Harjoitus 2: Pinta-alojen vertailu eri projektioissa

Toisella kurssikerralla käytiin läpi esimerkiksi WFS- eli Web Feature Service -datan liittämistä/avaamista QGISissä (Paarlahti, 2021, sivu 5). Netistä löytyykin paljon maksutonta ja kaikille avointa aineistoa. Aineistojen yhdistäminen QGISiin toimii erilaisten rajapintojen avulla, joita Elmo on eritellyt tarkemmin blogissaan – erinomainen tiivistelmä erilaisten rajapintojen ominaisuuksista.

WFS-aineistojen lisäksi harjoiteltiin pinta-alatiedon automaattista lisäämistä attribuuttitaulukkoon sekä tarkasteltiin, miten eri karttaprojektioiden pinta-alatiedot poikkeavat toisistaan. Koska täydellistä karttaa ei pallon muotoisesta maapallosta voi tehdä, vääristyy kartalla aina jokin tai jotkin ominaisuudet, esimerkiksi pinta-ala tai etäisyydet.

Suomessa on yleisesti käytössä ETRS-TM35FIN-projektio, joka kuvaa pitkänmallista maatamme melko tarkasti ja muotoa/pinta-alaa vääristämättä. Jos haluat hieman lisätietoa kyseisestä projektiosta, käy lukemassa Tapion postaus toisesta kurssikerrasta. Postauksessa kerrotaan lisää siitä, kuinka TM35 eroaa esimerkiksi Mercatorin projektiosta.

Tehtävänä oli siis verrata muiden projektioiden perusteella laskettuja Suomen kuntien pinta-aloja ETRS-TM35FIN-projektiosta laskettuihin ja katsoa, miten paljon muiden projektioiden pinta-alat poikkeavat tästä.

Erinomainen esimerkki pinta-alatiedon vääristymisestä on klassinen ja varmasti kaikille tuttu Mercatorin projektio, jossa pinta-alat vääristyvät sitä enemmän, mitä kauemmas päiväntasaajasta siirrytään. Kuvassa 1 näkyy hyvin, kuinka Mercatorin projektio moninkertaistaa (!) pinta-alat verrattuna TM35-projektioon.

Kuva 1. Mercatorin projektio vääristää Suomen kuntien pinta-aloja sitä enemmän, mitä pohjoisemmaksi siirrytään, jopa yli kahdeksankertaiseksi verrattuna TM35-projektioon.

Lisäksi tein vertailut käyttäen Winkel Tripel -projektiota (kuva 2) sekä Cassini-projektiota. Winkel Tripel on kompromissiprojektio, jossa mikään ominaisuus ei ole oikein, vaan on haettu tasapainoista kompromissia. Mercatorin projektioon verrattuna Winkel Tripelissä pinta-alat eivät TM35:een nähden vääristy juuri lainkaan. Toisaalta onhan puolitoistakertainen lukukin aika vääristynyt, mutta kahdeksankertaiseen verrattuna se tuntuu aivan mitättömältä. Kaikki on suhteellista.

Kuva 2. Winkel Tripel -projektio vääristää Suomen kuntien pinta-aloja Mercatorin tapaan sitä enemmän, mitä pohjoisemmaksi siirrytään. Vääristymä ei ole kuitenkaan samaa luokkaa, sillä Winkel Tripelissä pohjoisimmat kunnat ovat korkeintaan noin 1,5 kertaa suuremmat kuin TM35-projektiossa.

Cassini-projektio oli itselleni aivan uusi tuttavuus. Siinä karttaa halkoo pitkittäissuunnassa nollameridiaani, joka kulkee molempien napojen kautta, ja pohjois- ja etelänapa on siis kuvattu suoraan ylhäältä päin (Wikipedia, 2019). Näin ollen voisi jo päätellä, ettei Suomi ole kovin vääristynyt, ja tämän voikin havaita myös kartan perusteella vertailussa TM35:een (kuva 3).

Kuva 3. Cassini-projektio ei vääristä Suomen kuntien pinta-aloja juuri lainkaan verrattuna TM35-projektioon. Vääristymä kasvaa kohti kaakkoa (suurin vääristymä sinisellä).

Karttoja tehtäessä ja lukiessa on myös hyvä muistaa, miten paljon esitystapa vaikuttaa kartan lopputulokseen ja mahdollisesti tulkintaankin. Itse päädyin jakamaan kaksi viimeistä karttaesimerkkiäni vain kolmeen eri luokkaan, sillä vääristymät olivat niin paljon vähäisempiä kuin Mercatorin projektiossa.

Nooran blogissa on erinomainen esimerkki toisenlaisesta ratkaisusta ja siitä, miten kartan värivalinnat ja muut visuaaliset ratkaisut voivat vaikuttaa kartan tulkintaan. Noora oli niin ikään vertaillut myös Winkel Tripel -projektiota TM35:een, mutta hänen karttansa lopputulos näyttää melko erilaiselta omaani verrattuna. Onkin todella mielenkiintoista nähdä kanssaopiskelijoiden tekemiä erilaisia versioita samasta kartasta, jonka itse on tehnyt. 

Ennen karttoja teimme myös mittauksia (etäisyys ja pinta-ala) itse valitsemillamme projektioilla. Näistä koostin pienen taulukon (taulukko 1), jossa näkyy suuntaa-antavasti eri projektoiden antamat erilaiset mittaustulokset samasta kohdasta mitattuna. Erot projektioiden välillä voivat olla todella suuria, kuten tässäkin esimerkissä Mercatorin projektion ja TM35-projektion vertaileminen osoittaa.

Taulukko 1. Eri projektioiden antamia tuloksia samasta kohdasta karttaa mitatusta pituudesta ja pinta-alasta. Pinta-alarivillä cartesian tarkoittaa tason pinnalla mitattua pinta-alaa ja ellipsoidal pinta-alaa, jossa on huomioitu maapallon pinnan ellipsoidimuoto. Cartesian-pinta-aloissa erot ovat suurimmat, ja etenkin Mercatorin projektion ero TM35:een on kammottava.

Pinta-aloja analysoidessa ja määrittäessä saakin olla tarkkana projektioiden kanssa, tai voi mennä aika pahastikin pieleen. Erityisesti koska kartoissa muita muuttujia suhteutetaan usein juuri pinta-alaan, tulee pinta-ala osata laskea oikein. Tästä todella hyvä esimerkki löytyy Lotan blogista. Lotta on verrannut yli 65-vuotiaiden lukumäärää suhteuttuna pinta-alaan kunnittain käyttäen Lambertin ja Mercatorin projektioita. Lambertin oikeapintaisessa projektiossa yli 65-vuotiaiden määrä / km2 on moninkertaisesti suurempi eli heitä on enemmän neliökilometrillä, koska Mercatorin projektiossa pinta-alat ovat niin paljon todellisuutta suuremmat. Vaikka visuaalisesti kartoissa ei juuri huomaa eroa, kertoo kartan selite oleellisen.

Karttojen tekeminen alkoi sujua jo melko näppärästi, kun toisti samoja asioita useampaan kertaan. Olisi ollut vielä mielenkiintoista saada nämä kolme karttaa rinnakkain ja luokiteltua samalla asteikolla ja väreillä, jolloin karttojen vertaaminen keskenään olisi ollut vielä havainnollisempaa. Tätä en ainakaan äkkiseltään vielä itse osannut tehdä.

Lähteet:

Holopainen, E. (2.2.2021). Syventyminen QGIS -ohjelmistoon (vk. 4). Haettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/elmblog21/2021/02/02/syventyminen-qgis-ohjelmistoon-vk-4/

Paarlahti, A. (2021). Datan lähteitä [PowerPoint-esitys]. Haettu Moodlesta.

Puodinketo, L. (27.1.2021). 2. kurssikerta: Toimintojen kertausta. Haettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/lottapuo/2021/01/27/2-kurssikerta-toimintojen-kertausta/ 

Turpeinen, T. (28.1.2021). Kurssikerta 2 (27.1.): Pohjois-Karjalaa ja projektioita. Haettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/tapiotur/2021/01/28/kurssikerta-2-27-1-pohjois-karjalaa-ja-projektioita/

Peräniemi, N. (29.1.2021). Projektiot ja pinta-alojen vääristymät. Haettu osoitteesta https://blogs.helsinki.fi/noorablog/2021/01/29/projektiot-ja-pinta-alojen-vaaristymat/

Wikipedia. (1.11.2019). Cassini projection. Haettu osoitteesta https://en.wikipedia.org/wiki/Cassini_projection

 

 

5 Replies to “Harjoitus 2: Pinta-alojen vertailu eri projektioissa”

Leave a Reply

Your email address will not be published.