärän muutujan n[i]:n suhteen ei muutoksia tarvittaisi. Smoltteja saapuisi siis haarautumiskohtaan n[i]:n suuruinen määrä, jonka jälkeen ne valitsivat joko itäisen, tai läntisen haaran. Näille voisimme valita priorijakaumat tutkimuksen alussa tehdyn mandariinkokeen perusteella. Jakaumana käyttäsin tuttua beta-jakaumaa:

prob_w~dbeta(7,3)       #prioriodennäköisyys länsihaaran päätymiselle
prob_e~dbeta(3,7)       #prioritodennäköisyys itähaaraan päätymiselle

Nämä valitisin parametreiksi eri haaroihin päätyvien smolttien määrää kuvaavan binomijakaumaan:

nw[i]~dbin(prob_w, n[i])     #jakauma länsihaaraan matkaaville smolteille
ne <- n[i]-nw[i]                  #itähaaraan matkaavat smoltit

Saalis mallinnettaisiin molemmille haaroille erikseen binomijakaumana:

FykeX[i]~dbin(Fyke_q[i], nw[i])         #jakauma länsihaaraan saaliismäärälle
ScrewX[i]~dbin(Screw_q[i], nw[i])    #jakauma itähaaran saalismäärälle

Pyydystävyyden prioriarvoja pitäisi hiukan muuttaa. Rysälle prioritietoa mandariinikokeesta ei ole, ruuvin suhteen on huomiotava että nyt pyydystävyys mallintaisi vain itähaaran osuutta, ei smolttien kokonaismäärän pyydystävyyttä. Mandariinkokeen mukaan itähaaraan päätyi kaksi mandariinia, joista kaksi jäi pyydykseen:

q_S~dbeta (2,1)       #prioritodennäköisyys ruuvin pyydystävyydelle
q_F~dbeta (5,3)       #prioritodennäköisyys rysän pyydystävyydelle, mielivaltainen arvio

Näiden päivittäminen voisi tapahtua mielestäni samaan tapaan kuin ennenkin.

Priorien miettiminen on tässä tapauksessa suhteellisen helppoa. Itselleni alkoi tässä vaiheessa muodostua ongelmaksi juurikin ongelman laskennallinen ja looginen puoli. Itselleni on hankalaa hahmottaa jakaumien välillä tapahtuvia matemaattisia operaatiota ja yhdistää mallin osia loogisesti toisiinsa. Nyt minusta tuntuu, ettei malli näin päivitä ollenkaan eri haaroihin päätymismahdollisuuksien todennäköisyysjakaumia. Joudun vielä pohtimaan tarkemmin miten tämä tapahtuu. Myös kyseisten jakaumien suhteellisuus tulisi ottaa huomioon, kävisikö tämä vain jakamalla kukin molempien summalla? Näinkö saataisiin myös itähaaraan pyydystettävyys siirtymään posteriorijakaumiin?

Neuvot ovat tervetulleita!

1 thought on “Pohdintaa länsi- ja itähaaran mallintamisesta

  1. Hyvää pohdintaa! Pari kommenttia:

    – Kannattaa varmaankin lähestyä asiaa niin, että prob_w = 1 – prob_e.

    – Käsittääkseni saadaksemme tietoa eri haaroihin päätymisen todennäköisyydestä (ja täten kalojen lukumäärästä eri haaroissa) tarvitsisimme kumpaankin haaraan pyydykset, jotka pyydystävät samalla teholla. Ilman tätä asetelmaa on nähdäkseni vaikeaa ellei mahdotona saada tietoa asiasta. Jos siis voidaan asettaa molempii haaroihin pyydykset, joilla on yhteinen pyydystettävyys, niin silloin erilaiset pyydyslukumäärät kertovat haarojen välisistä kalojen lukumäärien eroista.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *