Category Archives: Lukio

Könisbergin Siltaongelma

Königsbergin eli nykyisen Kaliningradin läpi virtaa Pregolja-joka, jonka keskellä on kaksi saarta. Saaria yhdisti 7 siltaa 1700-luvulla, kun sveitsiläinen matemaatikko Leonhard Euler keksi Königsbergin siltaongelman. Saisiko siltaongelman ratkaistua yläasteelta tai lukiosta tutuilla opeilla?

Continue reading Könisbergin Siltaongelma

Viipalekuvauspulmat

Mitä on viipalekuvaus eli röntgentomografia? Omia viipalekuvaustaitoja voi kokeilla tunnistamalla aakkosia videolle kuvatun viipalekuvausdatan perusteella.

Continue reading Viipalekuvauspulmat

Valokuvien matematiikkaa

Valokuvat ovat pohjimmiltaan numeroita, ja numeroiden muokkaaminen puolestaan on matematiikkaa. Tehtävässä tutustutaan esimerkiksi kuvien laskutoimituksiin.

Continue reading Valokuvien matematiikkaa

Impedanssitomografia-peli

Impedanssitomografian avulla voidaan selvittää kohteen reunoilta tehtyjen mittausten avulla kohdetta vahingoittamatta, minkälainen rakenne sen sisällä on. Tässä pelissä koetetaan laivanupotuksen tapaan arvata, missä vastustajan pelilaudalla on ansa laudan reunalta tehtyjen havaintojen perusteella.

Continue reading Impedanssitomografia-peli

Sateisen päivän pyramidi

Tämän tehtävän tarkoituksena on havainnollistaa pyramidia. Työssä mitataan mallipyramidin pohjasivun pituus ja huipulle johtava särmä. Näiden avulla lasketaan korkeusjana, tilavuus ja pyramidin kokonaispinta-ala.

Continue reading Sateisen päivän pyramidi

Vigenèren salaus

Tähän ohjelmamonisteeseen on koottu eritasoisia tehtäviä ratkottavaksi Vigèneren neliötä apuna käyttäen. Ennen Vigenèren salaukseen perehtymistä kannattaa opetella Caesarin kiekkojen toimintaperiaate.

Continue reading Vigenèren salaus

Salakirjoituksia

Tehtävässä esitellään erilaisia ja eritasoisia salakirjoitustapoja. Mukana on myös muutamia salausharjoituksia. Tehtävä toimii erinomaisesti yksin tai vaihtoehtoisesti johdatuksena salakirjoituskone Enigman toimintaan.

Continue reading Salakirjoituksia

Penrosen laatat

Tehtävässä leikitään tasogeometrialla. Tarkoitus on koota annetuista Penrosen laatoista erilaisia laatoituksia, ja huomata, että ne ovat aika epäsäännöllisen näköisiä.

Roger Penrose
Roger Penrose Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy’n rakennuksessa Texas A&M Universityssä; huoneen lattia on päällystetty Penrosen laatoilla.Solarflare100. CC-BY-3.0

Continue reading Penrosen laatat

Maapallon ympärysmitta

Selvitä maapallon ympärysmitta kaksisataa vuotta ennen ajanlaskua eläneen Eratosthenes Kyreneläisen oppien mukaan. Mittausmenetelmää testataan sekä pienoismallin että oikean maapallon avulla.

Continue reading Maapallon ympärysmitta

Yhtälöpari koordinaatistossa -peli

Pareittain pelattavassa oppimispelissä pelaajat asettavat yhtälökortteja pöydällä olevaan koordinaatistoon. Tavoitteena on ratkaista yhtälöpari graafisesti. Peli havainnollistaa yhtälöparin ratkaisussa olennaisia asioita. Peliä voidaan laajentaa myös epäyhtälöihin ja integrointiin.

Continue reading Yhtälöpari koordinaatistossa -peli

Tartuntatautipeli

Tehtävänä on simuloida hyvin aggressiivisen tartuntataudin leviämistä väkijoukossa. Jokaisen pelierän alussa joukossa on yksi tartuttaja, joka levittää tautia aina ollessaan kättelykontaktissa muiden kanssa. Tartunnan saaneista tulee myös tartuttajia. Tutkitaan taudin leviämistä!

Continue reading Tartuntatautipeli