Quantum Field Theory I
| Lyhenne | QFT I |
| Tunniste | TCM327 |
| Ajankohta | I periodi |
| Viralliset Materiaalit | Peskin & Schröder: An Introduction to Quantum Field Theory |
| Laskarit | Viikkolaskareita yhteensä 7 kpl |
Kuvaus
Ensimmäinen kurssi kvanttikenttäteorioiden saagasta. Näillä kursseilla perehdytään kvanttikenttäteoriaan, eli modernin fysiikan parhaaseen alkeishiukkasia ja niiden vuorovaikutuksia kuvaavaan teoriaan. Kursseilla pyritään ymmärtämään nimenomaan teorian luonnetta eikä niinkään sen sovelluksia.
Ensimmäisellä QFT-kurssilla lähdetään liikkeelle klassisesta kenttäteoriasta, ja se opitaan kvantisoimaan kanonisella kvantisoinnilla (QFT II:llä opitaan toinen tapa kvantisoinnille). Kvantisointi tehdään sekä skalaari- että fermionikentille. Sen jälkeen otetaan huomioon vuorovaikutukset häiriöteorian avulla ja johdetaan Feynman-diagrammit ja niihin liittyvät säännöt. Kurssin parilla viimeisellä viikolla keskitytään käytännön laskuihin kvanttielektrodynamiikan (QED) yksinkertaisten prosessien kautta.
Kurssikäytännöt
Kurssilla on yksi luento viikossa. Joka viikko on harjoitustehtäviä, joita ei palauteta. Näiden tehtävien tarkoitus on ohjata opiskelijan itsenäistä lukemista ja tehtävien vastaukset tulevat ilmi joko kurssikirjasta tai luentomateriaalista. Lisäksi joka viikko on myös muutama palautettava tehtävä, joihin saa apua laskareissa. Kurssilla ei ole tenttiä, joten arvosana määräytyy (luultavasti) pelkästään kotitehtävien perusteella.
Todelliset esitiedot
Koska QFT on karkeasti ottaen yhdistelmä kvanttimekaniikkaa, suhteellisuusteoriaa ja klassista kenttäteoriaa, on esitietovaatimuksiakin paljon. Tavallaan QFT on jatkoa Kvanttimekaniikka II -kurssille, ja monet QFT:llä tarvittavat konseptit opetetaan siellä. Toisaalta QFT:llä menetelmät ovat omanlaisiaan ja ne opetetaan itsenäisesti tällä kurssilla. Kurssilla ovat monet siis pärjänneet ilman Kvanttimekaniikka II:ta. Kvanttimekaniikkaa tulee kuitenkin ymmärtää kohtalaisella tasolla. Suhteellisuusteorian esitiedoksi riittää Suhteellisuusteorian perusteet. Käytännössä kaikkiin laskuihin liittyy nelivektoreita, joten niiden hallitseminen on tärkeää. Klassisesta kenttäteoriasta ei ole omaa kurssia, mutta Mekaniikka-kurssin hallitseminen on tärkeää. Myös Elektrodynamiikka I ja II ovat tärkeitä, sillä QFT I keskittyy pitkälti kvanttielektrodynamiikkaan, ja monet konseptit ED:ltä ovat tärkeitä QFT:n kannalta. Myös Kvanttistatistiikka on hyödyllinen esitieto. Matemaattiset esitietovaatimukset ovat FYMM I ja II. Varsinkin ekan FYMMin Fourier-muunnokset ja contour integrointi on syytä osata. Myös FYMM III on hyödyllinen (mutta ei pakollinen) sillä ryhmäteoria on vahvasti läsnä kvanttikenttäteoriassa.
Työläys
Riippuen opiskelijan tavoitteista, voi olla erittäin työläs. Opittavaan asiaan liittyy paljon matemaattisia ja fysikaalisia yksityiskohtia, ja jos ne kaikki haluaa ymmärtää, on opittavaa paljon. QFT:n laskut ovat periaatteessa suoraviivaisia, mutta usein hyvinkin pitkiä, joten laskareihin saattaa upota paljon aikaa. Lisäksi usein kurssikirjassa tehtyjen johtojen ymmärtämiseksi on käytettävä aikaa välivaiheiden täyttämiseen itse. Työläyttä helpottaa kuitenkin se, että palautettavia laskaritehtäviä on yleensä vain 3-4 viikossa ja niihin saa hyvin apua. Lisäksi tenttiä ei ole.
Miksi tärkeä?
QFT on modernin fysiikan paras teoria kuvaamaan alkeishiukkasia ja niiden vuorovaikutuksia, ja on siksi laajasti käytetty monella fysiikan alalla (alkeishiukkasfysiikka, kosmologia, tiiviin aineen fysiikka jne.). QFT-kurssit antavat opiskelijalle hyvät eväät siirtyä fysiikan tutkimuksen pariin.
Muuta
Kurssikirja Peskin & Schröder jakaa mielipiteitä. Sen lisäksi on monia muita QFT-oppikirjoja, joita voi pitää silmällä. Erityisesti Schwartzin Quantum Field Theory and the Standard Modeliin kannattaa tutustua, sillä luennoitsija ilmoittaa mistä viikon materiaalit löytyvät myös Schwartzin kirjasta.