Greetings from CERME11 conference

By Jokke Häsä and Juuso Nieminen

Domkerk interior

Preparing for the opening ceremony in the Domkerk

In the beginning of February, the 11th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11) was held in Utrecht, Holland. There were two representatives from our department, myself and Juuso Nieminen, and a few more from the Department of Education.

It was quite a surprise to find that the main conference venue was St. Martin’s Cathedral! As grandiose as the premises were, it was rather cold inside and from time to time it was difficult to hear the keynote speakers because of the echo. However, it was an amazing experience, and fortunately all the small group presentations were held in different locations throughout the beautiful small city.

CERME has a very inclusive reputation, and there were around 900 participants from all fields of mathematics education. The conference has been expanding rapidly during the last couple of years. The participants were divided into so-called Thematic Working Groups (TWGs), and everyone stayed with their group throughout the conference.

Pub cat

The pub cat at Oudaen restaurant and brewery

Juuso and I gave presentations in different TWGs. The theme in my group was assessment. We discussed, for example, the growing role of automatic assessment, validity questions of national examinations and the need for more articulated theoretical frameworks for formative assessment in mathematics. Juuso was in the diversity group, where mathematics education was placed in the wider context of culture, society and the political. The TWG especially addressed teaching mathematics to a diversity of students, taking into account the social and cultural aspects.

Conference dinner

Conference dinner was held in the Railway Museum

My presentation (written together with Johanna Rämö and Viivi Virtanen) dealt with validity issues concerning the new digital self-assessment model (DISA) used, for example, in our linear algebra courses. Juuso talked about Universal Design in the context of mathematics; it is a framework for building learning environments to address the needs of student diversity. This frame is often used in relation to learning disabilities. Both papers will appear in the conference proceedings shortly.

The conference paraded a very enjoyable and inclusive collegial atmosphere. It was a huge pleasure to meet old colleagues and make new acquaintances, discussing everything about mathematics education from policy making and cultural impacts to everyday classroom activities and decisions. And all in the wonderful city of Utrecht, by the cathedral and canals and the slowly emerging spring.

Read more: CERME11 in the TUHAT database

 

Tehostettu kisällioppiminen

Kirjoittajat: Johanna Rämö, Jokke Häsä

Kisällioppimisessa pääosassa on opiskelijoiden työskentely, johon he saavat henkilökohtaista ohjausta. Opiskelijat oppivat taitoja, joita tarvitaan myöhemmillä kursseilla ja työelämässä. Matematiikan opiskelijat pääsevät työskentelemään heti alusta alkaen samaan tapaan kuin matemaatikot: ratkomaan ongelmia, keskustelemaan niistä toisten kanssa, etsimään tietoa ja kirjoittamaan todistuksia hyvän matemaattisen käytännön mukaisesti. Tällä tavalla he pääsevät välittömästi matemaatikkoyhteisön jäseniksi. Opetus koostuu harjoitustehtävistä, ohjauksesta sekä luennoista.

Uuden asian opiskelu alkaa tekemällä laskuharjoitustehtäviä yhdessä toisten opiskelijoiden kanssa. Tehtävien ratkaisemiseksi opiskelijoiden täytyy tutustua kurssimateriaaliin ja harjoitella siten matematiikan lukemista. Tehtävien ratkaisemisessa ja materiaalin lukemisessa auttavat ohjaajat, jotka päivystävät osaston oppimisympäristössä joka päivä.

Opiskelijat ja ohjaajat työskentelevät varta vasten suunnitellussa oppimisympäristössä, joka sijaitsee matematiikan ja tilastotieteen osaston pääkäytävällä. Ohjaajilla on päällään kirkasväriset liivit, jotta opiskelijoilla olisi matala kynnys ryhtyä keskustelemaan ohjaajan kanssa.

Ohjaajen tehtävänä on johdattaa opiskelija kohti ahaa-elämystä. He keskustelevat opiskelijan kanssa ja antavat hänen selittää omia ajatuksiaan. Näin opiskelijan kommunikaatiotaidot kehittyvät. Toisaalta ohjaajat auttavat opiskelijaa kartuttamaan opiskelutaitojaan kuten vaikkapa matematiikan lukemista ja tiedon etsimistä materiaaleista. Ohjaajat ovat vanhempia matematiikan opiskelijoita ja he saavat tukea työhönsä viikoittaisissa pedagogisissa tapaamisissa.

Työskentelyn jälkeen opiskelijat palauttavat viikoittaiset harjoitustehtävät kirjallisesti. Ohjaajat tarkistavat osan tehtävistä ja antavat niistä palautetta. Opiskelijoilla on sen jälkeen mahdollisuus korjata ratkaisujaan palautteen perusteella. Tällä tavoin opiskelijat saavat jatkuvaa palautetta osaamisestaan, ja he pääsevät harjoittelemaan matemaattisten todistusten kirjoittamista vähitellen. Kurssin opettajat puolestaan saavat tietää, mitä opiskelijat osaavat, ja voivat reagoida siihen opetuksessa.

Lopuksi, kun uusiin aiheisiin on tutustuttu tehtävien avulla, niitä käsitellään luennolla. Tehtäviä tekemällä opiskelijat ovat perehtyneet luentojen aiheisiin etukäteen, joten luennot voidaan käyttää asiayhteyksien valottamiseeen ja epäselviksi jääneiden asioiden käsittelyyn. Luennoilla voidaan keskittyä sellaisiin asioihin, jotka eivät välttämättä avaudu kurssimateriaalia lukemalla. Luennoitsija mallintaa esimerkkien avulla matemaatikon ajattelutapaa.

Luennoilla harjoitellaan myös matemaattista kommunikointia. Opiskelijoilla on aktiivinen rooli luennon etenemisessä ja he pääsevät keskustelemaan luennon aihepiireistä vierustoverinsa kanssa. Luennoitsija ohjaa keskustelua ja pitää huolen, että ilmapiiri on turvallinen ja salliva.

Luennon jälkeen opiskelijoilla on syventynyt käsitys opeteltavasta asiasta, ja he saavat seuraavalle viikolle haastavampia tehtäviä. Samalla aloitetaan myös uusiin aiheisiin tutustuminen valmistelevien tehtävien avulla. Näin oppimissykli toistuu viikosta toiseen.

Tutkimusten mukaan tehostetun kisällioppimisen menetelmä tukee opiskelijoiden oppimista ja lisää heidän aktiivisuuttaan (Rämö et al., 2015). Kisällioppimisella on myös myönteinen vaikutus opiskelijoiden opiskelustrategioihin ja matemaattisen pystyvyyden kokemukseen (Lahdenperä et al., 2018).

Kirjoitus on julkaistu alun perin Matematiikan opetuksen tutkimusryhmän sivuilla.
Kuvat: Veikko Somerpuro ja Susanna Oksanen

Lue lisää:

Lahdenperä, J., Postareff, L., & Rämö, J. (2018). Supporting quality of learning in university mathematics: a comparison of two instructional designs. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 1–22.

Rämö, J., Oinonen., L., & Vikberg, T. (2015). Extreme Apprenticeship – Emphasising Conceptual Understanding in Undergraduate Mathematics. In K. Krainer, & N. Vondrová (Eds.), Proceedings of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2242–2248).

Vikberg, T., Oinonen, L. & Rämö, J. (2015). Tehostettu kisällioppiminen matematiikan yliopisto-opetuksessaYliopistopedagogiikka, 22(1), 36-39.

Ongelmalähtöistä oppimista matematiikan aineenopettajakoulutuksessa

Olen muutaman viime vuoden aikana pitänyt kurssia, jonka otsikkona on ollut “Yliopistomatematiikka aineenopettajan näkökulmasta”. Kurssin sisällöllisistä ajatuksista voit lukea aiemmasta blogitekstistäni. Kurssilla keskeiseksi työskentelytavaksi on muotoutunut ongelmalähtöinen oppiminen (problem-based learning, PBL) ja sen sukulainen case-oppiminen (case-based learning). Yksi minua kurssin opettajana ja aihetta liipaten väitöskirjaa tekevänä tutkijana kiinnostava kysymys on, miten opettajaopiskelijat kokevat tällaiset työskentelymuodot matematiikan aineenopettajakoulutuksessa. Kerron tässä kirjoituksessa lyhyesti näistä työskentelymuodoista ja nostan esiin muutamia teemoja kursseille osallistuneiden opiskelijoiden kokemuksista työskentelytapojen vahvuuksista ja haasteista.

Ongelmalähtöisen oppimisen juuret ovat lääketieteen opetuksessa; jo 1960- ja 1970-lukujen taitteessa Pohjois-Amerikassa lääketieteelliset tiedekunnat ryhtyivät järjestämään opetusta niin, että opiskelijat ratkoivat koulutuksessaan sellaisia tosielämän ongelmia, joita tulisivat kohtaamaan myös työelämässä. Ajatuksena oli, että tällaisten ongelmien ratkaisemisessa kehittyy substanssiosaamisen lisäksi tärkeät geneeriset taidot kuten tiedonhaku ja ryhmätyöskentely. Ongelmalähtöinen oppiminen pitää sisällään useita lähestymistapoja, mutta tyypillisimmin se etenee niin, että opiskelijaryhmä (esim. 4-6 henkilöä) saa eteensä virikeaineiston, jonka pohjalta he määrittävät tavoitteet itsenäiselle opiskelulleen. Virikeaineistot kuvaavat tyypillisesti jonkin tosielämän ongelman (kuten jokin matematiikkaan ja/tai sen opettamiseen liittyvä haastava kohta), mutta ovat avoimia siinä mielessä, että niitä voi tarkastella ja “ratkoa” useasta eri näkökulmasta. Opiskelijaryhmät kokoavat prosessin aikana aiheeseen liittyvää tietoaan ja lopuksi kerätyistä tiedoista muodostetaan synteesi, joka tyypillisesti myös esitellään muille pienryhmille.

Case-oppimisessa keskitytään ongelmalähtöisen oppimisen tapaan tosielämään liittyviin ongelmiin, mutta prosessi on tyypillisesti lyhyempi: opettaja voi esimerkiksi alustaa aiheeseen liittyvällä teorialla, jolloin virikeaineisto on ikään kuin esimerkki, johon aiemmin käsiteltyä asiaa sovelletaan. Tämä prosessi on myös hieman suljetumpi ja ohjatumpi: opettaja voi halutessaan päättää tarkemmin niistä näkökulmista ja sisällöistä, joita hän ehdottomasti haluaa käsiteltävän. Tällaiseen case-oppimiseen ei tyypillisesti sisälly opiskelijoiden laajaa itsenäistä tiedonhakua, mutta toisaalta tällaisessa työskentelymuodossa on mahdollista ongelmalähtöisen oppimisen tapaan kytkeä substanssi työelämän kontekstiin ja toisaalta keskustella vapaamuotoisesti aiheeseen liittyvistä eri näkökulmista.

Tällaisia lähestymistapoja käytettäessä kurssipalautteessa on toistunut usein samat teemat. Vahvuutena tällaisissa työskentelytavoissa on nähty erityisesti mahdollisuus vapaamuotoiseen keskusteluun, pienryhmässä toimiminen ja oppimisen autonomisuus. Eräässä kurssipalautteessa tiivistyi minusta hyvin nämä yleisemminkin työskentelytavan vahvuuksina koetut puolet:

“Jokainen ryhmä tulkitsi ongelmat eri tavalla, minkä vuoksi monia mielenkiintoisia näkökulmia nousi esille. Työskentely antoi vapaat kädet selvittää asiaa omalla tavalla, mikä lisäsi motivaatiota. Ryhmämme toimi erittäin hyvin yhteen, mikä korostaa tällaisen työskentelyn erinomaisuutta. Keskustelut pienissä ryhmissä olivat todella hyviä!

Toisaalta ongelmalähtöinen oppiminen on koettu osittain työläänä ja vaikeana. Lisäksi avoimet ongelmat voivat helposti johtaa sellaisten näkökulmien tarkastelulle, jotka eivät ole täysin linjassa kurssin oppimistavoitteiden kanssa. Lisäksi ryhmätyöskentely tuo usein mukanaan ryhmädynamiikkaan liittyviä ongelmia, joille opettajan on minusta tärkeä olla herkkänä. Eräässä kurssipalautteessa tiivistyi minusta todella hyvin näitä yleisesti haastavina koettuja puolia:

“PBL-projektien vapaa kulkusuunta tuo mukanaan riskinsä. Työskentely ei välttämättä kulje kurssin tavoitteiden suuntaan. Lisäksi yksi dominoiva henkilö ryhmässä voi ohjata toistuvasti ryhmän työskentelyä omaa näkemystään mukailevaksi […]”

Opettajan on uskoakseni tällaisessa työskentelyssä mietittävä tarkkaan, miten menetelmän käyttöönottoon totutellaan ja miten itsenäistä tiedonhakua ja ryhmätyötä allakoidaan niin, että kurssin työmäärä pysyy opintopistemäärää vastaavana. Erityisen hankalana kysymyksenä olen kokenut sen, miten säilytetään tasapaino sisäistä motivaatiota lisäävän autonomisuuden ja kurssin linjakkuuden välillä. Lisäksi olen usein miettinyt ryhmädynamiikkaan liittyviä haasteita: nämä voivat jäädä usein opettajalta havaitsematta, mutta olen saanut kuulla niistä kurssin aikana kirjallisten itsearviointien kautta, johon olen pyytänyt kirjoittamaan tarvittaessa myös pienryhmän toimintaan liittyviä havaintoja. Tämän vuoksi tuntuu tärkeältä, että kurssin aikana tapahtuu kaksisuuntaista ja “keskustelevaa” palautetta.

Kaiken kaikkiaan opettajan näkökulmasta tällainen lähestymistapa opetukseen on joka tapauksessa todella antoisa: jokaisella kerralla oppii myös itse todella paljon uutta!

Maths bazaar – Creating new kinds of learning spaces

These pictures are taken in the main corridor of the Department of Mathematics and Statistics in the University of Helsinki. They show how learning and teaching does not have to happen in a classroom or lecture hall.

The main corridor of our department is filled with tables, so that the students can work there. Everything is close: student common room, school office, classrooms.

ohjausAnnaleenaThe corridor has become a huge drop-in class where students can spend as much time as they want. The teaching assistants, who are either senior students or members of the teaching staff, provide help 8-10 hours per day. They walk around the tables wearing colourful vests, so that the students can easily approach them.

The teaching assistants are not supposed to give answers but lead the students subtly towards a solution and help them improve their studying skills. As this kind of teaching is new to many of the teaching assistants, training is provided for them.

kaytavaThe tables are arranged into groups to encourage student collaboration. For the same reason the tables have been turned into whiteboards. This way it is also easier for the teachers to talk with the students about the problems they are tackling with.

poytaanPiirtaminenThe walls are covered with blackboards for the students to share their thoughts with each other. Also the researchers and professors use the blackboards in sketching their ideas.

liitutaulu

Some time ago a student suggested that we bought gym balls for the students to sit on. They are more comfortable and ergonomic than normal chairs. We thought that it was a very good idea, and bought the balls. Here you can see the head of our department testing them.

pallotThe corridor is a real maths bazaar: it is full of students working together and having enthusiastic conversations about mathematics. The more tables we bring to the corridor, the more students come to study there. They hang around there on their spare time too, playing games and chatting with their friends. All this has had a huge impact on the atmosphere of our department.

yhteistyota

Pictures: Veikko Somerpuro

Aktiivisempia luentoja

Kirjoittaneet Jokke Häsä ja Johanna Rämö.

Miten opiskelijat saisi pidettyä hereillä luennoilla? Mistä tietää, pysyvätkö kuulijat kärryillä?

Olemme yrittäneet ratkoa näitä ongelmia muun muassa kokeilemalla erilaisia reaaliaikaisia luentopalautejärjestelmiä. Perinteisesti reaaliaikainen luentopalaute on toteutettu ns. klikkereillä, pienillä kaukosäätimen tapaisilla laitteilla, jotka jaetaan opiskelijoille ja joiden avulla he voivat äänestää oman vastauksensa luennoitsijan asettamiin kysymyksiin. Klikkereitä voi käyttää sekä testaamaan opiskelijoiden osaamistasoa että keräämään palautetta luennon edistymisestä.

Klikkereitä on kuitenkin harvoin tarjolla kaikille erityisesti suurilla massaluennoilla. Nykyisin on tarjolla erilaisia nettipohjaisia äänestysjärjestelmiä, joita on lueteltu muun muassa Aalto-yliopiston VipuPiste-blogissa. Opiskelijat voivat äänestää älypuhelimilla tai kannettavilla, ja opettaja saa tulokset netin välityksellä omalle koneelleen. Kaikilla ei välttämättä ole tarvittavaa laitetta mukanaan, mutta yleensä laitteita on yhteensä salissa niin paljon, että opiskelijat voi pyytää vastaamaan 2-4 hengen ryhmissä.

Kokemuksemme mukaan luennoitsijan ei kannata pitää opiskelijoiden äänestystuloksia omana tietonaan, vaan heijastaa ne kootusti kaikkien nähtäville. Tällä tavoin opiskelijat säilyttävät itsekin tuntuman koko ryhmän tasosta. Useinhan on niin, että yksittäinen opiskelija ei uskalla esittää “tyhmää kysymystään” kaikkien kuullen, vaikka tosiasiassa sama kysymys on mielessä useammallakin, joskus jopa suurimmalla osalla. Äänestystulosten näkeminen – varsinkin jos moni on erehtynyt oikeasta vastauksesta – saattaa tällä tavoin madaltaa opiskelijan kynnystä esittää omia kysymyksiä.

Luentoäänestyksiä voi käyttää eri tarkoituksiin:

  • Keskustelun herättämiseksi
  • Yleisen harhakäsityksen esiin tuomiseksi
  • Opiskelijoiden oman ajattelun aktivoimiseksi
  • Rytminvaihdokseksi pitkälle luennolle

Yleensä äänestykset tukevat useita näistä tavoitteista yhtäaikaisesti. Palautejärjestelmiä on myös käytetty järjestelmällisesti jonkin tietyn opetusmenetelmän toteuttamiseen. Jyväskylän yliopiston fysiikan laitoksella Pekka Koskinen on käyttänyt luentoäänestyksiä toteuttaakseen Eric Mazurin Peer Instruction -tyyppistä opetusmenetelmää (Koskinen esitteli kokemuksiaan Arkhimedes-lehden numerossa 3/2012). Peer Instruction -metodissa opiskelijat vastaavat ensin luennoitsijan esittämään kysymykseen ja heille näytetään äänestyksen tulos. Sen jälkeen heidän annetaan keskustella toistensa kanssa ja äänestää uudestaan. Tällä tavoin opiskelijat saadaan itse korjaamaan omia alkuperäisiä käsityksiään vuorovaikutuksessa toisten kanssa

Luentopalautejärjestelmiä on myös mahdollista käyttää opiskelijoiden kysymysten ja kommenttien keräämiseen. Palautekanavan voi jättää auki luennon ajaksi, jolloin opiskelijat pystyvät sen kautta kysymään luennolla heräävät kysymyksensä.

Suurin haaste luentoäänestyksissä on hyvien kysymysten keksiminen. (Tuntuu siltä, että matematiikassa tämä on jotenkin erityisen hankalaa.) Oikea vastaus ei saa olla ilmiselvä, sillä muuten äänestämisessä ei ole mieltä. Monesti parhaat kysymykset ovat sellaisia, joihin ei edes ole yhtä ja ainoaa oikeaa vastausta. Silloin niistä syntyy mielenkiintoisia keskusteluja. Myös harkittu epämääräisyys kysymyksenasettelussa voi olla hyödyksi.

Alla on joitakin esimerkkejä käyttämistämme luentokysymyksistä. Kaksi ensimmäistä ovat perinteisempiä kysymyksiä, joista ensimmäisen on tarkoitus treenata kuvaajan tulkintaa ja jälkimmäisen lineaarialgebrassa esiintyvän “vapauden” käsitettä. Kumpikaan kysymys ei kuitenkaan ole aivan suoraviivainen, vaan opiskelijan on syvennyttävä kuhunkin vastausvaihtoehtoon.
Esimerkki luentokysymyksestä (kuvaaja)Esimerkki luentokysymyksestä (vapaus)Seuraavat esimerkit ovat soveltavampia. Ensimmäisessä opiskelijan on mietittävä, mitä ominaisuuksia on hyvällä matemaattisella määritelmällä. Yhtä ainoaa oikeaa vastausta ei ole, vaan vastausvaihtoehdoista voidaan keskustella.Esimerkki luentokysymyksestä (isomorfismi)Viimeisessä esimerkissä annetaan opiskelijan assosioida vapaasti.
Esimerkki luentokysymyksestä (joukko)Kurssipalautteessa opiskelijoiden suhtautuminen on ollut enimmäkseen myönteistä. Esimerkiksi Avoimen yliopiston lineaarialgebran kurssilla kysymykseen “Kuinka hyvin luentokysymykset tukivat oppimista?” keskiarvo 25 vastanneen kesken asteikolla 1-5 oli 3,84. Vapaista kommenteista suurin osa oli myönteisiä: erityisesti kysymykset saivat opiskelijat pysymään hereillä ja keskittyneinä, ja kysymyksiä seurannut oikean vastauksen analyysi koettiin opettavaiseksi. Osa ei kuitenkaan kokenut saavansa kysymyksistä mitään irti, ja niiden pohtimiseen käytettiin heidän mielestään liian paljon aikaa.

Emme suinkaan ole vielä luentoäänestysten asiantuntijoita ja aina välillä jopa epäilemme niiden mielekkyyttä. Epäröintiä on lisännyt se, että opiskelijoiden vastausaktiivisuus vähentyy melko radikaalisti kurssin edetessä. Osittain kyse on siitä, että tutustuttuaan toisiinsa opiskelijat ryhtyvät äänestämään entistä enemmän ryhmissä, ja siksi annettujen äänten määrä vähenee. Toisaalta asiaan tuntuu liittyvän uutuudenviehätyksen katoaminen, jonka jälkeen äänestyksestä ei enää innostuta.

Mielestämme opiskelijoiden aktivointi ja omaan ajatteluun kannustaminen on luennolla joka tapauksessa tärkeää, ja sähköiset äänestykset tarjoavat siihen yhden kätevän keinon.

“Aktivointikysymykset pitivät luennolla hereillä. Jos kysymyksiä ei esitetä, luennolla vaipuu koomaan. Näin käy joka kurssilla missä luennolla ei kysytä juuri mitään.”

Pompitaan palloilla!

Sen lisäksi, että laitoksellamme saa piirtää pöytiin, ikkunoihin ja seinään, meillä saa nyt myös pomppia! Tuolissa kyhnöttäminen saa siirtyä historiaan, nyt matematiikkaa tehdään pallon päällä tasapainoillen. Pallojen toivotaan parantavan ergonomiaa ja pitävän opiskelijat liikkeessä.

pallot

Palloja testaamassa laitoksemme johtaja Mats Gyllenberg, opettajamme Johanna Rämö sekä tohtorikoulutettava Rami Luisto.

Laitos hankki jumppapalloja testikäyttöön kolmannen kerroksen käytävälle. Idea tuolien korvaamisesta palloilla saatiin opiskelijoilta ja mikäli palloilu sujuu hyvin laitos hankkii niitä lisää.

Vastaavaa palloilla hytkymistä on kokeiltu muissakin oppilaitoksissa. Yle uutisoi helmikuun lopussa joensuulaiskoulusta, jossa matematiikan luokan tuoleista luovuttiin ja oppilaat työskentelevät joko palloilla hytkyen tai seisten.

Jäämme odottamaan opiskelijoidemme mielipiteitä palloilla istumisesta, ainakin testikolmikollamme oli hymy herkässä kuten tästä pallovideosta voi todeta.

Piirretään pöytiin!

Saimme tällä viikolla uudet pinnat pöytiimme. Nyt pöytään piirtäminen on entistä helpompaa!

Olemme  kirjotelleet pöytiin jo reilun parin vuoden ajan. Niin opiskelijoiden kuin opettajienkin on paljon helpompi selittää ajatuksiaan, kun samalla voi piirtää pöytään kuvia ja kaavoja. Pöydät kannustavat yhteistyöhön ja vuorovaikutukseen.

kaytava_pieni

Kokeilu alkoi pleksilevyillä. Pöydän päälle laitettu akryylilevy muuttaa pöydän tussitauluksi, johon voi piirtää taulutusseilla. Levyt ovat edullisia, ja lisäksi läpinäkyvän levyn alle on kätevä laittaa esimerkiksi koordinaatistoruudukko. Ongelmana on kuitenkin se, että tussinjäljet tuppaavat jumahtamaan kiinni pleksilevyn pintaan ja niitä saa välillä hinkkailla melkoisella antaumuksella.

Seuraava askel oli pöydän päälle laitettava valkotaulu. Teetimme tauluja, jotka ovat juuri sen kokoisia, että kun taulun laittaa pöydän päälle, taulun reunat pitävät levyn paikoillaan. Tauluja on helppo pyyhkiä, mutta kuminpurut ja muut roskat kertyvät hieman sotkuisesti reunan väliin. Lisäksi taulun kulmat eivät kestä niihin osuvia kolhuja, ja kulmista putoilee osia.

Nyt hankitut uudet pöytälevyt ovat myös valkotauluja, mutta niissä ei ole enää erillistä reunusta. Taulut kiinnitettiin pöytiin kaksipuoleisella teipillä. Levyt ovat tosin niin painavia, että ne olisivat pysyneet paikoillaan varmaan vähemmälläkin (esim. liukuestematolla).

Hyvin toimii!

poikaPiirtaa

 

Tavoitteena oppimisyhteisö

Kirjoittaneet Jani Hannula, Terhi Hautala, Jokke Häsä ja Johanna Rämö.

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on jo pitkään työskennelty opiskelijoiden viihtyvyyden lisäämiseksi. Koska matematiikan opiskelu on usein vaativaa, huomiota on kiinnitetty erityisesti siihen, että opiskelijoiden olisi helppo lähestyä henkilökuntaa, kun he kokevat tarvitsevansa apua. Tähän tarpeeseen vastattiin noin kymmenen vuotta sitten ottamalla käyttöön niin kutsuttu laskupaja, jossa opiskelijat saattoivat tehdä yhdessä kotitehtäviä omaan tahtiin. Idea lainattiin Oulun yliopistosta. Paikalla oli ohjaaja, jolta oli mahdollista kysyä neuvoa missä tahansa peruskursseihin liittyvässä ongelmassa.

Laskupajan syntyajoista on opiskeluympäristön kehittämisessä kuljettu jo pitkä matka. Laitoksella on entistä enemmän pyritty lisäämään sekä opiskelijoiden ja opettajien välistä että myös opiskelijoiden keskinäistä vuorovaikutusta. Toisin sanoen opiskelijoita on kannustettu opiskelemaan ja ottamaan asioista selvää yhdessä. Tässä ovat olleet suurena apuna eräät tilankäyttöön liittyvät innovaatiot, joista kerrotaan tarkemmin alla.

Oppimisyhteisön rakentamisessa olennaista on, että opiskelijat saadaan viihtymään laitoksella myös luentojen ja harjoitusten ulkopuolella ja että heidät saadaan keskustelemaan ja työskentelemään yhdessä opintojensa eteen. Kun laitos muutti uusiin tiloihin, varattiin pääkäytävältä keskeltä laitosta tilaa pöydille, joiden ääressä opiskelijat voivat työskennellä. Nämä pöydät järjestettiin ryhmiksi, jotta ne tukisivat opiskelijoiden keskinäistä vuorovaikutusta ja lisäisivät yhteistyötä.

kaytava

Jo pöydät sinänsä vetivät opiskelijoita puoleensa, luultavasti muun muassa siksi, että ne sijaitsevat opiskelijahuoneen ja monien luokkatilojen välittömässä läheisyydessä. Niiden ääressä työskentelyä on sittemmin helpotettu entisestään lisäämällä käytävän seinille liitutauluja ja päällystämällä pöydät erityisillä plekseillä, jotka tekevät niistä käytännössä tussitauluja. (Pleksilevyt toimitti Merocap oy.)

poytaanPiirtaminen

Mitä sitten tapahtui laskupajalle? Käytävällä olevat pöydät osoittautuivat niin suosituksi opiskelupaikaksi, että erillisestä laskupajaluokasta luovuttiin kokonaan ja laskupajaohjaajat siirtyivät kiertelemään käytävälle opiskelijoiden sekaan. Heidät puettiin keltaisiin huomioliiveihin, jotta he erottuisivat selvästi muista ohikulkijoista.

Fyysisen työympäristön kehittämisen lisäksi laitoksella mietitään edelleen myös muita keinoja, joilla opiskelijoiden kynnystä avun pyytämiseen voisi madaltaa. Viime aikoina on panostettu muun muassa ohjaajien valintaan ja koulutukseen. Kaikki ohjaajat eivät kuulu laitoksen vakinaiseen henkilökuntaan, vaan osa heistä valitaan vanhempien opiskelijoiden joukosta hakemusten ja haastattelujen perusteella. Lisäksi ohjaajat saavat käytännön opastusta siihen, miten opiskelijoita ja heidän ongelmiaan kannattaa lähestyä.

Opiskelijoiden lisäksi myös henkilökunta on ottanut käytävän käyttöönsä. Laitoksen tutkijat pysähtyvät käytävää pitkin kulkiessaan juttelemaan opiskelijoiden tai toisten tutkijoiden kanssa. Jotkut heistä tapaavat käytävällä jatko-opiskelijoitaan ja innostuvat selvittämään asioita liitutaulujen ja pleksipöytien ääressä.

opetustilakuva_v2

 

Yllä mainitut järjestelyt näyttävät tuottaneen tulosta. Laitokselle tulija törmää välittömästi opiskelijoihin, jotka kuhisevat liitutaulujen edessä, kirjoittelevat pöytiin kaavoja ja keskustelevat sekä opettajien että toistensa kanssa matematiikasta ja sen opiskelusta. Sivullisetkin näyttävät huomanneen laitoksellamme vallitsevan hyvän opiskeluhengen, ja jopa Ylioppilaslehden päätoimittaja kirjoitti aiheesta tänä keväänä pääkirjoituksessaan.