Kategoria: Oppituntisuunnitelmat

Keväällä 2023 kehitellyt oppituntisuunnitelmat ovat nyt saatavilla! Tarjolla on muun muassa lukujen esittämistä eri tavoin, oppituntisuunnitelma pienimmän neliösumman menetelmästä sekä kysymyksiä, vastauksia ja esimerkkejä luvun pii suuruuden arviointiin ja tilastoihin liittyen.

Lukuja voidaan esittää eri tavoin, kuten esimerkiksi oppitunti murtolukujen ja desimaalilukujen yhteydestä näyttää. Asiaa käsitellään hieman syvällisemmin ketjumurtoesitysten ja ketjumurtolukujen kohdalla, joiden oppitunneilla siis käsitellään, miten lukuja voidaan esittää ketjumurtolukuina. Näiden suunnitelmien lukioversioissa päästään myös soveltamaan Eukleideen algoritmia ja näin harjoittelemaan algoritmista ajattelua. Lukion lisäksi oppitunnit on suunnattu yläkouluun.

Muun muassa luvun 1,33333… esittämistä murtolukuna 
pohditaan oppitunnilla ”Murtoluvun ja desimaaliluvun 
yhteys”.

Eri tapoihin esittää lukuja voi syventyä myös lukemalla kysymyksiä, vastauksia ja esimerkkejä irrationaalilukujen (piin) approksimoinnista.

Pienimmän neliösumman menetelmän oppitunti on suunnattu yläkouluun tai lukion lyhyeen matematiikkaan. Tavoitteena on oppia ymmärtämään pienimmän neliösumman menetelmän antama tapa sovittaa suoria sekä sen yksikäsitteisyys. Suunnitelmassa on mukana käytännönläheisiä tehtäviä, mukaan mahtuu yksi ehdotus oman datankin hyödyntämisestä. Lisäksi oppituntisuunnitelmien joukosta löytyy kysymyksiä, vastauksia ja esimerkkejä tilastoihin liittyen yleisesti, esimerkiksi siihen, missä ammateissa tilastoja tarvitaan.

Integraalipäivillä kehiteltyihin oppituntisuunnitelmiin on lisätty neljä uutta oppituntia: Mondrian-ruudukkojen etsiminen,  Tonttutehdas lineaariyhtälöiden ratkaisussa, Matriisit ja antennit sekä Summien ja integraalien arvioiminen.

Mondrian-ruudukkojen etsimisen -oppitunnilla harjoitellaan muun muassa matemaattista ongelmanratkaisua ja loogista ajattelua ruudukkojen väritysten ja täyttämisten avulla. Materiaalista löytyy myös ohjelmointiharjoitus, jonka voi halutessaan ottaa osaksi oppituntia. Esitiedoksi tarvitaan vain kertotaulun osaaminen ja pinta-alan käsite, mutta tehtävissä on mahdollista edetä avoimiin matematiikan kysymyksiin asti. Oppitunti sopii siis niin ala- ja yläkouluun kuin lukioonkin.

Oppitunti “Tonttutehdas lineaariyhtälöiden ratkaisussa” vie oppilaat puutarhatonttujen valmistamisen maailmaan. Kuinka monta puutarhatonttua ja -pukkia annetuista aineksista voidaan valmistaa? Entä onko yövartija tehnyt salaa betoniporsaita? Näitä mysteerejä selvitetään yhtälöryhmien avulla! Materiaalista löytyy eri kokonaisuudet yläkouluun sekä lukion lyhyeen ja pitkään matematiikkaan. Esitietona tarvitaan lineaaristen yhtälöiden ratkaisemisen osaaminen.

Matriisit ja antennit -oppitunnilla tutustutaan yhtälöryhmien ja matriisien yhteyteen viestintäteknologian avulla. Oppitunnilla harjoitellaan kahden ja kolmen yhtälön lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisua matriisien avulla. Esitietona tarvitaan vähintään kolmen yhtälön lineaarisen yhtälöryhmän tunteminen ja ratkaisemisen osaaminen sekä 2×2-matriisien kertolasku ja transponointi. Oppitunti sopii siis lukion matematiikkakerhoon tai yliopiston alkuvaiheen matriisilaskennan opintoihin vaikka jatkona oppitunnille “Tonttutehdas lineaariyhtälöiden ratkaisussa”.

Summien ja integraalien arvioimisen oppitunnilla käsitellään oppitunnin nimen mukaisesti summien ja integraalien arvioimista. Arviointi on erityisesti kiinnostavaa silloin, kun edellisten laskeminen tarkasti olisi hyvin työlästä. Yhtenä tehtävänä materiaalissa on vuoden 2019 pitkän matematiikan ylioppilaskoetehtävä. Oppitunti sopiikin sellaisille pitkän matematiikan opiskelijoille, jotka ovat jo suorittaneet matematiikan pakolliset moduulit.