Matematiikan kielentäminen – Miten opettajat ja oppikirjat ohjaavat oppilaiden matematiikan kielentämistä?

Tutkimuksen tausta

Matematiikan oppitunneilla on usein haasteena saada oppilaiden matemaattinen ajattelu näkyväksi ja kuuluvaksi. Tyypillisesti oppilaiden matematiikan tehtävän ratkaisut sisältävät laskulausekkeen, laskutoimituksen ja tuloksen. Tällainen ratkaisutapa on niukka, yksikäsitteinen ja persoonaton.  Tällöin opettajan saattaa olla hankalaa päästä sisälle oppilaan ajattelumalliin ja siten ratkaisussa eteenpäin auttaminen voi olla haastavaa. Oppilaan ajattelu ei pääse myöskään kuulluksi tai näkyväksi tavanomaisesti laskettaessa, päässälaskuissa, välinetyöskentelyssä tai ongelmanratkaisupohdinnoissa, ellei oppilaalle anneta mahdollisuutta ilmaista ajatteluaan suullisesti, kirjallisesti tai piirtämällä ratkaisuvaiheita.  Näiden seikkojen takia matematiikan kielentäminen ja siihen ohjaaminen on olennaista matematiikan opetuksessa.

Matematiikan kielentämisellä tarkoitetaan matemaattisen ajattelun ilmaisemista,  yleensä joko suullisesti tai kirjallisesti. Olen käyttänyt tutkielmani teoriataustana Joutsenlahden ja Rättyän (2015) matematiikan neljän kielen mallia, jonka mukaan oppilas voi ilmaista matemaattista ajatteluaan luonnollisella kielellä, symbolikielellä, kuviokielellä tai taktiilisella toiminnan kielellä. Matematiikan kielten monipuolinen käyttö rikastuttaa oppilaan matemaattista ajattelua ja samalla auttaa tuomaan ajattelua muille näkyväksi.

Tutkielmani tarjoituksena olikin selvittää, mitä matematiikan kieliä opettajat painottavat matematiikan opetuksessaan ja miten he ohjaavat oppilaita kielentämään matematiikan oppitunneilla. Lisäksi selvitin, mitä kieliä oppikirjat ohjasivat oppilaita käyttämään ja miten oppikirjat tukivat opettajaa oppilaiden kielentämiseen ohjaamisessa. Aihetta oli tärkeää tutkia siksi, että tiedämme jatkossa miten oppilaiden matemaattisen ajattelun kehittymistä voidaan tukea.

Tutkimuksen toteutus ja tulokset

Tutkielmani lähestymistapa oli laadullinen sisältäen määrällistä analyysia, kvantifiointia. Tutkielmani aineistona oli kahdeksan videoitua kuudennen luokan matematiikan oppituntia. Lisäksi tarkastelin kyseisillä oppitunneilla käytettyjä matematiikan oppikirjoja. Aineistoa on analysoitu käyttäen sosiosemiotiikan analyysia sekä kvantifiointia.

Analyysini osoitti, että matematiikan oppitunnit olivat melko opettajajohtoisia. Opettajat olivat luokan edessä ja ohjasivat opetusta suullisesti, esittäen oppilaille yksinkertaisia kysymyksiä, joihin oppilaat vastasivat yksiselitteisesti ja täsmällisesti. Pääasiassa kysymykset ohjasivat oppilaita käyttämään luonnollista kieltä tai liikkumaan symbolikielestä luonnolliseen kieleen. Opettajat käyttivät opetuksessaan luonnollista kieltä eniten, mutta melko monipuolisesti liikkuivat myös muiden kielten välillä. Tunneilla käsiteltävä matematiikan aihe kuitenkin vaikutti siihen, mitä kieliä opettajat ohjasivat oppilaita käyttämään sekä mitä kieliä he itse käyttivät. Luokassa opetus tapahtui suurimmaksi osin yhteisenä keskusteluna, mutta lähes kaikki opettajat käyttivät myös pari- ja ryhmäkeskustelua kielentämiseen ohjaamisen työtapana.

Jokaisella oppitunnilla oppilaat tekivät kirjan tehtäviä. Oppikirjojen tehtävien tekstin tulkinnan osuudet sisälsivät luonnollista kieltä, symbolikieltä ja kuviokieltä. Kuviokieltä kuitenkin esiintyä vähemmän ja lähinnä geometrian sisältöjen yhteydessä. Tekstin tuottamisen osuuksia eli niitä osuuksia, joissa oppilas tuottaa matemaattista tekstiä, hallitsi symbolikieli yhtä lukua lukuunottamatta. Suurin osa oppikirjojen tehtävistä ohjasi oppilaita käyttämään pelkästään symbolikieltä tehtävien ratkaisuissa.  Opettaja ohjasi suullista kielentämistä ja oppikirja kirjallista kielentämistä. Käytännössä opettajat ja oppikirjat ohjasivat oppilaita  käyttämään vain luonnollista kieltä tai symbolikieltä.  Kuitenkin käsiteltävä aihe vaikutti siihen, mitä kieliä sekä opettaja että oppikirja ohjasivat oppilaita käyttämään.

Tutkielmani tulosten mukaan oppilaita voitaisiin ohjata kielentämään matematiikkaa monipuolisemmin. Tulosteni avulla voidaankin löytää niitä aukkoja opetuksessa, joita voitaisiin vielä kehittää niin, että opettajat ja oppikirjat pystyisivät tukemaan paremmin oppilaan matemaattisen ajattelun kehittymistä. Jatkossa olisi mielenkiintoista esimerkiksi tutkia sähköisten materiaalien ja digitaalisten sovellusten vaikutusta oppilaiden matematiikan kielentämiseen.

Enni Halonen

”Eli jos haluat tänne nimittäjäksi kakskymmentä, millä kerrot?” – Opettaja ja matematiikan oppikirja ohjaamassa oppilaan matematiikan kielentämistä

 

 

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *